Meccanica statistica
CChen Ning Yang
di Chen Ning Yang
SOMMARIO: 1. Introduzione. □ 2. La meccanica statistica prima della meccanica quantica: a) storia; b) la formulazione di Gibbs; c) rapporto con [...] molto generali per le interazioni tra gli atomi: 1) tali limiti termodinamici esistono; 2) il limite (p/kT)l.t. è una funzionecontinua monotona crescente di ln z con la possibile eccezione di punti singolari ln z1, ln z2, ..., tra i quali (p/kT)l.t ...
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Stereochimica
Jack D. Dunitz
di Jack D. Dunitz
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) primi concetti sull'isomeria; b) isomeri conformazionali. □ 2. Aspetti teorici: a) considerazioni geometriche; b) configurazione [...] chirali di una data classe in due sottoclassi antipodi? Questo problema può essere trattato facendo ricorso a una funzionecontinua pseudoscalare χ(λ1, λ2, ..., λn) in cui i parametri λi esprimono alcune proprietà dell'i-esimo legante, leganti ...
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Transizioni di fase
Giorgio Parisi
SOMMARIO: 1. Definizione di fase e di transizione di fase. 2. Classificazione delle transizioni di fase. 3. Diagramma delle fasi. 4. Transizioni di fase del prim'ordine [...] fig. 1) e la transizione di fase è detta del prim'ordine; b) se invece l'energia interna è una funzionecontinua della temperatura e quindi il calore latente è nullo, la transizione è di ordine superiore al primo.
Secondo la classificazione originale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] F. È stabilita la disuguaglianza di Minkowski; si pone
,
con 1≤p⟨∞. Con
si designa la chiusura dello spazio delle funzionicontinue di E in F, a supporto compatto, relativo alla topologia definita dalla seminorma Np; LpF(E,μ) è lo spazio di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] T si può rappresentare localmente come una somma (finita) di derivate (nel senso delle distribuzioni) di funzionicontinue, cioè:
per qualche funzionecontinua fa e per qualche m.
Questa teoria permise di sistemare, rendendole al tempo stesso più ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] nella forma
dove f è un qualsiasi elemento di C[a,b] e Φ(t,n) è, per ogni intero positivo n, una funzionecontinua di t determinata in qualche modo da U. Il problema è che Φ non è univocamente determinata da U, come venne dimostrato quando, nel ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] ' su [a,b]. Si tratta di uno spazio compreso tra lo spazio C0([a,b]) delle funzionicontinue su [a,b] e lo spazio C1([a,b]) delle funzioni dotate di derivata prima continua su [a,b].
In base a un classico teorema di Henri-Léon Lebesgue (1875-1941 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] come un funtore che associa un anello a uno spazio topologico, e un omomorfismo di anelli a ogni funzionecontinua tra due spazi topologici. Tutto ciò portò Grothendieck a una straordinaria generalizzazione del teorema di Riemann-Roch, formulandolo ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] essere enunciato così: poniamo tutti i numeri naturali nell'ordine seguente,
che si chiama ordinamento di Sarkovskii. Sia F una qualsiasi funzionecontinua sulla retta reale o su un suo intervallo. Se F ha un ciclo di periodo n, e n viene prima di ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] nel seguito si indica con ∥g∥∞ il massimo valore di ∣g(x)∣ nell'intervallo [a,b], g essendo una generica funzionecontinua. Abbiamo denotato con ℙn l'insieme dei polinomi algebrici di grado inferiore o uguale a n.
Il teorema di Weierstrass, tuttavia ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
continuo1
contìnuo1 (ant. contìnovo) agg. [dal lat. continuus, der. di continere «tenere insieme, congiungere»]. – 1. a. Non interrotto nel tempo; che avviene o si succede senza mai cessare: movimento c.; un c. andirivieni di gente; un pianto...