L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] e delle strutture dell'analisi, come egli mostrava nei suoi corsi di introduzione agli elementi della teoria delle funzionianalitiche mediante la costruzione rigorosa del campo dei numeri reali e dei numeri complessi, preliminare per ogni ulteriore ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] alla lontana con la positività qui considerata.
In base alla (5) si può supporre che λ → R(λ, A) sia una funzioneanalitica (olomorfa) nell'insieme risolvente Cρ(A); le sue singolarità, che costituiscono lo spettro di A, formano, nel caso in cui dim ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] che da z, da un parametro complesso α, allora il funzionale è per definizione funzioneanalitica di α. Solo in seguito fu notato che alle classi di funzioni dove sono definiti i funzionali di Fantappié può darsi una struttura di spazio topologico T0 ...
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Cauchy Augustin-Louis
Cauchy ⟨koshì⟩ Augustin-Louis (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857) Ingegnere, poi (1815) prof. nella Ècole Polytechnique, alla Sorbona e al Collège de France; non accettando il [...] di C.: è la formula che permette di trovare il valore di una funzioneanalitica in un punto interno a una curva chiusa C mediante i valori della funzione su C: v. funzioni di variabile complessa: II 777 [3.7]. ◆ Integrale di C.: lo stesso che ...
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Pringsheim Alfred
Pringsheim 〈prìns'aim〉 Alfred [STF] (Ohlau 1850 - Zurigo 1941) Prof. di matematica nell'univ. di Monaco di Baviera (1901). ◆ [ANM] Teorema di Vivanti-P.: afferma l'esistenza di punti [...] singolari sulla circonferenza di convergenza di una funzioneanalitica. ...
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Liouville Joseph
Liouville 〈liuvìl〉 Joseph [STF] (Saint-Omer, Pas de Calais, 1809 - Parigi 1882) Prof. di matematica nell'École polytecnique (1831) e nel Collège de France (1851), poi di meccanica alla [...] es., le quadriche, le superfici sviluppabili e quelle di rotazione. ◆ [ANM] Teorema di Cauchy-L.: afferma che una funzioneanalitica di una variabile complessa, che sia regolare e limitata in tutto il piano complesso, compreso il punto all'infinito ...
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sigma
sigma [Lat. sigma, gr. sígma] [LSF] La 18a lettera dell'alfabeto gr., corrispondente alla s lat.; la forma min. è σ, quella maiusc. Σ. ◆ [ALG] Σ è il simb. di una sommatoria o di una serie. ◆ [FSN] [...] ) predicibile: v. processi di punto: IV 601 a. ◆ [ANM] S.-saturazione (σ-saturazione): v. analisi non standard: I 145 e. ◆ [ANM] Funzione s. (σ) di Weierstrass: funzioneanalitica σ(u) di una variabile complessa u che si presenta nello studio delle ...
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singolarita
singolarità [Der. del lat. singularitas -atis, da singularis "singolare"] [LSF] Caratteristica peculiare di un ente, che presenta particolarità, eccezionalità di comportamento. ◆ [ALG] [ANM] [...] opposto, la presenza di due o più enti tangenti. ◆ [ANM] S. di una funzioneanalitica: v. funzioni di variabile complessa: II 776 f. ◆ [ANM] S. essenziale: v. funzioni di variabile complessa: II 778 d. ◆ [ANM] S. fuchsiana: v. equazioni differenziali ...
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intero
intèro [agg. e s.m. Der. del lat. integer -egri] [LSF] Che ha tutte le sue parti e, come s.m., l'insieme delle parti, il tutto. ◆ [ALG] I. algebrico: numero che sia radice di un'equazione irriducibile [...] quelle degli ordinari numeri interi. ◆ [ANM] Funzione i.: v. funzioni di variabile complessa: II 778 f. ◆ [ANM] Funzione razionale i.: lo stesso che polinomio. ◆ [ANM] Funzione trascendente i.: funzioneanalitica di una o più variabili complesse che ...
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continuazione
continuazióne [Der. di continuare, da continuo] [ANM] C. analitica: data una funzioneanalitica f(z) avente delle singolarità in un insieme discreto di punti, è il processo mediante il [...] di altre serie di potenze, che tutte insieme definiscono il valore della funzione in tutti i punti regolari di una regione piana: v. funzioni di variabile complessa: II 777 f. ◆ [MCQ] C. analitica a tempi euclidei: v. integrale sui cammini: III 229 c ...
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analitica
analìtica s. f. [dall’agg. analitico, attrav. il titolo di due opere di logica di Aristotele, ᾿Αναλυτικὰ πρότερα «Analitici primi» e ᾿Αναλυτικὰ ὕστερα «Analitici secondi»]. – Nella filosofia aristotelica, la ricerca delle forme elementari...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....