funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] di Green di D se DG(x,y)=δ(x−y), dove x,y∈X e δ(x) è la funzione delta di Dirac definita dalla formula
per ogni fcontinua su X. Una soluzione particolare dell’equazione Df(x)=s(x) (con s(x) opportuna) è fornita dalla formula
La soluzione ...
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funzione integrabile
funzione integrabile locuzione che designa genericamente una funzione che ammette integrale. Tale designazione dipende, quindi, dal tipo di integrale e dall’intervallo che si considerano. [...] funzionecontinua è integrabile su un intervallo chiuso e limitato, ma se l’intervallo è illimitato ciò in genere non vale. La funzione
è infatti un esempio di funzione di. Negli stessi contesti, una funzioneƒ si dice assolutamente integrabile su ...
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FUNZIONE (XVI, p. 185)
Luigi AMERIO
Funzioni di più variabili complesse. - La teoria delle f. di più variabili complesse ha ricevuto negli ultimi decennî sviluppi notevolissimi, che ne hanno permesso [...] , mediante la [3]).
Chiameremo la linea H, di equazione parametrica y = f(t), la traiettoria, in B, della funzionef(t).
Ad esempio, B può essere lo spazio delle funzioni y = y(x), continue in un insieme K, chiuso e limitato, di uno spazio euclideo m ...
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funzione di n variabili
funzione di n variabili funzione che dipende da n variabili indipendenti. Se le variabili sono poche, si
usa denominarle con lettere diverse, e indicare la funzione con una scrittura [...] angolo che la tangente t forma con l’asse delle ascisse.
La definizione di continuità di una funzione di n variabili è del tutto analoga a quella di una funzione di una variabile: ƒ(P) è continua in P0 se esiste il suo limite per P → P0 ed è uguale a ...
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funzione analitica
funzione analitica in analisi, funzione complessa di variabile complessa, ƒ(z), che in un aperto Ω ⊆ C ammette derivata complessa
Una funzione analitica in Ω è anche detta funzione [...] risulti differente da quello iniziale: si dice allora che la funzione è multiforme o che è una funzione polidroma.
I punti in cui ƒ non è continua si chiamano punti di singolarità di ƒ; le singolarità isolate si distinguono in poli e singolarità ...
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funzione costante
funzione costante funzioneƒ che, qualunque siano i valori delle sue variabili indipendenti, assume lo stesso valore. Nel caso di funzione reale di una variabile: X → Y essa associa [...] tipo è detta funzione costante a tratti o funzione a gradini. Un esempio di funzione costante a tratti è la funzione theta di → Heaviside (detta anche funzione gradino) che per x < 0 vale 0 e per x > 0 vale 1. Una funzionecontinua a tratti è ...
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funzione, primitive di una
funzione, primitive di una si dice primitiva di una funzioneƒ(x) in un intervallo [a, b], una funzioneF(x) derivabile tale che F′(x) = ƒ(x). Per il teorema fondamentale del [...] , o nel senso di integrale di Lebesgue, l’uguaglianza F′ (x) = ƒ(x) vale solo quasi ovunque, e in particolare nei punti di continuità di ƒ(x) (→ integrale improprio).
La primitiva F(z) di una funzioneƒ: C → C è definite formalmente nello stesso modo ...
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funzione complessa
funzione complessa funzione a valori in C, ma il cui dominio può essere anche R o un suo sottoinsieme: per esempio, la funzione eix è una funzione complessa di variabile reale, poiché [...] possa associare non uno solo, ma più valori (→ funzione polidroma).
Per le funzioni complesse si definisce il concetto di continuità analogamente alle funzioni reali, definendo continua in z0 una funzione complessa ƒ(z) per cui
ovvero: ∀ε > 0 ...
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funzione a variazione limitata
funzione a variazione limitata in analisi, funzioneƒ(x), definita in un intervallo [a, b], che è tale in [a, b] se l’estremo superiore delle somme
al variare della sequenza [...] xn = b è finito. Tale estremo superiore viene detto variazione totale di ƒ(x) in [a, b] ed è indicato con Vab(f ).
Una funzione a variazione limitata è limitata ma non necessariamente continua; tuttavia può possedere al più un’infinità numerabile di ...
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funzione derivabile
funzione derivabile funzioneƒ che ammette derivata (o derivate parziali, se in più variabili). Se tali derivate sono continue, si dice che la funzione è derivabile con continuità, [...] tutto Dom(ƒ).
Una funzione di una variabile, derivabile (in un punto, in un intervallo, nel suo dominio), è continua (in quel punto, in quell’intervallo, nel suo dominio) (→ continuità). Viceversa, una funzione può essere continua, ma non derivabile ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
f, F
(èffe) s. f. o m. – Sesta lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola deriva dal segno Ϝ (digamma) dell’alfabeto greco primitivo, segno ch’era usato per indicare la semivocale u̯, conservatasi fino ai tempi storici in varî dialetti;...