abeliano
abeliano [agg. Der. del cognome di N.H. Abel] [ALG] Con il signif. di commutativo: algebra a., gruppo a. (v. gruppo: III 127 f). ◆ [ANM] Funzione a.: funzione che nasce dall'inversione di un [...] tipo ∫CR(x,y)dx, dove R(x,y) è una funzione razionale di x e y, e y si considera funzione della x attraverso l'equazione f(x,y)=0; tali integrali, che di: V 5 e. ◆ [ANM] Teoremi a.: lo stesso che teoremi di Abel: v. analisi armonica: I 126 e. ...
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Mengoli
Mengoli Pietro (Bologna 1626 - 1686) matematico italiano. Dopo la laurea in filosofia e in legge, vestì l’abito ecclesiastico e si dedicò alla matematica. Allievo di B. Cavalieri, fu il successore [...] la convergenza della serie; per contro, dimostrò che la serie armonica alternata è convergente e trovò che la sua somma è ln2. quale pervenne a una rigorosa definizione di integrale di una funzione continua, che anticipa di un secolo e mezzo quella ...
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serie trigonometrica
serie trigonometrica serie del tipo
dove a0, an, bn sono numeri reali assegnati e x è reale. Se essa converge per x compreso tra −π e π essa converge per ogni x reale e la sua [...] di discontinuità; la convergenza è uniforme in ogni intervallo chiuso in cui ƒ è continua. Si chiama → analisi armonica la decomposizione della funzione ƒ in somma di funzioni periodiche semplici (seno e coseno): il termine a1cosx + b1sinx è detto ...
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Eulero, prodotto di
Eulero, prodotto di prodotto infinito esteso a tutti i numeri primi {pi}
che Eulero dimostrò essere uguale a una particolare somma di serie (identità di Eulero)
dove s è un numero [...] s = 1 il primo membro dell’uguaglianza rappresenta la serie armonica, che è divergente: anche il secondo membro diverge e, allo studio della funzione
nota come funzione zeta di → Riemann. L’andamento della funzione zeta è quindi strettamente ...
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Nevanlinna
Nevanlinna Rolf Herman (Joensuu 1895 - Helsinki 1980) matematico finlandese. Docente all’università di Helsinki dal 1922, nel 1924 visitò Göttingen dove incontrò Landau, Hilbert, Courant e [...] contributi fondamentali è stato, nel 1934, l’introduzione del concetto di misura armonica, che, nella teoria delle funzioniarmoniche, permette di stimare il modulo di una funzione analitica all’interno di un dominio se sono note alcune condizioni al ...
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analisi armonica
analisi armonica branca dell’analisi matematica che studia l’andamento di una funzione come sovrapposizione di andamenti ondulatori periodici fondamentali, le armoniche, da cui il nome. [...] medici e biologici; un importante settore dell’analisi armonica è costituito dallo studio dei gruppi topologici. Le trasformate di Fourier possono infatti essere estese a trasformate in funzioni definite su gruppi localmente compatti. Numerose sono ...
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sinusoidale
sinusoidale [agg. Der. di sinusoide] [LSF] (a) Che ha forma o carattere di sinusoide: andamento s., legge s., ecc. (b) Relativ. a grandezze fisiche e a loro grandezze descrittive, sinon. [...] , in quanto la funzione s., cioè la funzione y=sinx, è la soluzione tipica nel campo reale dell'equazione armonica (←). ◆ [ALG] Curva s.: lo stesso che sinusoide. ◆ [GFS] Proiezione s.: nella cartografia, proiezione pseudocilindrica che mantiene ...
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Holder Ludwig Otto
Hölder 〈hö´ldër〉 Ludwig Otto [STF] (Stoccarda 1859 - Lipsia 1937) Prof. di matematica nell'univ. di Lipsia (1899). ◆ [ANM] Condizione di H.: v. analisi armonica: I 125 f. ◆ [ANM] Funzione [...] di H.: una funzione y=f(P) per la quale esistano due costanti positive, dette la prima coefficiente di H., L, e la seconda esponente di H., a, tali che, per ogni coppia P₁, P₂ di punti nel campo di definizione, si abbia |f(P₁)-f(P₂)| ...
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Plancherel Michel
Plancherel 〈planšerél〉 Michel [STF] (Bussy, Friburgo, 1885 - Zurigo 1967) Prof. di matematica nel politecnico di Zurigo (1920). ◆ [ANM] Formula di P.: riguarda la trasformata di Fourier: [...] v. analisi armonica: I 127 c, 129 e. ◆ [ANM] Teorema di P.: per ogni funzione f a quadrato sommabile su tutta la retta reale la funzione fˆa(x)=∫a-a f(y) exp(-ixy)dy converge nella norma L₂(-∞,+∞), per a→∞, a una funzione fˆ(x). ...
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sferoidale
sferòidale [agg. Der. di sferoide] [ANM] Funzione s.: lo stesso che armonica sferica. ◆ [FTC] [FSD] Ghisa s.: ghisa che contiene grafite in forma di piccoli sferoidi (noduli), detta anche [...] ghisa duttile e ghisa nodulare, ottenuta con il trattamento detto sferoidizzazione. ◆ [GFS] Oscillazioni s. della Terra: v. sismologia: V 256 b ...
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armonica
armònica s. f. [dall’agg. armonico; nel sign. 1, dall’ingl. harmonica]. – 1. Nome di varî strumenti musicali: a. Strumento d’origine inglese (sec. 18°) costituito da una serie di piccole coppe di cristallo di digradante grandezza...
armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...