binòmio
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
binomio
binòmio [agg. e s.m. Der. del lat. binomium, comp. di bi- e nomen -inis "nome" e quindi "che consta di due cose"] [ALG] Espressione costituita dalla somma algebrica di due monomi. ◆ [ALG] Formula [...] con esponente negativo, frazionario, o addirittura irrazionale: si ha allora la serie binomiale; per es., dato un numero α non appartenente a N la funzione (1+x)α, per |x|<1, ammette il seguente sviluppo in serie: (1+x)α=1+ (α/1!)x+[α(α-1)/2 ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
ALGEBRA
Riemann-Hurwitz, formula di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Riemann-Hurwitz, formula di
Riemann-Hurwitz, formula di in geometria algebrica, formula proposta da B. Riemann, ma dimostrata da D. Hurwitz, che connette alcuni invarianti delle superfici algebriche [...] i punti finiti y di Y, la cardinalità dell’insieme ƒ−1(y));
• i punti di ramificazione A1, ..., As ∈ X in cui la funzione ƒ si ramifica con indici di ramificazione, rispettivamente, k1, ..., ks;
ed è la seguente:
Se in particolare Y è la sfera di ...
Leggi Tutto
esplicitazione
Enciclopedia della Matematica (2013)
esplicitazione
esplicitazione in algebra e analisi, data un’equazione in forma di funzione implicita F(x, y) = 0, esplicitare la variabile y rispetto alla variabile x vuol dire scrivere l’equazione in [...] un numero di incognite superiore a due. Nel caso di un’equazione algebrica lineare, questo è sempre possibile: per esempio, data l’equazione 4x dalla particolare struttura della funzione F. Localmente, però, se la funzione F è derivabile con ...
Leggi Tutto
cubica
Enciclopedia della Matematica (2013)
cubica
cubica in geometria, il termine può riferirsi sia a una curva algebrica sia a una superficie rappresentate da un’equazione algebrica di terzo grado. Il caso più semplice è costituito da una cubica [...] rappresentata da un polinomio di terzo grado, y = ax 3 + bx 2 + cx + d, con a ≠ 0 (→ funzione cubica). Questa funzione, a seconda dei casi, può essere dotata di un massimo relativo, un minimo relativo e un flesso, o semplicemente di un flesso.
...
Leggi Tutto
hessiano
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
hessiano
hessiano [agg. e s.m. Der. del cognome di L.O. Hesse] [ALG] Curva h., o hessiana (s.f.): per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppi delle polari della curva, [...] f di n variabili. Determinanti h. intervengono in modo essenziale in problemi di massimo e minimo di funzioni di più variabili (nel caso di funzioni di una sola variabile, ci si riduce alla sola derivata seconda). ◆ [ALG] Matrice h.: v. sopra ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
ALGEBRA
serpentina
Enciclopedia della Matematica (2013)
serpentina
serpentina curva algebrica piana del terzo ordine di equazione cartesiana
con a, b parametri reali, simmetrica rispetto all’origine degli assi, dove ha un flesso obliquo, e avente l’asse [...] di minimo e massimo sono, rispettivamente, (−a, −b/2) e (a, b/2).
È interessante notare che i valori minimo e massimo assunti dalla funzione sono indipendenti da a. Anche negli ulteriori punti di flesso, corrispondenti alle ascisse x = ±√(3a), la ...
Leggi Tutto
struttura
Enciclopedia on line
In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano un complesso organico o una sua parte; è così chiamato anche il [...] ha una s. d’ordine. Lo studio delle s. d’ordine è lo studio degli insiemi ordinati. Un insieme è dotato di s. algebrica se in esso sono opportunamente definite operazioni (funzioni a una o più variabili) che legano tra loro i suoi elementi; tra le s ...
Leggi Tutto
Liouville, Joseph
Enciclopedia on line
Matematico (Saint-Omer, Pas-de-Calais, 1809 - Parigi 1882). Fu uno dei maggiori analisti francesi del sec. 19º, ma anche un ottimo algebrista, geometra e fisico-matematico, con profondi interessi interdisciplinari. [...] trascendenti, cioè di numeri irrazionali che non sono radici di alcuna equazione algebrica a coefficienti razionali (teorema di L.); il teorema secondo cui una funzione analitica di una variabile complessa, regolare e limitata in tutto il piano ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Picard, Charles-Émile
Enciclopedia on line
Matematico (Parigi 1856 - ivi 1941), prof. nell'univ. di Parigi, membro (dal 1889) e presidente (1910) dell'Académie des sciences e (dal 1924) dell'Académie Française; socio straniero dei Lincei (1901), [...] una siffatta funzione nell'intorno di un punto singolare essenziale isolato); ricerche su una particolare categoria di equazioni differenziali lineari a coefficienti periodici (equazioni di P.); ricerche generali sugli integrali algebrici associati a ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Hurwitz, Adolf
Enciclopedia on line
Matematico tedesco (Hildesheim 1859 - Zurigo 1919), prof. (1884-92), all'univ. di Königsberg, poi, fino alla morte, al politecnico di Zurigo. Socio straniero dei Lincei (1913). A soli 17 anni, quando era [...] da un largo eclettismo, ricordiamo quelli sulle corrispondenze algebriche e il principio di corrispondenza, sulla superficie di Riemann con punti di diramazione assegnati, sugli zeri di una funzione olomorfa f(z), limite di una successione di ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
BIOGRAFIE