Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] dal matematico ucraino V.I. Arnol’d e da A.N. Kolmogorov nel 1957: ogni funzionecontinua di n variabili può essere scritta come composizione di funzionicontinue di due variabili. La questione diventa più complessa ed è irrisolta se si richiedono ...
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CASORATI, Felice
Eugenio Togliatti
Nacque a Pavia il 17 dic. 1835 da Francesco, un medico che fu aggregato alla facoltà medicochirurgica dell'università di Pavia e ripetitore di fisiologia e materia [...] equazioni differenziali. Alcuni di essi collegano il calcolo delle differenze finite riguardanti una funzione d'una variabile discontinua t alle proprietà di una funzionecontinua di un'altra variabile z, le due variabili essendo collegate tra loro ...
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ARZELÀ, Cesare
Nicola Virgopia
Nacque a S. Stefano di Magra (La Spezia) il 6 marzo 1847, da modesta famiglia. Compì i primi studi al ginnasio di Sarzana e poi, come borsista, al liceo di Pisa. Allievo [...] prodotti infiniti,in Mem. d. Accad. d. scienze di Bologna, s. 4, IV, (1883), pp. 419-439; Intorno alla continuità della somma di infinite funzionicontinue, in Rendic. d. Accad. d. scienze di Bologna,1884, pp. 79-84; Un teorema intorno alle serie di ...
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algoritmo, convergenza di un
algoritmo, convergenza di un espressione che, in un algoritmo iterativo, indica la possibilità di giungere a un risultato in un numero finito di passi, o attraverso l’individuazione [...] per la ricerca di ciascuna delle soluzioni di un’equazione scritta nella forma x = ƒ(x) dove ƒ: R → R è una funzionecontinua. Si può infatti costruire una successione di approssimazioni della soluzione {xi} dove xn+1 = ƒ(xn): se tale successione è ...
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entropia della sorgente
Mauro Cappelli
Denotata con il simbolo H(X), rappresenta la quantità media di informazione associata a una sorgente discreta che genera N simboli indipendenti Xι con probabilità [...] sua probabilità pϚ (e non dal suo valore) e viene pertanto definita come auto informazione I(pϚ); (b) l’autoinformazione I(·) è una funzionecontinua e decrescente del suo argomento; (c) se pϚ=p(Ϛ)−p(ϰ) allora I(pϚ)=I(p(Ϛ))+I(p(ϰ)). Shannon trovò ...
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operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] d/dx può essere considerato come operatore sullo spazio C([a,b]) delle funzionicontinue su un intervallo [a,b]: in questo caso D(d/dx)fiC([a,b]) poiché una funzionecontinua non è sempre derivabile. Di fondamentale importanza è poi la nozione di ...
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varieta differenziabile
varietà differenziabile o varietà liscia, varietà topologica M dotata di un atlante differenziabile, vale a dire un atlante i cui cambiamenti di coordinate sono funzioni differenziabili [...] vettoriale la cui dimensione coincide con la dimensione della varietà. Una curva su una varietà differenziabile M è una qualsiasi funzionecontinua γ: (−1, 1) → M. Un vettore tangente in un punto p può essere equivalentemente visto come una classe di ...
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equazione funzionale
equazione funzionale equazione in cui le incognite sono una o più funzioni. L’uguaglianza deve essere identicamente soddisfatta in un dominio assegnato, e la soluzione viene cercata [...] φ(x, u), v] = φ(x, u + v). La sua soluzione generale, sempre sotto l’ipotesi di continuità, è φ(x, u) = g−1[g(x) + u], dove g è un’arbitraria funzionecontinua strettamente crescente;
• equazione di Schröder : φ[ƒ(x)] = sφ(x), 0 < s < 1, cui si ...
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convessita
convessità proprietà di una figura, di un insieme, di una funzione.
☐ In geometria, proprietà di una figura piana o solida consistente nel fatto che qualunque segmento avente per estremi due [...] suoi punti di frontiera sono esposti.
☐ In analisi, il termine convessità è utilizzato per indicare la caratteristica di una funzionecontinua ƒ(x), di una variabile reale, il cui grafico giace al di sopra della retta tangente in quel punto, ammesso ...
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Dirichlet Peter Gustav Lejeune
Dirichlet 〈diriklé〉 Peter Gustav Lejeune [STF] (Düren, presso Aquisgrana, 1805 - Gottinga 1859) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino, succedette a Gauss nell'univ. [...] n+1/2)(ξ-x)]/sin[(1/2)(ξ-x)]}dx; rappresenta la somma parziale Sn(x) di una serie di Fourier di una funzionecontinua e periodica di periodo 2π. ◆ [ANM] Principio di D.: v. variazioni, calcolo delle: VI 465 c. ◆ [ANM] Problema di D., o primo problema ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
continuo1
contìnuo1 (ant. contìnovo) agg. [dal lat. continuus, der. di continere «tenere insieme, congiungere»]. – 1. a. Non interrotto nel tempo; che avviene o si succede senza mai cessare: movimento c.; un c. andirivieni di gente; un pianto...