variazione totale
variazione totale in analisi, per una funzione ƒ: [a, b] → R (o C) la variazione totale di ƒ sull’intervallo [a, b] è l’estremo superiore dell’insieme numerico formato da tutte le somme
dei [...] stesso. Se Vƒ è un valore finito, la funzione ƒ si dice avariazionelimitata in [a, b]. Queste funzioni costituiscono uno spazio di → Banach con la norma ‖ƒ ‖ = Vƒ.
Una funzione reale avariazionelimitata si può esprimere come differenza di due ...
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Variazione diastratica è un tecnicismo diffuso da Eugenio Coseriu (1973) per indicare una delle fondamentali dimensioni della ➔ variazione linguistica. Il termine (formato col prefissoide dia- «attraverso» [...] la funzione ludica) la funzione identitaria e quella di autoaffermazione. Dato che queste funzioni sono , diafasiche, in Introduzione all’italiano contemporaneo. La variazione e gli usi, a cura di A.A. Sobrero, Roma - Bari, Laterza, pp. 37 ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] di una sola variabile, date in un intervallo (a, b) due funzioni reali, g(x) continua e F(x) avariazionelimitata, l’i. di Stieltjes è definito da:
ove x0=a, x1, ..., xn−1, xn=b è una divisione di (a, b) in intervalli parziali, ξi è un punto ...
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Matematico francese (Beauvais, Oise, 1875 - Parigi 1941), prof. all'univ. di Parigi, socio straniero dei Lincei (1925). Uno dei maggiori esponenti dell'indirizzo critico nella teoria delle funzioni di [...] appare necessario introdurre il concetto che oggi porta il nome di integrale di L.; interessante è anche il teorema secondo il quale ogni funzione continua e avariazionelimitata ha derivata finita, eccetto nei punti di un insieme di misura nulla. ...
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LUNGHEZZA (fr. longueur; sp. longitud; ted. Länge; ingl. length)
Giovanni Lampariello
Negli elementi di geometria si suole designare con tal nome la misura di un segmento di retta in relazione a un segmento [...] C. Jordan. Il suo classico teorema afferma che l'arco è rettificabile solo quando le due funzioni ϕ(t) e ψ(t) nell'intervallo (t0, t1) sono avariazionelimitata (v. funzione: n. 15).
Gli studî più recenti di J. Lebesgue e di L. Tonelli hanno posto ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] con i metodi diretti l'esistenza di un'opportuna soluzione generalizzata nel nuovo spazio funzionale SBV (Ω) delle funzioniavariazionelimitata di tipo speciale, introdotto da L. Ambrosio e De Giorgi nel 1988, e dimostrando poi che la soluzione ...
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Fluidi, dinamica dei
RRobert D. Richtmyer
di Robert D. Richtmyer
SOMMARIO: 1. Conoscenze all'inizio del secolo. □ 2. Le equazioni fondamentali: a) equazioni euleriane e lagrangiane; b) la legge dell'entropia; [...] gradini uniformemente spaziati, u(x) è data da una serie di Fourier. Più in generale, se σ(k) è una funzioneavariazione totale limitata, u(x) è data da un integrale di Stieltjes:
(questa formula è valida sia per gli integrali, sia per le serie ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] ricostruzione garantisce l'esistenza dello spazio Ω (che può essere lo spazio di tutte le funzionia valori reali x(t), o≤t〈∞, tali che x(0)=0) e di uno le traiettorie b(τ) non sono avariazionelimitata. Le difficoltà che si incontrano si possono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] spazi di Sobolev. Altre classi significative hanno però un ruolo importante. Un esempio è lo spazio delle 'funzioniavariazionelimitata'
Questa definizione ha permesso di fare chiarezza in un campo complicato di nozioni tra loro in contrasto (in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] Parigi. Egli dimostrò che se A è un funzionale lineare continuo sullo spazio C[a,b], allora esiste una funzione reale avariazionelimitata α(s), definita sull'intervallo [a,b], tale che la rappresentazione di A(f) per ogni f è
[4] A(f)=∫bαf(s)dα(s ...
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variazione
variazióne s. f. [dal lat. variatio -onis, der. di variare «variare»]. – 1. Con riferimento al valore trans. del v. variare: a. Il fatto di variare, di portare o di subire qualche cambiamento nell’aspetto, nell’ordine, nell’andamento...
tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...