La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] questa teoria, data una varietà X si considera per ogni aperto U di X l'anello delle funzionialgebriche regolari su U. Se U⊂V sono due aperti, ogni funzione regolare su V è anche regolare su U e abbiamo quindi una struttura di fascio su X. Questo ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] m−n)! determinanti dei minori di ordine n sono funzioni invarianti; assai più difficile (come sempre in teoria degli invarianti) è provare che tali invarianti generano l'intera algebra degli invarianti (primo teorema fondamentale). Il secondo teorema ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] al 1864 e pubblicò due testi fondamentali per lo sviluppo dell'algebra della logica: The mathematical analysis of logic (1847) e Tipico del sistema booleano è il procedimento per sviluppare una data funzione logica f(x), f(x,y), ecc., sviluppo che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] sul quale agiscano forze esterne. Come risultato si ha che la funzione di trasferimento del sistema può essere facilmente individuata mediante un'operazione algebrica a partire dalla funzione di trasferimento degli elementi, e che la conoscenza della ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] '. Intorno al 1800 questa classe includeva le funzioni polinomiali (in una sola variabile), alcune semplici funzionialgebriche e le funzioni logaritmiche, esponenziali e trigonometriche. Una nuova funzione si può considerare nota non appena venga ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] è il seguente:
Teorema. - Siano ν1,ν2,…,νn misure a valori reali non atomiche su una σ-algebra ∑. Si consideri
[19] ν(E)=(ν1(E),…,νn(E))
come una funzione con dominio ∑ e codominio in ℝn. Allora l'immagine è un sottoinsieme compatto e convesso di ℝn ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] argomenti di questo genere ci sono le funzioni ellittiche, il prolungamento analitico, la teoria delle funzioni intere e delle funzioni meromorfe e il teorema di rappresentazione di Riemann; le funzionialgebriche, le superfici di Riemann compatte e ...
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Omeostasi
Fiorenzo Conti
Il fisiologo francese Claude Bernard (1813-1878) per primo sottolineò che nei Metazoi esistono due ambienti: l'ambiente esterno, nel quale è posto l'organismo, e l'ambiente [...] l'output corrisponde in ogni momento alla somma algebrica delle risposte individuali a ogni singolo input ( del set point, per esempio a 38 °C. In questo caso, il sistema funziona come se in una persona normale la temperatura fosse di 36 °C; quindi ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Francesco Stella
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Il rapporto fra letteratura e scienza deve essere inteso come un dialogo di frontiera [...] Pirandello ogni fenomeno poetico nasce invece dall’incontro di “funzioni e potenze antitetiche”, per questo la scienza naturale può poetiche si sarebbero potute ridurre a una notazione algebrica. Lo spirito geometrico di Valéry trova una sua ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] elevati. Nella seconda metà degli anni Quaranta, André Weil dimostra che l’ipotesi di Riemann è vera per i campi di funzionialgebriche di una variabile su un campo finito. Rielaborando l’idea che era stata di Emil Artin di espandere la teoria della ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...