La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] metodo indiano dei triangoli piani ha in effetti successo là dove noi faremmo appello alla formula dei coseni: calcolo dell'angolo orario in funzione dell'altezza, relazione tra azimut e altezza.
Forti dei due insegnamenti ricevuti, i pionieri dell ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] utilizzati oggi in crittografia.
Il comportamento delle due serie un e vn è simile a quello delle funzioni circolari seno e coseno. Lucas sperava di sviluppare successioni aritmetiche analoghe a partire da polinomi di grado superiore e ottenere in ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] serie infinite utilizzate da Hardy, Littlewood e Ramanujan con somme finite, nelle quali gli addendi sono seni e coseni di funzioni reali, semplificando la dimostrazione di molti teoremi e aprendo la strada alla soluzione di nuovi problemi. Alla base ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] soddisfare un'equazione differenziale, detta 'equazione di Euler', che in questo caso ha come soluzione esplicita le funzioni u(x)=(1/c1)cosh(c1x+c2), dove coshα è il 'coseno iperbolico' di α definito da cosh α=(eα+e−α)/2, mentre le costanti c1 e c2 ...
Leggi Tutto
Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] della serie come somma delle varianze delle singole componenti cicliche, impiegando la funzione di densità spettrale, che è la trasformata coseno di Fourier della funzione di autocovarianza, contiene le stesse informazioni e consente di valutare la ...
Leggi Tutto
onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] che ha esatto signif. soltanto per o. sinusoidali, essendo allora la funzione φ(xi,t) delle coordinate spaziali xi e del tempo t, adimensionata, costituente l'argomento del seno o del coseno o il moltiplicatore dell'unità immaginaria nell'argomento ...
Leggi Tutto
Wavelets
IIgnazio D'Antone
di Ignazio D'Antone
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. La trasformata wavelet continua. ▭ 3. La trasformata wavelet discreta. ▭ 4. Analisi a multirisoluzione. ▭ 5. Proprietà [...] , 1992), dalla quale segue che la wavelet ψ(t) deve essere una funzione oscillante con media zero, cioè
e con trasformata di Fourier ψ᾿(ω) tendente MPEG1-layer3), basato su una trasformata di tipo coseno, la Discrete Cosine Transform (DCT), in cui ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La matematica applicata all'astrologia
Edward S. Kennedy
La matematica applicata all'astrologia
L'astrologia può essere definita come [...] .
La costante adottata per le tangenti e le cotangenti era diversa da quella usata per il seno e il coseno. Entrambe le funzioni erano definite come formalizzazioni di antichi schemi per il calcolo delle ombre. Questi erano sequenze di numeri interi ...
Leggi Tutto
fase
fase [Der. del gr. phásis "apparizione", dal tema di phaínomai "apparire, mostrarsi"] [LSF] (a) Apparenza di un qualche stato, e anche lo stato medesimo. (b) Relativ. a un fenomeno che si presenta [...] e. ◆ [ANM] F. di una grandezza sinusoidale: nell'espressione generica di una grandezza del genere, y=Asin(ωx+φ), è l'argomento della funzione seno (o coseno), cioè ωx+φ, dove ω è la pulsazione e φ (con il suo segno) è la f. iniziale, per x=0; se la ...
Leggi Tutto
Fourier Jean-Baptiste-Joseph
Fourier 〈furié〉 Jean-Baptiste-Joseph [STF] (Auxerre 1768 - Parigi 1830) Prof. nella École Normale e nella École Polytechnique di Parigi, membro della Académie des sciences [...] : v. ottica di Fourier. ◆ [OTT] Piano di F.: per una funzione di due variabili reali, f(x₁,x₂), è il piano che ha come coppia di F.; da taluno sono chiamati trasformata-seno e trasformata-coseno di F. il coefficiente dell'immaginario e la parte reale ...
Leggi Tutto
coseno
coséno s. m. [dal lat. scient. cosinus, cioè co(mplementi) sinus «seno del complemento»]. – 1. In matematica, dato un angolo α e determinato un segmento su uno dei due lati, si chiama coseno dell’angolo α (cos α) il rapporto tra la...
tangente1
tangènte1 agg. e s. f. [dal lat. tangens -entis, part. pres. di tangĕre «toccare»]. – 1. agg. In geometria, di ente (retta, linea, piano, superficie, ecc.) che abbia un particolare comportamento con altro ente, definito caso per...