varietà simplettiche
Luca Tomassini
Una varietà differenziabile di dimensione pari M2n dotata di una struttura simplettica (o struttura hamiltoniana), ossia di una forma bilineare (o 2-forma) antisimmetrica [...] assume l’esistenza di una forma bilineare Φx:Tx(M2n)×Tx(M2n)→ℝ sullo spazio tangente Tx(M2n) a M2n nel punto x tale che Φx(Xx,Yx)=−Φx(Yx,Xx con valori Xx,Yx∈Tx(M2n) nel punto x∈M2n, la funzione Φx(Yx,Xx) è assunta regolare. Per chiusura si intende ...
Leggi Tutto
molteplicita
molteplicità [Der. del lat. multiplicitas -atis, da multiplex (→ molteplice)] [ALG] M. d'intersezione: date due curve, definite una parametricamente, x₁=x₁(t), x₂=x₂(t), e l'altra dalla [...] delle due curve in tale punto è l'ordine di infinitesimo in t₀ della funzione F(x₁(t), x₂(t)): v. curve e superfici: II 75 d come indica la fig. nel caso dell'intersezione tra una curva e la sua tangente, la cui m. è 2 in un punto ordinario e 3 in un ...
Leggi Tutto
ellittico
ellittico aggettivo relativo a configurazioni che non hanno all’infinito alcun punto reale, proprietà che distingue l’ellisse dalle altre coniche. L’aggettivo caratterizza, per estensione, [...] che il piano tangente lascia nel suo intorno la superficie tutta da una parte (le tangenti principali sono complesse → curva ellittica, cioè di curva algebrica esprimibile come funzione ellittica di un parametro, in particolare come curva proiettiva ...
Leggi Tutto
fibrato
fibrato costrutto geometrico, utilizzato nel contesto della → geometria algebrica e della → geometria differenziale, che fornisce informazioni locali su una configurazione più generale. Attraverso [...] Ax di x ∈ B, il fibrato topologico di X su B è una funzione suriettiva e continua φ: X → B tale che la controimmagine φ−1(Ax una retta). Se lo spazio totale è l’insieme degli spazi tangenti a una varietà liscia (per esempio una curva o una superficie ...
Leggi Tutto
regolare
regolare [agg. Der. del lat. regularis "conforme alle regole o a una regola", che è da regula (→ regola)] [ALG] [ANM] Arco di curva r., o arco r.: quello in cui la curva non interseca sé stessa [...] ed esiste una tangente ben determinata che varia con continuità lungo esso, estremi inclusi. Nello spazio cartesiano, un arco della curva di equazioni parametriche x=x(t), y=y(t), z=z(t) risulta r. se le funzioni x(t), y(t), z(t) sono derivabili con ...
Leggi Tutto
singolarita
singolarità [Der. del lat. singularitas -atis, da singularis "singolare"] [LSF] Caratteristica peculiare di un ente, che presenta particolarità, eccezionalità di comportamento. ◆ [ALG] [ANM] [...] una situazione anomala, per es. la mancanza della retta tangente o del piano tangente o, all'opposto, la presenza di due o più enti tangenti. ◆ [ANM] S. di una funzione analitica: v. funzioni di variabile complessa: II 776 f. ◆ [ANM] S. essenziale ...
Leggi Tutto
isotropo
isòtropo (o isotròpico) [agg. Comp. di iso- e del gr. tròpo "volgersi"] [LSF] Di corpo o sostanza che nei riguardi di una determinata proprietà fisica, per la quale abbia influenza anche la [...] spazio). ◆ [ALG] Curva i.: ogni curva sghemba le cui tangenti siano rette i. (v. oltre). ◆ [MCF] Moto i.: corrente fluida, anche turbolenta, per la quale qualsiasi funzione delle componenti della velocità resti inalterata per rotazione o riflessione ...
Leggi Tutto
iperbolico
iperbolico aggettivo relativo a configurazioni che hanno all’infinito due punti reali distinti, proprietà che distingue l’iperbole dalle altre coniche. L’aggettivo caratterizza, per estensione, [...] iperboliche e le loro inverse a partire dalla funzione esponenziale. Le principali funzioni iperboliche sono le funzioni seno iperbolico, coseno iperbolico e tangente iperbolica, da cui si definiscono la cotangente iperbolica, la secante iperbolica ...
Leggi Tutto
rapporto incrementale
rapporto incrementale in analisi, per una funzione in una variabile, relativo a un incremento ∆x della variabile indipendente, è il rapporto tra il corrispondente incremento ∆ƒ [...] per h → 0, cioè al tendere a 0 dell’incremento h della variabile indipendente, se esiste finito, si chiama → derivata della funzione ƒ(x) nel punto x e rappresenta il coefficiente angolare della retta tangente al grafico di ƒ nel punto (x, ƒ(x)). ...
Leggi Tutto
polo
polo termine usato in matematica con significati diversi.
☐ In analisi, è utilizzato per le funzioni analitiche (→ funzione, polo di una; → funzione olomorfa, polo di una).
☐ In geometria, polo [...] Se la retta interseca la conica in due punti P e Q, il polo della retta è il punto di intersezione delle tangenti in P e Q alla conica. Se la retta è tangente alla conica in un punto T, il polo è il punto T. Se la retta non ha punti in comune con la ...
Leggi Tutto
tangente1
tangènte1 agg. e s. f. [dal lat. tangens -entis, part. pres. di tangĕre «toccare»]. – 1. agg. In geometria, di ente (retta, linea, piano, superficie, ecc.) che abbia un particolare comportamento con altro ente, definito caso per...
tangente2
tangènte2 agg. e s. f. [dal lat. tangens -entis, part. pres. di tangĕre «toccare», inteso col sign. di «spettare»]. – 1. agg., ant. o raro. Che tocca, che spetta: la parte t. al padrone. Più com., sostantivato al femm., la quota...