periodo
periodo termine usato con significati diversi.
☐ Riferito ad un numero razionale, indica una sequenza ordinata di cifre che si ripetono ciclicamente nella sua rappresentazione decimale (→ numero [...] a una funzioneƒreale di variabile reale, indica il più piccolo numero reale non negativo T tale che ƒ(x) = ƒ(x + T) per ogni x: se esiste un tale numero, la funzioneƒ è detta periodica di periodo T. Per esempio, una funzione costante è periodica ...
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diagramma
diagramma [Der. del lat. diagramma, dal gr. diágramma "disegno", comp. di diá "dia-" e gramma, der. di gráfo "scrivere"] [LSF] Schema grafico, per lo più in un sistema di riferimento (cartesiano [...] cui sono individuabili uno o più asintoti. ◆ [ALG] D. bidimensionale: d. in un riferimento nel piano. ◆ [ALG] D. cartesiano: data una funzionerealef(x) di una variabile reale, è l'insieme dei punti del piano cartesiano che hanno come coordinate (x ...
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varieta differenziabile
varietà differenziabile o varietà liscia, varietà topologica M dotata di un atlante differenziabile, vale a dire un atlante i cui cambiamenti di coordinate sono funzioni differenziabili [...] una carta locale (U, ψ) intorno a p, la funzionerealeƒ ∘ ψ−1: ψ(U) → Rm è differenziabile nel punto ψ(x0) di Rn; tale nozione non dipende dalla particolare carta fissata.
La funzioneƒ è detta differenziabile (di classe h) se è differenziabile (di ...
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Riemann, integrale di
Riemann, integrale di o integrale di Cauchy-Riemann, generalizzazione della nozione di → integrale definito secondo Cauchy, ottenuta non richiedendo a priori che la funzione integranda [...] monotòna in [a, b] o sia a variazione limitata e quindi differenza di funzioni monotone. Spesso, data una funzionerealeƒ(x) in un intervallo [a, b], per definire
integrale definito di ƒ(x), si considera una suddivisione dell’intervallo [a, b] in ...
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Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] che in teoria della visione, si incontrano anche in varie questioni di fisica matematica.
Funzioni a v. limitata
È tale una funzionerealef della variabile reale x, definita sull’intervallo chiuso [a, b] se, qualsiasi sia la suddivisione di [a ...
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Lo spazio dalle dimensioni illimitate, o il tempo senza confini.
Il pensiero greco si è occupato fin dalle sue origini del concetto di infinito. Delle soluzioni proposte dai pensatori della scuola ionica [...] opportuno passaggio al limite, il suo valore assoluto tende a +∞. In particolare, una funzionerealef(x) è un i. per x→x0 (cioè
per x tendente a x0) se limx→x0 ∣ f(x) ∣ = + ∞.
Due funzionif(x), g(x) che siano due i. simultanei per x→x0, sono dette ...
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lipschitziano
lipschitziano 〈lìpsŠiziano〉 [agg. Der. del cognome di R.O.S. Lipschitz] [ANM] Funzione l.: lo è una funzionerealef(P) in un insieme S di punti quando esista una costante reale positiva [...] nella teoria delle equazioni differenziali; così, per es., data l'equazione y'= f(x,y), dove f(x,y) è una funzionereale definita nella regione R del piano (x,y), se la funzionef è continua in R e l. rispetto alla variabile y, allora esiste ed ...
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Discreto e continuo
Paolo Zellini
Matematica e intuizione
La matematica ha sempre cercato di stabilire un nesso tra il continuo e il discreto, il primo esemplificato, tipicamente, nelle figure dello [...] in m parti (m>1) di un intervallo [a, b] della retta reale, in modo tale da ottenere, al passo k dell’iterazione, sottointervalli [ak, bk] di lunghezza bk−ak=(b−a)/mk. La funzionef che assume valori di segno contrario in a e in b è calcolata ogni ...
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Dalla funzione convessa alla convessita generalizzata
Dalla funzione convessa alla convessità generalizzata
Sebbene l’idea geometrica di figura convessa risalga a tempi lontani, la definizione moderna [...] «concava» una funzionef quando la sua opposta −f risulta convessa nel senso che verrà precisato (e questo permette di parlare, per brevità, solo di funzioni convesse).
Si consideri per semplicità una funzionerealef di una variabile reale (anche se ...
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massimo
In matematica, il m. di un insieme di numeri reali è dato dall’estremo superiore dell’insieme, quando esso sia finito e appartenga all’insieme; per es., l’insieme dei numeri 1−x2 (essendo x un [...] x1, x2,..., xn) è un vettore di n variabili reali e quindi f(x)=f(x1, x2,..., xn). Inoltre, è immediato verificare che un m. della funzionef(x) coincide con un minimo della stessa funzione con segno opposto, −f(x). I problemi di m. e di minimo sono ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...