Biologia
L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio [...] costanti) e sulle variabili indipendenti; può invece essere data implicitamente da una relazione analitica tra la y e le variabili indipendenti, nel qual caso si parla di funzione implicita: il passaggio a forme esplicite è oggetto di un teorema di U ...
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funzione goniometrica
funzione goniometrica locuzione che indica una classe di funzioni reali di variabile reale, dette anche funzioni circolari o funzioni trigonometriche, il cui argomento può essere [...] nel loro insieme di definizione (si veda la tavola delle derivate delle funzioni elementari). Esse sono tutte sviluppabili in serie di potenze e coincidono con tale sviluppo (→ funzioneanalitica; per lo sviluppo in serie di seno e coseno si vedano ...
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funzione polidroma
funzione polidroma o funzione plurivoca, in termini generali, corrispondenza che associa a uno stesso valore della variabile indipendente più valori della variabile dipendente. Si [...] Riemann corrispondente ha ora infiniti rami. Questo tipo di singolarità si incontra quando si determina la funzione primitiva di una funzioneanalitica ƒ(z) che ammette poli semplici, ognuno dei quali diviene punto di diramazione trascendente per F ...
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funzione olomorfa
funzione olomorfa in un aperto Ω ⊆ C, funzione ƒ(z), complessa di variabile complessa, per la quale esiste in Ω la derivata complessa ƒ′ (z); in altri termini, si tratta di una funzione [...] è olomorfa in Ω (→ olomorfia) e tale sua connotazione la caratterizza come funzioneanalitica in Ω (il termine «olomorfia» è sinonimo di «analiticità»). Per le funzioni olomorfe o analitiche si parla di punti di singolarità quando viene a mancare la ...
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funzione trascendente
funzione trascendente funzione non algebrica, cioè funzione di variabile reale che non è esprimibile a partire dalla sua variabile indipendente tramite semplici operazioni aritmetiche [...] realtà solo nella accezione trascendente intera, con riferimento a una funzioneanalitica che ammette come unica singolarità (essenziale) il punto z = ∞. Le funzionianalitiche intere hanno raggio di convergenza infinito; K. Weierstrass ha dimostrato ...
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funzione, polo di una
funzione, polo di una termine utilizzato per le funzionianalitiche (olomorfe). Per una funzioneanalitica ƒ(z) un polo z0 indica un punto di singolarità isolata per il quale
Un [...] un punto di singolarità eliminabile o di singolarità essenziale, per i quali rispettivamente il limite è finito o non esiste (→ funzioneanalitica). Lo sviluppo in serie di → Laurent di ƒ(z) nell’intorno di z0 contiene un numero finito di termini con ...
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funzionefunzione in algebra e in analisi, termine, sinonimo di → applicazione, indicante una corrispondenza che a ogni elemento x di un insieme X associa uno e un solo elemento y di un secondo insieme [...] reale, e se X ⊆ Rn si dice che ƒ è funzione di n variabili reali. Analoghe denominazioni valgono per C e Cn (→ funzioneanalitica); in tal caso la parola funzione può indicare corrispondenze che associano a un valore della variabile complessa z ...
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funzione, primitive di una
funzione, primitive di una si dice primitiva di una funzione ƒ(x) in un intervallo [a, b], una funzione F(x) derivabile tale che F′(x) = ƒ(x). Per il teorema fondamentale del [...] C → C è definite formalmente nello stesso modo, ma poiché l’esistenza della derivata F′ (z) implica che F sia una funzioneanalitica, tale deve essere pure la sua derivata ƒ(z). Supposto dunque che ƒ(z) soddisfi le condizioni di → Cauchy-Riemann, si ...
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funzione complessa
funzione complessa funzione a valori in C, ma il cui dominio può essere anche R o un suo sottoinsieme: per esempio, la funzione eix è una funzione complessa di variabile reale, poiché [...] complessa; la si può esprimere come (x + iy)2 = x 2 − y 2 + 2ixy e quindi, u(x, y) = x 2 − y 2 e v(x, y) = 2xy. La stessa funzione può essere espressa in coordinate polari come w = ρ2e2i θ, essendo z = ρei (→ funzioneanalitica; → olomorfia). ...
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funzione intera
funzione intera locuzione che assume diversi significati a seconda del contesto.
□ Nell’analisi delle funzioni complesse la locuzione (o quelle analoghe di funzioneanalitica intera o [...] a denominatore. In questi stessi testi l’aggettivo è utilizzato in antitesi con l’aggettivo fratto; si indica come funzione fratta una funzione reale di una variabile reale la cui forma esplicita è un’espressione frazionaria (fratta), in cui cioè la ...
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analitica
analìtica s. f. [dall’agg. analitico, attrav. il titolo di due opere di logica di Aristotele, ᾿Αναλυτικὰ πρότερα «Analitici primi» e ᾿Αναλυτικὰ ὕστερα «Analitici secondi»]. – Nella filosofia aristotelica, la ricerca delle forme elementari...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....