L'Ottocento: matematica. Elasticita e idrodinamica
Gleb Mikhailov
Elasticità e idrodinamica
Il XIX sec. rappresenta per la storia della meccanica dei continui un periodo particolarmente importante, [...] forze, Π(ϱ)=f(ϱ)∙Δϱ, sono proporzionali alla variazione Δϱ della distanza ϱ tra le molecole e a una funzionef(ϱ) che decresce pensarono in un primo momento che un corpo isotropo reale fosse caratterizzato da un'unica costante. Alla fine del ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Superconduttivita e superfluidita
Philip W. Anderson
Superconduttività e superfluidità
La superconduttività è stata scoperta da Heike Kamerlingh Onnes nel 1911, mentre la prima indicazione [...] per l'effetto Hall quantico), ma variò la sua funzionef per minimizzare l'energia calcolata, stimando l'energia mediante una comprensione quantitativa delle proprietà manifestate dai materiali reali non si è rivelata univoca e sta divenendo ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] -Riemann:
Da queste equazioni segue subito che le funzioni u e v sono armoniche (Riemann non introdusse però alcun termine specifico per questa proprietà); una funzioneF di due variabili reali si dice armonica se soddisfa la relazione
Riemann si ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] l'equazione
[60] x3+210=121x,
con x reale positivo. Si scrive l'equazione nella forma:
prendendo
Al-Iṣfahānī sceglie il valore 11 in un modo un po' diverso. Invece della funzionef ne considera una che la maggiora, cioè g(x)=(121x)1/3, e cerca ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: teoria fisica, metodo sperimentale e conoscenza approssimata. Specchi ustori, anaclastica e diottrica
Roshdi Rashed
Specchi ustori, anaclastica e diottrica
Esiste una particolare [...] e socialmente utili. Poco importa se questa utilità è reale o è dovuta piuttosto all'immaginario sociale: in entrambi [0°, 90°] in due parti, nelle quali approssima la funzionef(i)=d/i con una funzione lineare su [40°, 90°] e un polinomio di secondo ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] forma xn+b=0 ha come soluzioni la radice reale n-esima di −b moltiplicata per le radici funzionef(x1,…,xn) delle coordinate x1,…,xn,, produce l'incremento infinitesimo di f corrispondente all'incremento infinitesimo di x:
[15] f(x1+dx1,…,xn+dxn)=f ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] vinse il premio della Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskab (Reale Accademia Danese delle Scienze), egli mostrava che su una superficie si può sempre introdurre un sistema di coordinate (u,v) per il quale una funzioneF(u,v)=(g(u,v); h(u,v)) a ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] funzioneF(x):=P(Ax), con x∈ℝ è nota come 'funzione di ripartizione' o di 'distribuzione' di X. Quindi, nota la funzione xn})
in corrispondenza a ogni n-upla (x1,…,xn) di numeri reali. Nella formulazione classica si assume, inoltre, che ogni Xn abbia ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] italiano nel 1832 a cura di Piola, Cauchy discuteva quando una funzionef(x) può essere sviluppata in serie di potenze di x, convergente con la 'potenza del continuo' come l'insieme dei numeri reali. D'altra parte, i risultati di Cantor sugli insiemi ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] tali che "tutte le loro dimensioni lineari", così come le rispettive aree, siano più piccole di un numero reale positivo ω. La funzionef(x,y) sia limitata inferiormente e superiormente in ciascun τk rispettivamente da gk e Gk; definiamo
Con questa ...
Leggi Tutto
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...