scala
scala [Lat. scala "dispositivo per salire", dal tema di scandere "salire"] [LSF] (a) Oltre che nel signif. concreto proprio, il termine è più spesso usato per indicare, figurat., una gradazione [...] ': II 489 b. ◆ [ANM] S. funzionale: per una funzionef(x), la s. che s'ottiene associando ai valori 1, 2 differenza qualitativa tra l'evolversi di un fenomeno in un sistema materiale reale e quello in un modello a piccola s. del sistema in questione ...
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omogeneo
omogèneo [Der. del lat. homogeneus, dal gr. homog✄enés "della stessa stirpe", comp. di homo- "omo-" e del tema g✄en- "generare"] [LSF] Qualifica di un corpo, un sistema, una sostanza (un mezzo) [...] o.: una funzionef di più variabili xi (i=1,2,...) tale che, per ogni scelta del valore delle variabili e di quello di una variabile ausiliaria t, sia f(txi)≡tgf(xi), essendo g un numero reale fisso, detto grado di omogeneità della funzione. Il ...
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massimo
màssimo [agg. e s.m. Der. del lat. maximus, superlativo di magnus "grande" e quindi "il più grande" e, sostantivato, "cosa la più grande possibile"] [ALG] M. comune divisore di ideali di un anello: [...] . di una funzione: in un punto x₀ dell'intervallo (a,b) di definizione di una funzione di una variabile reale si ha un : v. diffusione, teoria della: II 168 f. ◆ [PRB] Principio del m. forte: data una funzionef(x) armonica su un insieme compatto G⊂Rn ...
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insieme fuzzy
Settimo Termini
Sia X un insieme arbitrario e I l’intervallo [0,1] della retta reale. Un insieme fuzzy è una qualsiasi funzionef:X→I da X ad I. Il nome insieme fuzzy dato a queste applicazioni [...] seguenti note, rispettivamente, come involuzione e leggi di De Morgan:
(f′)′ = f
(f ∨g)′ = (f′∧g′)
(f∧g)′ = (f′∨g′).
Si osservi che, tranne nel caso in cui f è una funzione caratteristica classica, non sono soddisfatte le leggi del terzo escluso e ...
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teoria di Lebesgue
Luca Tomassini
Complesso di idee e metodi che, sviluppatisi a partire dai lavori di Henri Lebesgue all’inizio del secolo scorso, vanno oggi sotto il nome di teoria della misura e [...] , oggi detta di Lebesgue. Il passo successivo è la definizione di funzione (sulla retta reale e a valori reali) misurabile, sostanzialmente una funzionef tale che la controimmaggine f−1([a,b]) di un intervallo [a,b] sia un insieme misurabile (se ...
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stima asintotica
Luca Tomassini
Due funzionif(x) e g(x) sulla retta reale ℝ sono dette asintoticamente uguali per x→x0 se in qualche intorno del punto x0 (con l’eccezione di x0 stesso) si ha f(x)=ε(x)g(x) [...] (nel punto x0) tende a zero per x→x0. Per questa ragione una funzione g si dice stima asintotica di una funzionef nel punto x0 se è asintoticamente uguale in x0 a f. Poiché l’uguaglianza asintotica (in un fissato punto x0) definisce una relazione di ...
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ottimizzazione non smooth
Angelo Guerraggio
Teoria e metodi dell’ottimizzazione che utilizzano ipotesi più deboli di quella classica di differenziabilità (secondo Fréchet). La ricerca di una definizione [...] convesse (o concave) e poi con quelle lipschitziane. Per una funzione convessa reale di n variabili reali, viene chiamato subgradiente nel punto x ogni vettore y tale che f(z)≥(x)+y ∙z per ogni z. La definizione generalizza una caratterizzazione ...
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convesso
convèsso [agg. Der. del lat. convexus, da convehere "raccogliere insieme, condurre"] [LSF] Che si presenta ricurvo all'infuori come, per es., l'esterno di una sfera; è il contrario di concavo. [...] , e poliedro c., che giace tutto da una parte rispetto al piano di una qualunque sua faccia. ◆ [ANM] Funzione c.: nel caso di una funzionereale di variabile reale, è una funzionef(x) per cui vale, per ogni 0≤a≤1 e per ogni x₁ e x₂ appartenenti al ...
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molteplicita
molteplicità [Der. del lat. multiplicitas -atis, da multiplex (→ molteplice)] [ALG] M. d'intersezione: date due curve, definite una parametricamente, x₁=x₁(t), x₂=x₂(t), e l'altra dalla [...] , di ordine n, una sua radice a (reale o complessa) ha m. s (intero tra 1 e n) se f(x) è divisibile per (x-a)s ma non per (x-a)s+1; con lo stesso signif. si parla di m. degli zeri della f(x); il concetto si estende a funzioni di più di una variabile. ...
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gradino
gradino [Der. di grado] [LSF] Qualifica, reale o figurata, di enti e oggetti che per qualche verso ricordano il g. di una scala. ◆
Funzione a g.: funzionef(x) tale che f(x)=a per x<x0 e f(x)=b [...] a più gradini. Nelle varie discipline si chiamano poi «a g.» grandezze il cui andamento sia rappresentato da una funzione a g.: densità a g., potenziale a g., ecc. ◆ Materiali a g. di indice (di rifrazione): materiali per guide d’onda caratterizzati ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...