Eulero
Eulero nome italianizzato di Leonhard Euler (Basilea 1707 - San Pietroburgo 1783) matematico svizzero, tra i più versatili e creativi del xviii secolo. Fu artefice di numerose e fondamentali innovazioni, [...] l’unità immaginaria √(−1); l’impiego della scrittura ƒ(x) per indicare una funzione della variabile x; la considerazione di seno, coseno e tangente come funzioni anziché soltanto come particolari corde; la notazione Δx per indicare una differenza ...
Leggi Tutto
Fourier Jean-Baptiste-Joseph
Fourier 〈furié〉 Jean-Baptiste-Joseph [STF] (Auxerre 1768 - Parigi 1830) Prof. nella École Normale e nella École Polytechnique di Parigi, membro della Académie des sciences [...] : v. ottica di Fourier. ◆ [OTT] Piano di F.: per una funzione di due variabili reali, f(x₁,x₂), è il piano che ha come coppia di F.; da taluno sono chiamati trasformata-seno e trasformata-coseno di F. il coefficiente dell'immaginario e la parte reale ...
Leggi Tutto
Fourier, trasformazione di
Fourier, trasformazione di relazione corrispondente allo sviluppo in serie di Fourier nel caso di funzione non periodica definita su tutto R. Si supponga innanzitutto che la [...] si verifica subito che se ƒ(x) è una funzione pari su R, allora risulta
mentre se ƒ è dispari si ha
potendosi nel caso generale scrivere:
Nelle applicazioni dunque, l’uso delle trasformate coseno e seno ha il vantaggio di evitare sempre il ...
Leggi Tutto
La formula matematica piu bella
La formula matematica più bella
La formula eiπ = −1 è considerata pressoché unanimemente la formula matematica più elegante. Per la sua semplicità. Perché è semplicemente [...] in serie di potenze. Si ottengono così in particolare, per x0 = 0, gli sviluppi in serie di potenze delle funzioni esponenziale, seno, coseno, validi per ogni x reale:
Si consideri adesso nel campo complesso la serie
per la quale si dimostra la ...
Leggi Tutto
residuo
residuo termine che assume significati diversi a seconda del contesto. Talvolta, in un contesto aritmetico e algebrico è utilizzato al posto del più comune → resto.
☐ In statistica, è così detto [...] si ottengono risultati come
Usando una circonferenza con centro nell’origine si ottengono direttamente integrali di funzioni razionali di seno e coseno, come
mentre integrando su un settore di ampiezza π/4 si ricavano gli integrali di → Fresnel ...
Leggi Tutto
Eulero, formula di
Eulero, formula di asserisce che nel campo complesso la funzione esponenziale ez = ex +iy è calcolabile con la decomposizione ez = ex(cosy + isiny), che la riduce al calcolo di funzioni [...] . Dalla formula di Eulero si ricavano come casi particolari altre due formule: eix = cosx + isinx ed e−ix = cosx − isinx, dalla cui addizione e sottrazione si ottengono:
che esprimono il seno e il coseno in funzione dell’esponenziale complessa. ...
Leggi Tutto
seno complesso
seno complesso funzione di variabile complessa che estende al campo dei numeri complessi la funzione goniometrica di variabile reale seno. È una funzione olomorfa ed è definita come
Come [...] per il coseno, per il seno complesso vale un analogo sviluppo in serie di potenze:
Indicando con sinh il seno iperbolico e con i l’unità immaginaria, va osservato che ...
Leggi Tutto
trascendente In matematica, funzione t., ogni funzione non algebrica, nella quale cioè il legame tra la variabile dipendente y e la variabile indipendente x non può essere espresso da una relazione del [...] f polinomio in x e y. Le funzioni t. che per prime si presentano sono la funzione logaritmica (y=logx, in particolare, y=lnx), la funzione esponenziale (y=ex), le funzioni circolari o trigonometriche (seno, coseno, tangente ecc.) e le loro inverse ...
Leggi Tutto
TANGENTE
Giuseppe SCORZA DRAGONI
. Data una circonferenza c, la nozione di retta a essa tangente in un suo punto P è di dominio comune: la tangente alla c in P è quella, fra le rette passanti per P, [...] contribuito a condurre alla considerazione della derivata di una funzione e quindi alla scoperta del calcolo differenziale (v denota con tang α o anche tg α il rapporto fra il seno e il coseno di α; e, se α è acuto, si può anche definire come il ...
Leggi Tutto
RADIOCOMUNICAZIONI
Guglielmo MARCONI
Orso Mario CORBINO
Orso Mario CORBINO
Lando AMBROSINI
Lu. Sol. *
Si intendono per radiocomunicazioni le comunicazioni rapide a distanza senza un collegamento [...] nella fig. 6 a, la impedenza Z e la corrente I sono funzioni complesse per una data forza elettromotrice E della frequenza
(fig. 6)
presenta nelle varie direzioni orizzontali è proporzionale al coseno dell'angolo formato dalla direzione con il piano ...
Leggi Tutto
coseno
coséno s. m. [dal lat. scient. cosinus, cioè co(mplementi) sinus «seno del complemento»]. – 1. In matematica, dato un angolo α e determinato un segmento su uno dei due lati, si chiama coseno dell’angolo α (cos α) il rapporto tra la...
tangente1
tangènte1 agg. e s. f. [dal lat. tangens -entis, part. pres. di tangĕre «toccare»]. – 1. agg. In geometria, di ente (retta, linea, piano, superficie, ecc.) che abbia un particolare comportamento con altro ente, definito caso per...