L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] al 1864 e pubblicò due testi fondamentali per lo sviluppo dell'algebra della logica: The mathematical analysis of logic (1847) e Tipico del sistema booleano è il procedimento per sviluppare una data funzione logica f(x), f(x,y), ecc., sviluppo che ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] C è il c. razionale, C- è il cosiddetto c. dei numeri algebrici (radici di equazioni a coefficienti razionali) e se C è invece il c. posti in un c. esterno; le proprietà statistiche sono funzioni del valore assunto dal c. medio (parametro incognito) ...
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circuito
circùito [Der. del lat. circuitus, da circuire "andare intorno", comp. di circum "intorno" e ire "andare"] [ALG] Qualunque curva i cui punti siano in corrispondenza biunivoca con i punti di [...] dei c. magnetici, secondo la quale la somma algebrica delle forze magnetomotrici è uguale al prodotto del flusso t), si ha f-L(di/dt)=Ri, che, integrata, fornisce la funzione i(t). Due soluzioni significative sono le seguenti: (a) applicazione di una ...
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momento
moménto [Der. del lat. momentum "piccola causa di movimento", dalla radice di movere "muovere", e poi "piccola cosa" in genere] [LSF] Oltre ai signif. nella meccanica e in discipline a questa [...] asse di rotazione. ◆ [INF] M. normalizzato: funzione matematica usata per descrivere il processo di riconoscimento delle forme ai sistemi. Per un sistema discreto il m. statico è la somma algebrica, S=Σi=ni=1 mihi, dei m. statici dei singoli punti; ...
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insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] degli i.: sistema algebrico i cui elementi sono i sottoinsiemi A, B, C, ecc. di un dato i. e le cui operazioni sono l’unione, l’intersezione e la formazione del complementare (v. oltre: Operazioni sugli i.). ◆ Funzione d’i.: per una famiglia S ...
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superficie
superfìcie [(pl. -ci) Der. del lat. superficies, comp. di super- e facies "faccia"] [LSF] Il contorno di un corpo, come elemento di separazione fra la parte di spazio occupata dal corpo e [...] equazione in tre variabili, f(x,y,z)=0; si parla di s. algebrica e s. trascendente a seconda della natura di tale equazione; analogamente, s. analitica, differenziabile, ecc. a seconda che la funzione f sia analitica, differenziabile, ecc. ◆ [PRB] ...
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Gauss Karl Friedrich
Gauss 〈gàus〉 Karl Friedrich [STF] (Brunswick 1777 - Gottinga 1855) Prof. di astronomia nell'univ. di Gottinga e direttore del locale Osservatorio astronomico (1807). ◆ [ALG] Applicazione [...] v. curve e superfici: II 81 d. ◆ [PRB] Funzione di distribuzione di G.: quella della distribuzione normale di probabilità: v I 408 f. ◆ [ALG] Teorema di G. della decomposizione: v. varietà algebrica: VI 472 e. ◆ [ALG] Teorema di G.-Bonnet: v. curve e ...
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Fourier Jean-Baptiste-Joseph
Fourier 〈furié〉 Jean-Baptiste-Joseph [STF] (Auxerre 1768 - Parigi 1830) Prof. nella École Normale e nella École Polytechnique di Parigi, membro della Académie des sciences [...] della manipolazione algebrica, veniva usato per determinare le radici reali di equazioni algebriche di grado qualunque informazione: v. ottica di Fourier. ◆ [OTT] Piano di F.: per una funzione di due variabili reali, f(x₁,x₂), è il piano che ha come ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] OΚ .
A titolo di esempio, l’anello degli interi algebrici del campo ciclotomico K=ℚ[ζm] è l’anello ℤ[ζm], di K, moltiplicati per mezzo dell’operazione di composizione (un automorfismo di K è una funzione σ:K→K tale che σ(a+b)=σ(a)+σ(b) e σ(ab)=σ ...
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Hilbert, David
Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] mb0(r)/(2p)]3/2, ove n0(r), u0(r), b0(r) sono tre funzioni che s’interpretano come la densità in r, la velocità media in r e la campo: III 83 f. ◆ Teorema della base di H.: v. varietà algebrica: VI 473 a. ◆ Teorema di H. degli zeri: v. varietà ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...