funzione analitica
funzione analitica in analisi, funzione complessa di variabile complessa, ƒ(z), che in un aperto Ω ⊆ C ammette derivata complessa
Una funzione analitica in Ω è anche detta funzione [...] qualsiasi di z0 la funzioneƒ assume tutti i valori complessi, eccettuato al più uno. Per esempio, la funzione ez ammette una singolarità nel campo reale, continua a valere anche in C, salvo naturalmente nelle singolarità delle funzioni considerate ...
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funzione costante
funzione costante funzioneƒ che, qualunque siano i valori delle sue variabili indipendenti, assume lo stesso valore. Nel caso di funzionereale di una variabile: X → Y essa associa [...] parallela all’asse delle ascisse. Per esempio, il grafico della funzionereale y = k con k ∈ R è la retta funzione g con la funzione costante è una funzione costante. Se ƒ è una funzione di due variabili x e y, la sua espressione è del tipo ƒ ...
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funzione limitata
funzione limitata funzioneF su un sottoinsieme E del suo dominio la cui immagine ƒ(E) è limitata. Questa definizione è del tutto generale (→ insieme limitato), ma si specifica in R, [...] x, e neppure che M sia il più piccolo valore per cui è verificata la disuguaglianza precedente. Per esempio, la funzioneƒ(x) = arctan(x) è limitata in R, essendo |ƒ(x)| < π/2; la funzioneƒ(x) = esin(x) + 1/(1 + x 2) è pure limitata in R, essendo ...
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funzione complessa
funzione complessa funzione a valori in C, ma il cui dominio può essere anche R o un suo sottoinsieme: per esempio, la funzione eix è una funzione complessa di variabile reale, poiché [...] complessa di variabile complessa. Poiché a z corrisponde w = ƒ(z) (con z ∈ E, E ⊆ C, w ∈ C) e z = x + iy, allora w = ƒ(z) = u(x, y) + iv(x, y) e assegnare la funzioneƒ equivale ad assegnare due funzionireali di variabili reali u = u(x, y) e v = v(x ...
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funzione intera
funzione intera locuzione che assume diversi significati a seconda del contesto.
□ Nell’analisi delle funzioni complesse la locuzione (o quelle analoghe di funzione analitica intera o [...] stessi testi l’aggettivo è utilizzato in antitesi con l’aggettivo fratto; si indica come funzione fratta una funzionereale di una variabile reale la cui forma esplicita è un’espressione frazionaria (fratta), in cui cioè la variabile (indipendente ...
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funzione, annullamento di una
funzione, annullamento di una in analisi, se ƒ: (a, b) → R è una funzione differenziabile infinite volte definita su un intervallo reale (a, b) e se x0 ∈ (a, b), allora [...] da zero (dove si pone per definizione ƒ (0)(x) = ƒ(x)). Pertanto, il luogo degli zeri di ƒ coincide con l’insieme dei punti in cui ƒ si annulla con ordine almeno 0. Per esempio, l’ordine di annullamento della funzioneƒ(x) = x 3 + x 5 nel punto ...
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funzione, sviluppo in serie di una
funzione, sviluppo in serie di una modo di rappresentare una funzione mediante una somma, in genere infinita: si distinguono le → serie di potenze e in particolare [...] di una funzioneƒ(x) indica una serie di potenze di centro un punto x0 che converge a ƒ(x) in un certo intervallo contenente x0 (→ Fourier, serie di; → Maclaurin, serie di; → Puiseux, sviluppi di; → Taylor, serie di). Una funzionereale sviluppabile ...
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funzione, ordine esponenziale di una
funzione, ordine esponenziale di una la funzioneF(t) è di ordine esponenziale a se esistono due numeri M > 0 e a tali che |F(t)| ≤ Meat. Se F(t) è di ordine esponenziale [...] a, allora la funzioneƒ(s) = ℒ(F(t)), dove ℒ indica la trasformazione di Laplace, è definita per ogni numero complesso z la cui parte reale è maggiore di a: Re(z) > a. ...
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funzione, campionamento di una
funzione, campionamento di una nelle applicazioni tecniche della matematica, procedura che trasforma un segnale fisico di tipo analogico, quale per esempio un brano musicale, [...] sequenza di byte trattabili da un apparato elettronico. Dal punto di vista matematico, un segnale analogico elementare è una funzionereale y = ƒ(x) definita e continua in un intervallo [a, b] ∈ R. Poiché un sistema elettronico, quale per esempio un ...
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funzione, grafico di una
funzione, grafico di una rappresentazione, nel piano cartesiano nel caso di funzioni di una variabile, dei punti (x, ƒ(x)) in corrispondenza mediante la funzione. La rappresentazione [...] ƒ(−x) = −ƒ(x) allora il grafico è simmetrico rispetto all’origine degli assi e la funzione è dispari, se invece ƒ(−x) = ƒ(x) la funzione di questa nuova funzione.
I grafici delle funzionireali di una variabile reale sono caratterizzati dal fatto ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...