Eulero
Eulèro [STF] Forma italianizz. assai frequente del cognome di L. Euler. ◆ [ALG] [MCC] Angoli di E.: terna di angoli con cui s'individua l'orientamento di un solido intorno a un punto o, che è [...] VI 463 a. ◆ [ALG] [ANM] Formula di E.: (a) nell'analisi matematica, la relazione tra le funzioni esponenziali complesse, seno e coseno: exp(ix)=cosx+isinx, con i unità immaginaria; (b) nella geometria differenziale, la relazione tra curvatura normale ...
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trasformata integrale
trasformata integrale tecnica di soluzione per equazioni differenziali lineari, sovente alle derivate parziali; si basa su un cambiamento di incognita dato da un integrale definito [...] (si vedano le tavole delle trasformazioni delle principali funzioni).
Le principali trasformate integrali, oltre alle già citate trasformate di Fourier (con le varianti trasformata seno e coseno) e di Laplace (con la variante bilatera) sono:
• la ...
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esponenziale
esponenziale [agg. e s.m. Der. di esponente] [ANM] E. complesso: la funzione e. con argomento complesso, definibile a partire dalla serie e. (v. oltre); è legato alle funzioni seno e coseno [...] ancora e.; precis., per l'e. di una sola variabile x, è (d/dx) expx=expx, oppure, se, in generale, si tratta dell'e. di una funzione, si ha (d/dx)exp(f(x))= f'(x)exp(f(x)), ecc.; per gli integrali indefiniti si ha ∫expxdx=expx+cost, ∫exp (ax)dx=(1/a ...
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triangolo, coordinate trilineari in un
triangolo, coordinate trilineari in un terna di numeri che individua un punto interno a un triangolo, descrivendo le sue distanze dai tre lati del triangolo stesso. [...] Data la simmetria delle coordinate trilineari, una sola funzione φ (→ triangolo, funzione centro di un) è sufficiente a determinare tutte con le altre (in base al teorema del coseno). Molte curve possono essere rappresentate utilizzando coordinate ...
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moto armonico
moto armonico in fisica, moto rettilineo in cui la distanza da un punto O (detta elongazione) varia nel tempo secondo la legge sinusoidale
La costante A è detta ampiezza e rappresenta [...] secondo. Spesso si esprime la legge del moto armonico in funzione della velocità angolare (detta anche pulsazione) definita come
da espressioni precedenti, all’istante iniziale t = 0, il coseno vale 1 e il sistema si trova nella condizione di ...
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trasformata
trasformata [s.f. dall'agg. trasformato, part. pass. di trasformare, der. del lat. transformare "cambiare la forma", comp. di trans- "trans-" e formare "dare forma"] [ANM] Di una funzione [...] un'equazione algebrica; per ogni t. è definibile una t. inversa, o antitrasformata, che riproduce la funzione dalla t. di essa. ◆ [ANM] T. coseno: v. immagini, elaborazione di: III 169 a. ◆ [ANM] T. di Fourier di distribuzioni temperate: v. analisi ...
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iperbolico
iperbolico aggettivo relativo a configurazioni che hanno all’infinito due punti reali distinti, proprietà che distingue l’iperbole dalle altre coniche. L’aggettivo caratterizza, per estensione, [...] curvilinee.
☐ In analisi, si definiscono le → funzioni iperboliche e le loro inverse a partire dalla funzione esponenziale. Le principali funzioni iperboliche sono le funzioni seno iperbolico, coseno iperbolico e tangente iperbolica, da cui si ...
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tangente trigonometrica
tangente trigonometrica di un angolo acuto α di un triangolo rettangolo, è il rapporto, indicato con il simbolo tan(α) o anche tg(α), tra il cateto opposto e il cateto adiacente [...] il seno e il coseno dell’angolo stesso. Tale definizione può essere estesa ad angoli arbitrari, considerando la retta tangente alla circonferenza goniometrica nel punto A(1, 0), e da ciò deriva il suo nome (→ funzione goniometrica). Si definisce così ...
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serie trigonometrica
serie trigonometrica serie del tipo
dove a0, an, bn sono numeri reali assegnati e x è reale. Se essa converge per x compreso tra −π e π essa converge per ogni x reale e la sua [...] ogni intervallo chiuso in cui ƒ è continua. Si chiama → analisi armonica la decomposizione della funzione ƒ in somma di funzioni periodiche semplici (seno e coseno): il termine a1cosx + b1sinx è detto armonica fondamentale di ƒ (→ Fourier, serie di ...
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amplitudine
amplitùdine [Lat. amplitudo -inis "ampiezza" da amplus "ampio"] [LSF] Salvo i signif. specifici seguenti, è sinon., ora poco usato, di ampiezza. ◆ [ANM] Nozione usata nella teoria degli integrali [...] di u: x=snu (da leggersi "seno amplitudine" o "senamplitudine" di u). Vengono considerate anche le funzioni cnu= (1-sn2u)1/2 e dnu=(1-k2sn2u)1/2, dette, rispettiv., "coseno amplitudine" e "delta amplitudine" di u. ◆ [ASF] A. di un astro: particolare ...
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coseno
coséno s. m. [dal lat. scient. cosinus, cioè co(mplementi) sinus «seno del complemento»]. – 1. In matematica, dato un angolo α e determinato un segmento su uno dei due lati, si chiama coseno dell’angolo α (cos α) il rapporto tra la...
tangente1
tangènte1 agg. e s. f. [dal lat. tangens -entis, part. pres. di tangĕre «toccare»]. – 1. agg. In geometria, di ente (retta, linea, piano, superficie, ecc.) che abbia un particolare comportamento con altro ente, definito caso per...