grafico
grafico termine che indica una rappresentazione visiva di un ente matematico e più in generale di una relazione. Si consideri una relazione binaria R tra due insiemi X e Y ⊆ R: l’insieme G dei [...] ƒ: R → R costituisce l’oggetto primario del calcolo differenziale: le nozioni di funzionecontinua, di derivata (col suo significato geometrico di coefficiente angolare della tangente) e delle derivate successive vi giocano un ruolo fondamentale ...
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metodo di Euler
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione y(x) del problema di Cauchy del primo ordine y′(x)=f(x,y(x)), con x∈(x0,b) e condizione iniziale y(x0)=y0, essendo [...] x0,b∈ℝ e f:(x0,b)×ℝ→ℝ una funzionecontinua sul dominio e uniformemente lipschitziana rispetto alla seconda variabile. Assegnato un parametro reale positivo h, il metodo di Euler calcola una soluzione numerica del problema di Cauchy in un insieme di ...
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metodo agli elementi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato [...] elemento Tι di {T} sia un polinomio di grado k e che sia soluzione del problema
dove vη è una generica funzionecontinua su Ω, polinomiale su ogni elemento dello stesso grado di uη e soddisfacente le stesse condizioni al bordo di uη. Il parametro ...
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operatore
operatore termine che, in senso lato, è sinonimo di funzione e può riferirsi a numeri, insiemi, funzioni, spazi ecc. Sono operatori tutte le funzioni, l’operatore derivata, l’operatore integrale [...] (→ compattezza). In uno spazio di dimensione finita, ogni operatore continuo è compatto. Un esempio di operatore compatto in uno spazio di dimensione infinita (lo spazio delle funzionicontinue nell’intervallo [a, b] dotato della norma uniforme) è ...
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rettangolo
rettàngolo [agg. e s.m. Der. del lat. rectangulus o rectiangulus, comp. di rectus "retto" e angulus "angolo"] [ALG] Di ogni figura geometrica piana dotata di uno o più angoli retti: triangolo [...] ciascuna colonna. ◆ [ANM] Formula dei r.: formula che permette il calcolo approssimato di un integrale definito di una funzionecontinua: v. calcolo numerico: I 408 b. ◆ [ALG] Parallelepipedo r.: quello nel quale i tre spigoli concorrenti in ognuno ...
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rete neurale artificiale
Modello matematico delle funzioni cerebrali, costruito a partire da semplici unità elementari di calcolo, che sono a volte chiamate neuroni, per analogia con le loro controparti [...] a una o più unità di output. Con un’architettura di questo tipo, si può approssimare con precisione arbitraria qualsiasi funzionecontinua degli input, purché il numero di unità nascoste sia abbastanza alto. Il tipo più semplice di rete è il ...
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arco
arco parte di linea curva continua, piana o sghemba, compresa tra due punti A e B della curva (detti estremi dell’arco). Un arco di estremi A e B è anche indicato con
Quando la linea curva è chiusa [...] valori in X. Se x e y sono due punti dello spazio X, un arco da x a y è una qualsiasi curva di X individuata da una funzionecontinua ƒ: I → X tale che ƒ(0) = x e ƒ(1) = y. In topologia un arco è detto anche cammino.
☐ In teoria dei grafi, un arco è ...
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metodo dei trapezi
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione y(x) del problema di Cauchy del primo ordine y′(x)=f(x,y(x)), con x∈(x0,b) e condizione iniziale y(x0)=y0, essendo [...] (x0,b)⊂ℝ e f:(x0,b)×ℝ→ℝ una funzionecontinua sul dominio e uniformemente lipschitziana rispetto alla seconda variabile. Riscriviamo il problema di Cauchy nell’equivalente formulazione integrale
.
Il metodo dei trapezi (detto anche di Crank- ...
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lacuna
lacuna in una successione di numeri naturali, intervallo nel quale non cadono interi della successione. Insiemi lacunari di numeri interi intervengono in diverse questioni relative alle serie. [...] corrispondono a valori nk per cui nk+1/nk ≥ λ > 1 gode delle seguenti proprietà:
• se la serie è associata a una funzionecontinua allora
converge;
• se la serie è associata a una funzione ƒ(x) ∈ L1, allora ƒ(x) è in Lp per ogni 1 < p < ∞. ...
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Newton-Leibniz, formula di
Newton-Leibniz, formula di denominazione attribuita a due diverse formule: la prima, che la tradizione pone alla base di una disputa tra i due matematici, sintetizza il cosiddetto [...] e di integrale indefinito, riducendo in molti casi il calcolo del primo all’individuazione di una primitiva della funzione integranda. Essa, infatti, per una funzionecontinua F in un intervallo [a, b] esprime la relazione
dove F(x) è una generica ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
continuo1
contìnuo1 (ant. contìnovo) agg. [dal lat. continuus, der. di continere «tenere insieme, congiungere»]. – 1. a. Non interrotto nel tempo; che avviene o si succede senza mai cessare: movimento c.; un c. andirivieni di gente; un pianto...