L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] ) le coordinate al tempo t e
le velocità corrispondenti. V si può esprimere come funzione delle coordinate iniziali e finali e del tempo t. Se l'energia totale H è costante, si ha δV=0 (una forma ridotta del principio di minima azione). Prendendo i ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] ) è un multiindice, dxI=dxi1 ∧…∧dxik e le fI sono funzioni C∞ a valori complessi. L'operatore di differenziazione d è definito n (V,0) sono classi [f(p1,…,pn)], dove f è una applicazione costante. Dare una tale f è come dare un punto in V. Dunque se ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] la tangente alla curva e il meridiano è in ogni punto costante. Nei suoi due volumi sul calcolo differenziale del 1775 e una curva piana, il cui raggio di curvatura R è perciò una funzione di P e della direzione di questa curva, espressa da un angolo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] analitica, composta in un modo qualunque a partire da questa variabile e da numeri o quantità costanti" (II, p. 18). Le funzioni sono perciò considerate come oggetti dati 'sintatticamente' attraverso una formula o un'espressione. Si manifesta allora ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] μ prende il nome di misura prodotto definita da α e β.
Sia f una funzione su X×Y e, per ogni y∈Y, sia f( , y) la funzione definita su X generata da f, quando si tenga y costante. Se f( , y) è integrabile su uno spazio di misura (X, Λ, α), indichiamo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] in un punto interno, a meno che non sia costante. A cominciare dall'opera di Paraf nel 1892, =limn→∞fn(a) per ogni punto iniziale a∈X. Una conseguenza è il teorema delle funzioni inverse, che afferma che se F applica un intorno U di u0∈X in Y, dove ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] x2) per ogni coppia x1, x2 allora A(x) è un multiplo costante di x: A(x)=ax. In questo caso il fattore moltiplicativo a C[a,b] su sé stesso, con inversa continua che definisce f come funzione di g. I valori isolati che fanno eccezione, λ1,λ2,…, se in ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] codificare con parole, e viceversa). La classe delle funzioni ricorsive consta delle funzioni che si possono ottenere dalle funzioni iniziali (proiezione, successore e costanti) mediante le seguenti operazioni: (1) composizione; (2) ricorsione ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] >0.
Nel caso più semplice della teoria delle onde, si cerca una funzione u(x, t) che sia soluzione di
quando si conoscano la posizione e Γ, (20)
dove P e Bj sono degli operatori a coefficienti costanti e Ω è il semispazio definito da {x ∣ xn > ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] u verificante le condizioni agli estremi è un 'minimo locale' se esiste una costante δ>0 tale che F(u)≤F(v) per ogni funzione v con gli stessi valori agli estremi e con ∣v(x)−u(x)∣⟨δ in ogni punto di [a,b]. Le condizioni necessarie di Euler ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
stabilizzatore
stabiliżżatóre agg. (f. -trice) e s. m. [der. di stabilizzare; cfr. fr. stabilisateur]. – 1. agg. Che stabilizza, che ha la proprietà, la capacità e la funzione di stabilizzare: elementi, interventi s. della situazione economica;...