Maclaurin, formula di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Maclaurin, formula di Maclaurin, formula di caso particolare della formula di → Taylor, in cui il centro è l’origine. La sua espressione per una funzione ƒ(x) definita in un intorno di 0 e ivi derivabile [...] infinite volte è quindi ... Leggi Tutto

TAGS: DERIVABILE

FUNZIONALI

Enciclopedia Italiana (1932)

FUNZIONALI Luigi Fantappiè . 1. Definizioni. - Il concetto di "funzionale" (termine dovuto a J. Hadamard, e derivante dalla locuzione più precisa "operatore funzionale") è uno dei più importanti dell'analisi [...] associati non solo a polinomî in λ., ma anche a funzioni f (λ) quali si vogliano, si opera su questi operatori f (D) con le regole del calcolo algebrico usuale, come se il simbolo D della derivazione fosse il simbolo di una quantità ordinaria. Non è ... Leggi Tutto

OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo) Tullio Viola Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] indicando: con R il simbolo di una generica funzione razionale, con D(n)f la derivata n-esima di una funzione f di una variabile indipendente x (f supposta indefinitamente derivabile), con R(n) (D) la derivata n-esima della R(D) calcolata formalmente ... Leggi Tutto

integrale

Dizionario di Economia e Finanza (2012)

integrale Strumento cardine dell’analisi matematica, della teoria delle probabilità (➔) e dei processi aleatori (➔ processo aleatorio), con rilevanti applicazioni alla teoria delle decisioni nella finanza. Integrale [...] il calcolo di i. definiti si sfruttano i due seguenti risultati: F(x)=I(a, x) è una funzione la cui derivata prima rispetto x soddisfa in ogni punto x di continuità della f integranda la F′(x)=f(x); della stessa proprietà gode anche per ogni c reale ... Leggi Tutto

integrale improprio

Enciclopedia della Matematica (2013)

integrale improprio integrale improprio estensione del concetto di integrale definito a funzioni non continue o su intervalli non limitati. Nella teoria dell’integrazione secondo Cauchy, è richiesto [...] in modo elementare si segnalano La funzione integrale è continua in ogni intervallo di integrabilità di ƒ(x), e derivabile dove ƒ è continua, mentre nei punti di discontinuità F(x) presenta: • un punto angoloso dove ƒ(x) ha un salto: per esempio ... Leggi Tutto

TAGS: CRITERIO DEL CONFRONTO – PUNTI DI DISCONTINUITÀ – INTEGRALE DEFINITO – FUNZIONE CONTINUA – INTERVALLO CHIUSO

differenziabilità

Dizionario di Economia e Finanza (2012)

differenziabilita Laura Ziani differenziabilità Termine usato in matematica e geometria per indicare la proprietà di una funzione di essere differenziabile in un punto. Per funzioni reali di variabile [...] la differenza Δf−df è trascurabile. Per la funzione lineare f(x)=x risulta dx=Δx e si ha allora df=f′(x0)dx, ovvero f′(x0)=df/dx, che esprime la derivata come rapporto dei differenziali della funzione f(x) e della funzione x. Derivabilità e d. in un ... Leggi Tutto

esponenziale

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

esponenziale esponenziale [agg. e s.m. Der. di esponente] [ANM] E. complesso: la funzione e. con argomento complesso, definibile a partire dalla serie e. (v. oltre); è legato alle funzioni seno e coseno [...] infinitamente derivabile e le sue derivate sono ancora e.; precis., per l'e. di una sola variabile x, è (d/dx) expx=expx, oppure, se, in generale, si tratta dell'e. di una funzione, si ha (d/dx)exp(f(x))= f'(x)exp(f(x)), ecc.; per gli integrali ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – TEMI GENERALI – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

metodo di concentrazione-compattezza

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

metodo di concentrazione-compattezza Daniele Cassani La soluzione di un problema variazionale è legata alla possibilità di trovare punti critici di un dato funzionale. Consideriamo il caso elementare [...] di una funzione f:(a,b)→ℝ derivabile con continuità e sia xν∈[a′,b′]⊂(a,b) tale che f(xν)→l e f′(xν)→0 per n→∞; l∈ℝ è detto livello critico. Essendo l’intervallo [a′,b′] chiuso e limitato, esiste x0∈[a′,b′] tale che xμ→x0, prendendo un’opportuna ‘ ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

successione di funzioni

Enciclopedia della Matematica (2013)

successione di funzioni successione di funzioni successione {ƒn(x)} i cui termini sono funzioni. Per ogni x dell’insieme di definizione comune a tutte le funzioni, una successione di funzioni è una → [...] . Per esempio, la successione {(2/π)arctan(nx)} converge in R alla funzione ƒ(x) = sgn(x). Se le funzioni ƒn(x) sono derivabili, si può considerare la successione derivata, i cui elementi sono le derivate degli elementi della successione data. La ... Leggi Tutto

TAGS: INSIEME DI DEFINIZIONE – CONVERGENZA UNIFORME – FUNZIONE CONTINUA – DERIVABILITÀ – ARCTAN

Dini, teorema di (o teorema della funzione implicita)

Dizionario di Economia e Finanza (2012)

Dini, teorema di (o teorema della funzione implicita) Dini, teorema di (o teorema della funzione implicita) Teorema, dimostrato dal matematico U. Dini, che stabilisce quando il luogo di zeri di un’equazione [...] , va considerata l’equazione f(x, y)=0, dove la funzione f(x, y) è continua e con derivate parziali nel campo C, in cui è definita f. Sia P0=(x0, y0) una soluzione dell’equazione f(x, y)=0 appartenente a C e tale che la derivata parziale fy (P0)≠0 ... Leggi Tutto