Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] gt;ε, se 0>∣h∣>δ. Sia ora f(x) una qualsiasi funzionerealedi una variabilereale e, per ogni x=ξ all'interno del suo intervallo di definizione, consideriamo il quoziente g(h)=(f(ξ+h)−f(ξ))/h. È questo il ‛rapporto incrementale' (la ‛pendenza ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] variabile, dato che il concetto difunzione si preciserà solo molti decenni più tardi), che a loro volta si sviluppano a partire dallo studio dell'opera di François Viète, da cui Fermat trae anche le sue notazioni. Consideriamo dunque una funzionef ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio difunzioni [...] specifico per questa proprietà); una funzioneFdi due variabilireali si dice armonica se soddisfa la relazione
Riemann si rese conto che la sua definizione difunzione complessa richiedeva soltanto che la funzione fosse definita su una famiglia ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] integrali per le funzionidi una variabilereale a valori in uno spazio normato completo su ℝ. In assenza della nozione di misura, se f:I→ℝ per una parte I di ℝ, la funzione g definita su I è detta primitiva dif se è continua e g′(x)=f(x) in ogni ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] ', ci si trova davanti alla soluzione numerica di un'equazione in un'incognita, cioè in linguaggio moderno alla ricerca degli zeri di una funzionefdi una variabile x e alla soluzione di sistemi di equazioni in più incognite. Il primo problema ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] funzionef monotona sulla retta reale può essere interpretata come una distribuzione di massa ponendo che f(b)−f(a) rappresenti la quantità di punto di vista geometrico dell'integrale come 'area al di sotto della curva': una funzionefdi n variabili ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabilireali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] sulla funzionef, sia possibile determinare una successione divariabilereale.
Sistemi di equazioni differenziali
Un insieme di n equazioni differenziali ordinarie e lineari del primo ordine nelle n funzioni y1,…,yn
viene detto sistema lineare di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] e funzionidivariabilereale o complessa. La topologia, con i concetti di punto di accumulazione e di insieme aperto, era esattamente ciò che permetteva di discutere il concetto di ampliamento del dominio di una funzione analitica o di attribuire ...
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CACCIOPPOLI, Renato
Alessandro Figà Talamanca
Nacque a Napoli il 20 genn. 1904. Suo padre, Giuseppe, era un noto chirurgo napoletano, sua madre, Sofia, era figlia del celebre rivoluzionario russo Michail [...] teorema diF. Riesz che lega gli integrali di Stieltjes e le funzioni a variazione limitata ai fimzionali lineari e continui definiti sullo spazio delle funzioni continue divariabilereale.
Le ricerche sull'integrale di Stieltjes e di Lebesgue ...
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ARZELÀ, Cesare
Nicola Virgopia
Nacque a S. Stefano di Magra (La Spezia) il 6 marzo 1847, da modesta famiglia. Compì i primi studi al ginnasio di Sarzana e poi, come borsista, al liceo di Pisa. Allievo [...] i corsi di E. Betti e U. Dini, quest'ultimo sulla teoria delle funzionidivariabilereale, teoria di C.A., in Atti d. R. Accad. d. Lincei,Cl.d. scienze fisiche, s. 5, vol. XXI (1912), 2, pp. 879-884; F. Sibariani, Commemoraz. di C.A., in Periodico di ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...