Riemann-Stieltjes, integrale di
Estensione, dovuta al matematico T. Stieltjes (1856-1894), del classico integrale di B. Riemann (1826-1866), Int(a,b)f(x)dx di una funzione y=f(x), quando essa non si [...] e si indica con la notazione I(a,b)f(x)dG. L’esistenza del limite è garantita se la f(x) è funzionecontinua e la G(x) è monotona crescente e limitata. Questo è anche il caso di maggiore interesse nelle applicazioni economico finanziarie, ove G ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] μ1, μ2, ... di tali traslate converga al punto m0 in G/T, nel senso che
∫ f(m) dμj(m)
converga a f(m0) per ogni funzionecontinua f su G/T. Le traslate delle μj mediante y convergeranno a m0y per ogni y e ogni punto di G/T può essere considerato come ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] può scrivere come f(x1,…,xn)=∑qgq [∑pΦpq(xp)] (con q=1,…,2n+1; p=1,…,n) per opportune gp funzionicontinue di una variabile.
Omologia stabile dei gruppi classici. Il matematico ungherese Raoul Bott dimostra la periodicità dei gruppi di omotopia dei ...
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Considerazioni metodologiche sullo studio delle funzioni cerebrali
Frank van der Velde
(Unit of Experimental and Theoretical Psychology, Leiden Universiteit, Leida, Paesi Bassi)
L'integrazione tra neuroscienze [...] di input ristretti. Per esempio, una rete feedforward come quella mostrata in figura (fig. 8) può approssimare qualsiasi funzionecontinua di una variabile reale su un intervallo ristretto, cioè limitato e chiuso, dell'asse reale. Questo vuoI dire ...
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Equilibrio economico
Bruna Ingrao
Giorgio Israel
Il concetto di equilibrio economico
Fin dalla seconda metà del Settecento gli studiosi che si sono occupati di economia hanno fatto uso del concetto [...] ) di un'economia e quindi (a norma di un classico teorema di approssimazione di Weierstrass) che ogni funzionecontinua è una funzione eccesso di domanda. Il teorema di Sonnenschein illustra meglio di qualsiasi altro risultato il vizio di fondo della ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] di un teorema che successivamente si dimostrerà dover essere soggetto a restrizioni, che la somma di questa serie è una funzionecontinua di z in quell'intervallo. Mostra poi come estendere la teoria a valori complessi di z, e infine definisce az ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] di questi casi "singolari" sarà reso noto nel 1876 da Paul Du Bois-Reymond (1831-1889) con l'esempio di una funzionecontinua, la cui serie di Fourier non converge in punti isolati.
Il lavoro di Dirichlet confermava quello che Abel aveva intuito: le ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] campo di forze, dove non vale l'equazione di Laplace. Nel 1813 Poisson sostenne che, se la densità è una funzionecontinua, allora il potenziale V è ancora ben definito. In tali circostanze il potenziale soddisfa la cosiddetta 'equazione di Poisson ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] punto di vista intuizionista. Tali esempi sono paragonabili ai controesempi della matematica classica, come quello di una funzionecontinua senza derivata. Il fatto che i matematici intuizionisti diano molti esempi del genere, allo scopo di mostrare ...
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Imparare a generalizzare
Manfred Opper
(Neural Computing Research Group, Aston University Birmingham, Gran Bretagna)
Questo saggio fornisce un'introduzione alle teorie che mirano alla comprensione della [...] a risolvere un problema di classificazione interpretandolo come un problema di regressione, cioè un problema di fit di una funzionecontinua attraverso dei dati. Specificamente, studiamo la situazione in cui la rete insegnante è ancora data da un ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
continuo1
contìnuo1 (ant. contìnovo) agg. [dal lat. continuus, der. di continere «tenere insieme, congiungere»]. – 1. a. Non interrotto nel tempo; che avviene o si succede senza mai cessare: movimento c.; un c. andirivieni di gente; un pianto...