VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] parziali del primo ordine.
Il più semplice problema in forma ordinaria.
I. Generalità. - Supporremo, per semplicità, che la funzionef (x, y, y′) sia reale, finita e continua, insieme con le derivate parziali dei primi due ordini, per tutti gli x ...
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Il concetto di calcolo costituisce uno dei più importanti fondamenti teorici delle discipline informatiche. Così come nelle discipline meccaniche non si possono comprendere le caratteristiche dei motori [...] Questa descrizione, anche se molto semplicistica, dà un'idea intuitiva di come funzioni il c. molecolare. Dopo l'esperimento di Adleman, ulteriori esperimenti di prima di poter essere sfruttate in un reale sistema di calcolo. Altri aspetti sono invece ...
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Wavelet
Silvia Bertoluzza
Il concetto di wavelet (ondina) fu introdotto per la prima volta dal geofisico francese J. Morlet attorno al 1975. Insieme al fisico francese A. Grossmann, Morlet mise a punto, [...] w. richiede l'esistenza di una funzione ψ(x) definita sulla retta reale R tale che, indicando con ψj,k(x)=(2j)1/2ψ(2jx−k) le sue traslate e dilatate (j〈0) o contratte (j>0), tutte le altre funzionif a quadrato integrabile possano essere espresse ...
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GRUPPO (XVII, p. 1012; App. II, 1, p. 1096; III, 1, p. 795)
Guido Zappa
Negli ultimi decenni, la teoria dei g. ha compiuto progressi molto considerevoli. Ci limiteremo qui ai più significativi.
Gruppi [...] in cui le coordinate di u nella ϕ sono tutte nulle. Si possono allora definire in u i vettori tangenti
(λi reali). Se f è una funzione definita in U, espressa mediante le coordinate x1, . . ., xn del punto nella ϕ, il vettore tangente
associa a ogni ...
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MATEMATICA (XXII, p. 547 e App., II, 11, p. 276)
Francesco G. TRICOMI
Gli sviluppi più recenti della m. saranno qui presi in esame soprattutto nelle loro linee generali e nei loro mutui rapporti; per [...] , cioè tali che ad ogni loro elemento ϕ è associato un numero reale non negativo, solitamente indicato con ∥ ϕ ∥, facente le veci della casi speciali ad un siffatto funzionale &out;f è associata una funzionef(x) dello spazio L2 che ne consente ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] di trovare un numero reale u tale che u=∫R f, dove R è una regione del piano o dello spazio, ed f una funzione ivi integrabile (in questo caso i dati sono d={R, f} e la soluzione è data da u). Molto spesso la funzionef non è integrabile in modo ...
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Generalità. - Il concetto di d. è stato introdotto nell'analisi matematica (v. anche funzionale, analisi in questa Appendice), e sviluppato in una teoria di notevole efficacia applicativa, da L. Schwartz [...] di fisica.
Data una successione {fn(x)} di funzionireali, tutte definite in uno stesso intervallo aperto (u, v), diciamo che essa converge ivi "quasi uniformemente" (q. u.), se esiste un'altra funzionef(x) in (u, v), tale che la successione ...
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PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] x) sono tutte derivabili in uno stesso intervallo I dell'asse reale, e se in I sono uniformemente convergenti entrambe le serie
allora il p. i. [5] rappresenta una funzioneF(x) derivabile in tutto I. E precisamente risulta:
5. Rappresentazione delle ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] Infatti, i valori assoluti su Q, cioè le funzioni a valori reali |∙| su Q che soddisfano le seguenti proprietà: ϕ:[0,+∞[→P(Rn) è una barriera se, data f:[a,b]⊆[0,+∞[→P(Rn) appartenente a ℱ con f(a)⊆ϕ(a), allora f(b)⊆φ(b). Sia ora E⊆Rn un insieme ...
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Giochi, teoria dei
Roberto Lucchetti
Ogni essere vivente, quando deve prendere delle decisioni, lo fa sempre in modo interattivo: il risultato delle sue scelte, e quindi la sua soddisfazione, dipendono [...] e g le loro funzioni di utilità. La specificazione di una coppia (detta anche profilo) di strategie (x,y) porta a una coppia di numeri reali, f(x,y) e g(x,y), che rappresentano le utilità dei due giocatori quando le due strategie sono utilizzate. Un ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...