Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] divariabile complessa reali e y>0. Se
[36] formula
è in Γ, γ può agire su ℍ nel modo seguente:
[37] formula.
Una forma automorfa di peso k per Γ è una funzionef(z) definita per z in ℍ tale che:
a b
a) f(γ(z))(cz+d)−k=f(z), γ=()
c d
b) f ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...]
[5] ∫FμνFμνd 4x=(1/2)∫d4x[Tr(F-F*)2+2Tr(F*F)],
dove F* è il duale diF (cioè F*μν=Fμν).
Si può verificare che Tr(F*F) è della forma divY, per una funzione Y opportuna, e pertanto, per il teorema di Gauss, il suo integrale sull'intero spazio è ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] F è tale che ∂F/∂x=M e ∂F/∂y=N. Inoltre, egli mostra come la primitiva F può essere ottenuta dalle funzioni M e N integrando opportunamente la prima rispetto a x e la seconda rispetto a y. Clairaut estende il risultato a funzionidi più variabili ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] piana C non è altro che l'insieme degli zeri di un polinomio P(x,y) di due variabilireali x e y:
[1] C={(x,y)∈ℝ2 funzioni meromorfe z e w di ℳ(S). Questi dati definiscono un'applicazione
[6] f:S{poli di z e w}→C⊂ℂ2
la cui immagine è C. Se invece di ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] )=f(b, d)−f(b, c)−f(a, d)+f(a, c).
Supponiamo che f sia continua a destra in ciascuna variabiledi tutti i funzionali lineari continui su B. Data una funzionef da X a B e un F∈B*, consideriamo la funzione a valori realiF(f) su X. Diremo che f ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] F sia liscia e la corrispondente equazione di Euler-Lagrange sia uniformemente ellittica. Questo risultato completò il lungo sforzo per stabilire la regolarità delle soluzioni deboli per problemi 'scalari', cioè quando u è una funzione a valori reali ...
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Pelle
Rosadele Cicchetti
Gian Carlo Fuga
Red.
Johanna Vennemann
La pelle, o cute, costituisce l'involucro che riveste tutto il corpo (v. cap. Tegumentario, apparato). È il più grande e il più versatile [...] la funzionedi secernere muco di acqua attraverso la pelle un pericolo reale corneo di grandezza variabile, da quella di un grano di miglio York, Wiley, 19942 (trad. it. Bologna, Zanichelli, 1996).
F. Drago, A. Rebora et al., Human herpes virus 7 in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] aspetti della teoria classica degli insiemi, per esempio quella di Georg Cantor (1845-1918).
Per esempio, se C[a,b] è l'insieme delle funzionif (a valori reali) nella variabilereale s, definite e continue nell'intervallo chiuso [a, b], la ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] a,b] è un intervallo della retta reale ℝ e f(x,y,η) è una funzione regolare di tre variabilireali. Dati due numeri reali α e β, si considera il problema di trovare un minimo diF(u) tra tutte le funzioni u sufficientemente regolari che verificano le ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] hanno però il vantaggio difunzionare bene in qualunque numero divariabili, ossia, in termini 'altra. Ai numeri primi di ℤ corrispondono polinomi irriducibili f in K[t]. La funzione zeta associata a K(t) si definisce come:
[4] ∏f(1-(qdegf)-s)-1
dove ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...