armonico
armònico [agg. (pl.m. -ci) e s.m. Der. del gr. harmonikós, da harmózo "accordare"] [LSF] Termine inizialmente proprio dell'arte musicale, dall'accez. relativa alle corde di alcuni strumenti [...] a.: (a) lo stesso che campo solenoidale, in quanto derivante da un potenziale a. (v. oltre); (b) talora ciascuno dei termini dello sviluppo dell'analisi a. di una funzione data (anche armonica s.f.). ◆ [RGR] Coordinate a.: v. relatività generale: IV ...
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Wissant (Guizzante)
Adolfo Cecilia
Località della Francia settentrionale a sud-ovest di Calais, quasi al centro della baia limitata da Capo Gris-Nez e da Capo Blanc-Nez. Vi sorgeva, forse, il " Portus [...] derivabile da W. che non da Cadsand. Da respingere decisamente, poi, storpiamenti come ‛ Cassante ', operato ovviamente in funzione danteschi oltr'Alpe. Studio, in " Bull. " I (1894) 114; F. Torraca, recens. a La D.C. con commento di G. Poletto, ...
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minimo
mìnimo [agg. e s.m. Der. del lat. minimus "il più piccolo", superlativo di parvus "piccolo"] [LSF] (a) agg. Oltre che come superlativo di piccolo, si usa spesso in contrapp. a massimo. (b) Sostantivato, [...] (x₀); x₀ è detto minimante per la f(x); si dice m. assoluto della funzione nel detto intervallo il m. (se esiste) dei valori assunti in esso dalla funzione; in ogni caso, se la f(x) è derivabile, condizione sufficiente perché un punto sia un punto di ...
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secanti, metodo delle
secanti, metodo delle (per la risoluzione di una equazione) metodo numerico per la ricerca degli → zeri di una funzione; è anche detto metodo delle corde. Si riferisce al problema [...] nell’intervallo [a, b], cioè per i punti A(a, ƒ(a)) e B(b, ƒ(b)). Si supponga per semplicità che la funzione abbia nell’intervallo considerato derivata seconda ƒ″ > 0 e che sia ƒ(a) < 0 e ƒ(b) > 0; la curva volge quindi la concavità verso ...
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congettura di Birch e Swinnerton-Dyer
Massimo Bertolini
È considerata una delle questioni fondamentali della matematica contemporanea. La congettura in questione stabilisce una relazione tra le proprietà [...] questo prodotto infinito converge a una funzione analitica (cioè derivabile in senso complesso) sul semipiano si scrive come (s−1)ϱf(s), dove f(s) è una funzione analitica sul piano complesso tale che f(1)0. Più precisamente, essa afferma che l’ ...
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Weierstrass
Weierstrass Karl Theodor Wilhelm (Ostenfelde, Münster, 1815 - Berlino 1897) matematico tedesco, considerato il fondatore dell’analisi moderna. Destinato dal padre alla carriera di funzionario [...] membro dell’Accademia di Berlino. Ebbe come studenti G. Cantor, F. Klein, S. Lie e H. Minkowski e diede anche lezioni esempio di funzione continua e non derivabile in alcun punto); una nuova presentazione della teoria delle funzioni analitiche, già ...
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contorno, condizioni al
Laura Ziani
Uno o più vincoli imposti alla soluzione generale di un’equazione differenziale, ovvero all’insieme delle funzioni che la soddisfano; tali condizioni si traducono [...] la M(t)=M(0)·exp(ʃ0t r(t) dt). Per una equazione differenziale ordinaria del secondo ordine, x″(t)=f(t,x(t)), che coinvolge (anche) la derivata seconda della funzione incognita x(t), si ha la soluzione generale x(t)=ʃ0t(ʃ0txθ)dθ) dt+c1t+c2, la cui ...
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punto stazionario
punto stazionario per una funzione reale di una variabile ƒ(x), derivabile, è un punto x0 in cui ƒ′ (x0) = 0. Questa condizione significa che la retta tangente è parallela all’asse [...] i punti in cui gradƒ = 0 (dove gradƒ indica il → gradiente della funzione scalare ƒ ); il significato geometrico di questa condizione è del tutto analogo a quello di una funzione in una variabile, riferito però all’(iper)piano tangente nel punto. Se ...
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coefficiente angolare
coefficiente angolare numero che indica una direzione in un sistema di riferimento cartesiano. In una retta di equazione y = mx + q è il valore del parametro m che appare come coefficiente [...] angolare non è definito per le rette parallele all’asse delle ordinate. Nel caso di una funzionederivabile y = ƒ(x), la sua derivata per x = x0 ha una interpretazione che coinvolge il concetto di coefficiente angolare: essa infatti indica ...
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Lagrange, teorema di (per una derivata)
Lagrange, teorema di (per una derivata) stabilisce che, se ƒ(x) è una funzione continua in un intervallo [a, b] e derivabile nell’intervallo aperto (a, b), esiste [...] ne congiunge gli estremi. Sue conseguenze immediate sono:
• se ƒ(x) ha derivata nulla in tutto (a, b), essa è costante;
• due primitive di una stessa funzione differiscono per una costante.
Se ƒ(b) = ƒ(a) questo teorema si riduce a quello di → Rolle ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...