differenze finite
Flavio Pressacco
Analogo discreto del differenziale (➔) nel continuo. Supponiamo di conoscere i valori di una funzionef(x) solo in certi punti equispaziati della variabile indipendente [...] e dell’offerta st di un bene, in funzione del suo prezzo corrente pt e rispettivamente del prezzo f. del secondo ordine che sintetizza il modello. Il comportamento del sistema dipende dal tipo di radici (reali o complesse; grafico 2). A radici reali ...
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inverso
inverso termine che assume differenti significati a seconda dell’oggetto cui si applica. Il termine è spesso usato in contrapposizione al termine «diretto», per cui si parla, per esempio, di [...] (che è una particolare corrispondenza tra punti) se ne considera l’inversa.
☐ In analisi, data una funzionereale di variabile reale y = ƒ(x) la sua funzione inversa destra è la funzione g(y) tale che ƒ(g(y)) = x; essa ha come dominio l’immagine I di ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] . ◆ [ANM] Trasformazione di L.: operazione che fa passare da una data funzioneF(t) della variabile reale t, alla funzionef(s) della variabile complessa s, detta trasformata di L. della F(t): v. trasformazioni integrali: VI 303 a. L'operazione e la ...
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I numeri complessi e le loro applicazioni
I numeri complessi e le loro applicazioni
Sono caratterizzati da un numero indicato con una lettera perlomeno inusuale, i, detta unità immaginaria. Per di più, [...] funzionef(x) = x3 − 3x + 1 permette di dedurre che la precedente equazione ammette tre radici, tutte reali, si ha che la soluzione trovata è un numero reale e proprietà formali del calcolo con i numeri reali con l’unica “novità” costituita dal fatto ...
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algoritmo, convergenza di un
algoritmo, convergenza di un espressione che, in un algoritmo iterativo, indica la possibilità di giungere a un risultato in un numero finito di passi, o attraverso l’individuazione [...] la convergenza avviene più o meno velocemente. Per esempio, per la determinazione di uno zero reale di una funzioneƒ(x), cioè una soluzione dell’equazione ƒ(x) = 0, si possono utilizzare metodi con diverse caratteristiche sia per quanto riguarda il ...
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massimo
massimo nozione che in matematica ha diverse accezioni.
☐ Per un insieme ordinato (A, ≤) il massimo è un elemento a ∈ A, tale che per ogni x ∈ A risulti x ≤ a. Il massimo può non esistere o perché [...] l’insieme è superiormente illimitato, come la retta reale, oppure perché nessun elemento risulta godere della proprietà richiesta: per esempio, l’intervallo aperto ordinato ammette un massimo.
☐ Per una funzioneƒ(x) definita in un insieme E a valori ...
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La formula matematica piu bella
La formula matematica più bella
La formula eiπ = −1 è considerata pressoché unanimemente la formula matematica più elegante. Per la sua semplicità. Perché è semplicemente [...] ƒ può essere sviluppata in serie di potenze. Si ottengono così in particolare, per x0 = 0, gli sviluppi in serie di potenze delle funzioni esponenziale, seno, coseno, validi per ogni x reale:
Si consideri adesso nel campo complesso la serie ...
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derivata
derivata concetto fondamentale dellʼanalisi infinitesimale, che trova numerosissime applicazioni anche in tutte le scienze sperimentali. La derivata è una funzione dedotta (o derivata) in modo [...] ben definito, da unʼaltra funzione. Si dice derivata della funzionereale (di variabile reale) ƒ(x) nel punto x̄ del suo insieme di definizione il limite (se esiste finito) del rapporto incrementale di ƒ al tendere a 0 dellʼincremento h = Δx della ...
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Chebyshev Pafnutij L'vovic
Chebyshev (o Chebishev o Tchebyschef) 〈chibishòf〉 Pafnutij L'vovic [STF] (Okatovo 1821 - Pietroburgo 1894) Prof. di analisi matematica nell'univ. di Pietroburgo (1847). ◆ Disuguaglianza [...] r=1, ..., n; sono tutti reali, distinti e interni all'intervallo (-1,1); sono importanti nei problemi di approssimazione di una funzione mediante polinomi, si ha infatti (F. Bernstein, 1912) che se una funzionef(x) ha derivata prima limitata nell ...
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Taylor, serie di
Taylor, serie di per una funzione di variabile realeƒ(x): R → R, dotata di derivate di ogni ordine in un punto x0, è la → serie di potenze
Sotto opportune ipotesi essa converge a [...] analitica della funzionereale data. Se l’intervallo di convergenza della serie reale era limitato, la serie prolungata ammetterà sulla circonferenza di convergenza dei punti singolari, e può risultare polidroma. Per esempio, lo sviluppo di ƒ(x ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...