La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] molti problemi: esso consiste nell'associare a funzioni aritmetiche funzioni analitiche, come le funzioni ellittiche o modulari, alle quali è possibile applicare il teorema di Cauchy o l'analisi armonica. Inoltre, nella teoria analitica additiva dei ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] viene usata per studiare la geometria degli spazi di Banach.
Analisi armonica
Il lavoro di Fourier del 1822 sulla teoria del calore menzionato all'inizio richiedeva la rappresentazione di una funzione come serie di seni e coseni, serie note oggi come ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] quello dei superfluidi e dei semiconduttori a M=B2,B3 e N=S1.
A differenza delle funzioniarmoniche, le mappe armoniche possono (e a volte devono) presentare delle singolarità ‒ fisicamente importanti perché corrispondono per esempio ai difetti ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] la forma più generale dell'equazione d'o. è quella di uno sviluppo in serie di funzioni del tipo precedente, una per ciascuna componente armonica. ◆ [GFS] Equazione scalare e vettoriale delle o. sismiche: v. sismologia: V 246 e. ◆ [LSF] Fase di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] anello, secondo l'intuizione di Krull, va pensato come l'anello delle funzioni regolari in qualche intorno del punto dato, e lo studio dell'eventuale principali, gruppi di olonomia) all'analisi armonica (spettro di un gruppo, teorema di Plancherel ...
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approssimazione
approssimazióne [Der. di approssimare (→ approssimato)] [LSF] (a) Avvicinamento alla descrizione di un fenomeno la quale non sia ottenibile con esattezza per altra via. (b) Il sostituire [...] : v. misure fisiche: IV 52 b. ◆ [FSD] A. armonica: si presenta nell'ambito dell'a. adiabatica di Born-Oppenheimer, che ◆ [ANM] A. delle fasi casuali: metodo per approssimare funzioni con una serie di Fourier i cui termini hanno fasi iniziali casuali ...
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superficie
superfìcie [(pl. -ci) Der. del lat. superficies, comp. di super- e facies "faccia"] [LSF] Il contorno di un corpo, come elemento di separazione fra la parte di spazio occupata dal corpo e [...] , differenziabile, ecc. a seconda che la funzione f sia analitica, differenziabile, ecc. ◆ , il luogo dei punti raggiunti dall'onda a quell'istante; se l'onda è armonica, cioè sinusoidale, coincide con una s. di livello della fase, s. equifase. ...
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sintesi
sìntesi [Der. del lat. synthesis, dal gr. sy´nthesis "composizione", che è da syntíthemi "mettere insieme", comp. di sy´n "insieme" e títhemi "porre"] [LSF] In generale, termine, opposto ad analisi, [...] , periodica o non periodica, per sovrapposizione (discreta o integrale) di opportune funzioniarmoniche, cioè sinusoidali; consiste nell'effettuare l'analisi armonica della funzione voluta, che fornisce l'ampiezza, la frequenza e la fase iniziale ...
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Fourier Jean-Baptiste-Joseph
Fourier 〈furié〉 Jean-Baptiste-Joseph [STF] (Auxerre 1768 - Parigi 1830) Prof. nella École Normale e nella École Polytechnique di Parigi, membro della Académie des sciences [...] di F.: lo stesso che legge di F. (v. oltre). ◆ [ANM] Integrale di F.: l'integrale che fornisce la trasformata di F. di una funzione: v. analisi armonica: I 126 f. ◆ [ANM] Inversione di F.: l'operazione che porta alla trasformata inversa di F. di una ...
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Hilbert, David
Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] [mb0(r)/(2p)]3/2, ove n0(r), u0(r), b0(r) sono tre funzioni che s’interpretano come la densità in r, la velocità media in r e la temperatura assoluta delle: VI 466 f. ◆ Nucleo di H.: v. analisi armonica: I 128 b. ◆ Operatore di H.: v. hamiltoniani, ...
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armonica
armònica s. f. [dall’agg. armonico; nel sign. 1, dall’ingl. harmonica]. – 1. Nome di varî strumenti musicali: a. Strumento d’origine inglese (sec. 18°) costituito da una serie di piccole coppe di cristallo di digradante grandezza...
armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...