La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] di tre variabili si può scrivere come composizione di più funzionidi due variabili? V.I. Arnold prova che ogni funzionereale continua di tre variabili si può scrivere come somma di tre termini costituiti da composizioni difunzionidi due variabili ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] :
Facendo il cambiamento divariabile t=q-s, la funzione che ne risulta, log ζ(V, s), appare più simile, almeno formalmente, alle altre funzioni zeta discusse; precisamente:
Facendo l'esponenziale, si ottiene
per certi numeri reali am. La ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] :
Prende allora x3=10,1, e così di seguito. I primi termini di questa successione sono
[65] x1=11>x2=10,3>x3=10,1>…
Al-Iṣfahānī sceglie il valore 11 in un modo un po' diverso. Invece della funzionef ne considera una che la maggiora, cioè ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] variabili x1,…,xn e con a i parametri a1,…,ak, le trasformazioni finite possono rappresentarsi nella forma x′=f(x,a). Le trasformazioni infinitesime associate a queste si ottengono differenziando le funzionif numero insufficiente di punti reali in ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] Reale Accademia Danese delle Scienze), egli mostrava che su una superficie si può sempre introdurre un sistema di coordinate (u,v) per il quale una funzioneF alla richiesta che la funzioneF sia una funzione della variabile complessa u+iv. ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] reale sia complessa.
L'eredità di Legendre e difunzioni algebriche di una variabile, ossia delle funzionif(z) che soddisfano un'equazione polinomiale P(z,f(z))=0, basandosi su alcune analogie tra queste funzioni e i campi di numeri. Alla nozione di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] })
in corrispondenza a ogni n-upla (x1,…,xn) di numeri reali. Nella formulazione classica si assume, inoltre, che ogni divariabili aleatorie, e il teorema centrale precisa le condizioni sotto le quali la successione delle funzionidi ripartizione di ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] di una funzionef(x) era la ricerca di una funzione "primitiva" F(x) tale che la sua "funzione derivata" F′(x) fosse la funzionef(x) di Fondamenti per la teorica delle funzioni delle variabilireali (1878) e Serie di Fourier e altre rappresentazioni ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] −1), (v−2), … 1. La funzione 'generatrice' di Simpson era in questo caso
[33] f (r)=r-v+2r-v+1+…+(v+1 reale dell'origine della probabilità era l'esistenza di leggi stocastiche che determinavano il comportamento di somme (o altre funzioni) divariabili ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] spettrale. Una variabilereale corrisponde a un operatore autoaggiunto; il suo spettro è reale e si può agire su di essa con una qualunque funzione misurabile. In generale si può agire su una variabile complessa solo con funzioni olomorfe, e ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...