Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] 'ambito della dinamica differenziabile, è la dinamica conforme, vale a dire lo studio delle iterazioni delle funzionianalitiche nel dominio complesso (per una suggestiva introduzione geometrica a questi studi, v. Peitgen, Richter 1986).
Soluzioni ...
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STATISTICA, MECCANICA
Enrico FERMI
Lo studio della struttura molecolare e atomica della materia ha reso necessario lo sviluppo di metodi particolari, adatti alla discussione delle proprietà di sistemi [...] , ó2, ..., óf. È usuale e conveniente, nella meccanica analitica, usare un insieme di coordinate differente da questo: precisamente in e che si trovi alla temperatura T; questo sistema funziona da "bagno di temperatura" e dovremo ammettere che esso ...
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Matematico, nato a Pavia il 17 dicembre 1835, morto ivi l'11 settembre 1890. Figlio d'un professore di medicina di quella università, vi studiò matematica sotto la guida del Bordoni e del Brioschi (v.), [...] differenziali algebriche, di forme differenziali, di geometria analitica. Nello studio differenziale delle superficie introdusse, diffusione in Italia della storia delle funzioni di variabile complessa (vedi funzione). Dell'opera che sull'argomento ...
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Taylor, serie di
Serie di potenze (➔ serie matematica) elaborata da B. Taylor, i cui addendi contengono potenze dell’argomento x di una funzione f. La serie di T. di una funzione f(x) definita in un [...] , se a=0, tale serie è chiamata serie di MacLaurin. Esempi di funzioneanalitica sono la funzione esponenziale f(x)=ex= Σ∞n=0xn/n!, la funzione logaritmica (per ∣x∣<1) f(x)=log(1+x)=Σ∞n=1(−1)n+1xn/n, e la funzione f(x)=sin(x)=Σ∞n=0(−1)nx2n+1/(2n+1 ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] che g(z0) ≠ 0 e
per z in ℴ − {z0}. L'intero positivo k prende il nome di ‛ordine' del polo. Una funzioneanalitica in un insieme aperto a eccezione di poli si dice ‛meromorfa'. L'analogo della proprietà
sta nel fatto che
preso come integrale ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] però nel contempo troppo generale e troppo limitata. Una definizione più utile si poteva dare considerando la funzioneanalitica di variabile complessa, definita come una serie di potenze convergente in un dominio complesso, un oggetto puramente ...
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Fluidi, dinamica dei
RRobert D. Richtmyer
di Robert D. Richtmyer
SOMMARIO: 1. Conoscenze all'inizio del secolo. □ 2. Le equazioni fondamentali: a) equazioni euleriane e lagrangiane; b) la legge dell'entropia; [...] e y rispettivamente della velocità dell'aria in un sistema in cui l'ala è a riposo, allora w=u−iv è una funzioneanalitica di z nella parte del piano esterna all'area tratteggiata, sotto le ipotesi che abbian~o fatto che il flusso sia incompressibile ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] . Il teorema integrale e la formula integrale di Cauchy sono dimostrati e utilizzati per lo sviluppo in serie di potenze delle funzionianalitiche. Viene proposta una teoria dei poli e delle serie di Laurent: un polo di ordine m, per il quale Briot e ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] e delle strutture dell'analisi, come egli mostrava nei suoi corsi di introduzione agli elementi della teoria delle funzionianalitiche mediante la costruzione rigorosa del campo dei numeri reali e dei numeri complessi, preliminare per ogni ulteriore ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] alla lontana con la positività qui considerata.
In base alla (5) si può supporre che λ → R(λ, A) sia una funzioneanalitica (olomorfa) nell'insieme risolvente Cρ(A); le sue singolarità, che costituiscono lo spettro di A, formano, nel caso in cui dim ...
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analitica
analìtica s. f. [dall’agg. analitico, attrav. il titolo di due opere di logica di Aristotele, ᾿Αναλυτικὰ πρότερα «Analitici primi» e ᾿Αναλυτικὰ ὕστερα «Analitici secondi»]. – Nella filosofia aristotelica, la ricerca delle forme elementari...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....