Heaviside, funzione di
Heaviside, funzione di funzione Y(x) che vale 1 per x > 0 e vale 0 per x < 0; è cioè la funzione caratteristica della semiretta (0, +∞). È anche detta theta di Heaviside [...] un segnale attivato a un dato istante e che rimane costante successivamente. L’integrale della funzione gradino unitario è la funzione rampa, mentre la sua derivata è la funzione impulsiva (o delta di Dirac) (si veda anche → distribuzione). ...
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. Fra gl'integrali abeliani (v. abeliano) si dicono ellittici gl'integrali della forma
dove Φ denota una funzione razionale dei suoi due argomenti e Q un polinomio di 3° o 4° grado in x (l'un caso essendo [...] , sono a più valori o polidrome. Ma se s'inverte l'integrale ellittico di 1ª specie, cioè se si considera l'estremo superiore x come funzione del valore dell'integrale, si ottiene una funzione ad un sol valore in tutto il piano, che ammette a ...
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integrale multiplo
integrale multiplo naturale estensione della nozione di integrale definito al caso di funzioni di più variabili. Facendo riferimento al caso più semplice, quello dell’integrazione [...] integrazione e l’additività si esprime come
purché m(T1 ∩ T2) = 0.
L’integrale doppio ammette un’interpretazione geometrica analoga a quella dell’integrale semplice. Se ƒ è una funzione di due variabili a valori non negativi definita in T, il suo ...
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integraleintegrale termine, introdotto da Jakob Bernoulli nel 1695, usato per indicare una delle nozioni fondamentali dell’analisi matematica, collegata sia al problema della determinazione dell’area [...] , spaziali e pluridimensionali, sia al problema inverso della derivazione, cioè della ricerca di una funzione di cui sia nota la derivata (→ calcolo integrale, teorema fondamentale del). Se quest’ultima è questione che venne posta in matematica solo ...
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funzione di partizione
Luca Tomassini
Funzione che esprime il ‘peso totale’ degli stati di un sistema termodinamico. I singoli stati possibili sono appunto pesati a partire dalla probabilità che un [...] caso di un sistema classico, gli stati formano un continuo e di conseguenza la somma nella definizione della funzione di partizione è sostituita da uno o più integrali:
dove f è il numero di gradi di libertà e p∥,q∥ le coordinate nello spazio delle ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] aggiungendo una soluzione dell’equazione omogenea Df(x)=0. Alternativamente, la funzione di Green può essere definita come nucleo integrale dell’operatore inverso dell’operatore differenziale generato dalla data equazione differenziale con le ...
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integrale di linea
integrale di linea integrale il cui insieme di definizione è una linea Γ che si può in prima istanza supporre regolare (→ curva). Vi sono due tipi di integrali di linea: a) gli integrali [...] nell’ascissa curvilinea; b) quelli di forme differenziali lineari.
Nel caso a), l’integrale di una funzione ƒ(x) continua per x ∈ Γ, dove Γ è una linea regolare definita dalle equazioni parametriche x = x(s) nell’ascissa curvilinea s, s ∈ [0, L], è ...
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integrale abeliano
integrale abeliano integrale di una funzione del tipo
dove R(x, y) è una funzione razionale dei suoi argomenti e Δ = b2 − 4ac ≠ 0 (per Δ = 0 la funzione è già razionale). Si dice [...] si deducono le espressioni del differenziale
e del radicale
in termini razionali di t. Pertanto l’integrale
si trasforma in
che è l’integrale di una funzione razionale (→ integrazione). Per esempio, dovendosi calcolare
si pone
da cui
L ...
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funzione integrabile
funzione integrabile locuzione che designa genericamente una funzione che ammette integrale. Tale designazione dipende, quindi, dal tipo di integrale e dall’intervallo che si considerano. [...] e limitato, ma se l’intervallo è illimitato ciò in genere non vale. La funzione
è infatti un esempio di funzione integrabile su [0, +∞) nel senso di integrale improprio (cioè nell’intervallo illimitato considerato), ma non lo è in tale intervallo ...
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integrale di frontiera
integrale di frontiera particolare soluzione di una equazione differenziale. Per una equazione differenziale in forma normale y′ = ƒ(x, y), l’esistenza e l’unicità della soluzione [...] problema di → Cauchy è garantita in un aperto A di R2 in cui la funzione ƒ(x, y) è continua con la sua derivata parziale ƒy(x, y). , non essendo di solito tali integrali compresi nell’integrale generale dell’equazione differenziale. Per esempio ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
filo-integralista
agg. Che sostiene le posizioni più radicali e intolleranti. ◆ Giancesare Flesca [...] assistendo da un terrazzo alla scena atroce di un cecchino che sparava su dei bambini si beccò una fucilata dalla polizia. Non che questo...