La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] cerchi concentrici, p1 e p2 le rispettive circonferenze (l'esistenza dell'intero n dipende dalla continuità della funzionecoseno). Tuttavia, contrariamente a quanto si è potuto affermare, il ricorso alla proposizione citata degli Elementi non basta ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] hanno la forma:
dove la scrittura (sen/cos) significa che si prende a seconda dei casi la funzione seno oppure la funzionecoseno; M è una funzione degli elementi orbitali del pianeta; p, q, r, … assumono valori interi positivi, negativi o nulli e ...
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architettura e matematica
architettura e matematica Dal Partenone agli acquedotti romani, dalle cattedrali gotiche alle chiese barocche, dall’art nouveau al postmoderno: da sempre la matematica ha messo [...] omogenea e libera di pendere in virtù del suo peso, fissata solo agli estremi, e che analiticamente è rappresentata dalla funzionecoseno iperbolico: y = coshx = (ex + e−x)/2. Le configurazioni che ottiene, con la novità di queste curve aperte che ...
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catenaria
catenaria curva piana il cui andamento assume la configurazione di una fune (omogenea, perfettamente flessibile e non estensibile), soggetta soltanto al proprio peso e i cui due estremi siano [...] vincolati a due punti fissi. La catenaria è una curva trascendente, la cui equazione si esprime mediante la funzionecoseno iperbolico:
Il grafico di una catenaria può confondersi con quello di una parabola, ma non è una parabola, anche se nel ...
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arcocoseno iperbolico
arcocoseno iperbolico denominazione con cui è possibile indicare la funzione inversa della funzione → coseno iperbolico, ristretta all’intervallo [0, +∞); si denota con il simbolo [...] cosh−1(x) o arcch(x) o settcosh(x) essendo più propriamente indicata come settore coseno iperbolico (→ funzione iperbolica inversa). Si ha cosh−1: [1, +∞) → [0, +∞). Vale inoltre l’identità:
La sua derivata, per x >1, è: ...
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simbolico
simbòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di simbolo] [ANM] Calcolo s.: calcolo condotto su simboli; per es., calcolo operatorio s., detto anche semplic. calcolo s. (→ operatorio). ◆ [PRB] Dinamiche [...] complessa F=A exp(jωt)=A exp(jφ) exp(jωt); parimenti, si riconosce che se nella f(t) compare la funzionecoseno anziché seno, l'identificazione va fatta con la parte reale della F. Orbene, se, come generalm. accade in elettrotecnica, si ha a che ...
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coseno complesso
coseno complesso funzione di variabile complessa che estende la funzione goniometrica di variabile reale coseno. Essa continua a essere indicata con il simbolo cos ed è definita come
È [...] una funzione olomorfa e per essa, come per il coseno, vale un analogo sviluppo in serie di potenze: ...
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funzione intera
funzione intera locuzione che assume diversi significati a seconda del contesto.
□ Nell’analisi delle funzioni complesse la locuzione (o quelle analoghe di funzione analitica intera o [...] quelle ottenibili da queste con le operazioni precedenti e la composizione (quindi la funzione seno, coseno, seno iperbolico, coseno iperbolico sono esempi di funzioni intere).
□ In termini più elementari, si riserva a volte l’aggettivo intera per ...
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settore coseno iperbolico
settore coseno iperbolico funzione inversa del coseno iperbolico indicata con settcosh (ma talvolta anche con cosh−1 o con arcch), definita per ogni x ≥ 1. Si ha:
(Si veda [...] anche → funzione iperbolica inversa). ...
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insieme di definizione
insieme di definizione di una funzione ƒ: X → Y, è il sottoinsieme del dominio X costituito dagli elementi per cui la funzione è effettivamente definita, vale a dire per cui è [...] da tutti i numeri reali per i quali g(x) ≥ 0. Nelle funzioni polinomiali, nella funzione esponenziale, nelle funzioni seno e coseno, nella funzione parte intera o nella funzione valore assoluto, l’insieme di definizione coincide con R. Per altre ...
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coseno
coséno s. m. [dal lat. scient. cosinus, cioè co(mplementi) sinus «seno del complemento»]. – 1. In matematica, dato un angolo α e determinato un segmento su uno dei due lati, si chiama coseno dell’angolo α (cos α) il rapporto tra la...
tangente1
tangènte1 agg. e s. f. [dal lat. tangens -entis, part. pres. di tangĕre «toccare»]. – 1. agg. In geometria, di ente (retta, linea, piano, superficie, ecc.) che abbia un particolare comportamento con altro ente, definito caso per...