L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] coefficienti diagonali sono preponderanti, esso si scrive:
[12] Xn+1=D-1(E+F)Xn+D-1B.
Sia nel metodo di Jacobi sia in quello di Gauss-Seidel fatto (di cui si è già detto sopra) che una funzioneconvessa è al di sotto delle sue corde e al di sopra ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] da Wald, il quale, in realtà, analizza due modelli leggermente diversi, con ipotesi differenti sulla funzionef. Nel primo introduce una condizione di convessità e di non saturazione, che in parte poi modifica richiedendo che, per un incremento Δy ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] dal matematico ungherese Alfréd Haar (1885-1933), in una nota del 1927. Haar considerò una qualunque funzioneF di n variabili, non negativa e strettamente convessa, cioè
per ogni x∈ℝn e per ogni λ=(λ1,...λν)∈ℝn−{0}.
Per ogni aperto limitato ...
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coniugata di Fenchel
Arrigo Cellina
Sia f una funzioneconvessa definita su uno spazio di Hilbert X; si chiama polare di f, o trasformata o coniugata di Fenchel, o di Legendre, la funzionef * definita [...] es., la coniugata della funzionef(x)=(1/p)∥x∥π (dove ∥x∥ indica la norma di x) è la funzionef*(z)=(1/p)∥z∥ϑ con (1/p)+(1/q)=1 e la disuguaglianza precedente diventa
〈z, x〉 ≤ (1/p) ∥x∥π + (1/q) ∥z∥ϑ
nota come disuguaglianza di Young.
→ Convessità ...
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PROGRAMMAZIONE NON LINEARE
Amato Herzel
(App. IV, III, p. 70)
Sia nel campo metodologico, sia in quello computazionale, si sono registrati negli ultimi tempi notevoli progressi. Ci si limiterà qui a [...] convesso (cioè un problema consistente nella minimizzazione di una funzione obiettivo convessa in un insieme definito dai vincoli che è convesso part 1, a cura di G.B. Dantzig e A.F. Veinott Jr., Providence 1968; O.L. Mangasarian, Simplified ...
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convessità generalizzata
Angelo Guerraggio
Termine che designa gli studi tesi a estendere le proprietà delle funzioniconvesse (o concave) – almeno quelle ritenute essenziali in un determinato contesto [...] così dire, almeno in ipotesi di continuità, intermedia tra quella delle funzioniconvesse e quella delle funzioni quasi-convesse. Una funzionef, definita su un insieme convesso C⊂ℝν, è detta pseudo-convessa quando per ogni x,y∈C e per ogni t∈[0,1 ...
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convessoconvèsso [agg. Der. del lat. convexus, da convehere "raccogliere insieme, condurre"] [LSF] Che si presenta ricurvo all'infuori come, per es., l'esterno di una sfera; è il contrario di concavo. [...] x₁)+(1-a)f(x₂). Le funzioni c. hanno molte proprietà importanti, tra cui quelle di essere continue, derivabili quasi ovunque e avere quasi ovunque derivata seconda positiva; quest'ultima proprietà è a volte usata come definizione di funzioneconvessa ...
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Letteratura
Disciplina che ha per oggetto lo studio della versificazione, fondata su un complesso di norme che variano secondo la natura di ciascuna lingua e le convenzioni che si stabiliscono in rapporto [...] forma più evidentemente burlesca da F. Berni. Nello stesso Cinquecento b) di elementi di A. Le particolarità di questa funzione sono in primo luogo la ‘simmetria’, vale a dire si ottiene considerando una superficie convessa, per es. una superficie ...
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Matematica
Insieme alla retta e al piano, uno degli enti fondamentali della geometria, la cui nozione intuitiva corrisponde all’idea di una posizione sulla retta, nel piano o nello spazio (si tratta cioè [...] esterno Rispetto a una curva piana convessa (o a una superficie convessa), è un p. per il il p. Didot, creato dal tipografo francese F.-A. Didot nel 18° sec.; esso che si tralasciano (se hanno questa funzione, i puntini sono talvolta racchiusi in ...
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GEOMETRIA (XVI, p. 623)
Vittorino DALLA VOLTA
Mario BENEDICTY
In questi ultimi venti anni la g. ha subìto una profonda evoluzione che ne ha mutato molti aspetti, tanto che oggi fra i matematici non [...] d.l. Ma il teorema che ogni ovale (curva chiusa convessa) dotata in ogni punto di tangente e cerchio osculatore variabili Per quanto riguarda la teoria delle funzioni e delle varietà abeliane, rinviamo al trattato di F. Conforto-W. Gröbner e ai ...
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occhio
òcchio s. m. [lat. ŏcŭlus]. – 1. a. In anatomia, organo di senso, pari, caratteristico dei vertebrati, che ha la funzione di ricevere gli stimoli luminosi e di trasmetterli ai centri nervosi dando origine alle sensazioni visive; è costituito...
curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...