Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] Sobolev H=H01,2(a,b), che coincide con lo spazio delle funzioni assolutamente continue in (a,b) tali che u(a)=u(b)=0. Si risultati ottenuti sopra non siano più validi. Consideriamo la funzionef : ℝ→ℝ, definita ponendo f(x)=(1+x2)−1. Prendendo a〈0〈b〈1 ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] composita: si suddivide dapprima [a,b] in sottointervalli disgiunti, di ampiezza h, e in ognuno si approssima f con una funzionecontinua ∏hf,r la cui restrizione su ogni intervallo è un polinomio interpolatore di grado basso, per esempio r=1 ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] ′, R′) se e solo se esiste una funzionef tale che
Il dominio di f sia A e il codominio di f sia A′,F sia una funzione iniettiva,
3) se x e y sono ν tentativi prima. Allora si ha
Modelli continui
Si è già accennato all'importanza della ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] se m è una misura positiva e F una funzione limitata assolutamente continua rispetto a m, allora esiste sempre una funzionef tale che F sia l'integrale indefinito di f rispetto a m. Ci si riferisce a questa funzionef come alla 'derivata di Radon ...
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matematica
matematica termine che deriva dal greco mathematiché (sottinteso téchne, dove máthema significa conoscenza, sapere) e dal corrispondente sostantivo neutro plurale latino mathematica (le cose [...] e oramai divenuta classica:
Si dice che l è il limite della funzioneƒ(x) per x tendente ad a e si scrive
Si può notare come ai complessi, e si possa precisare il concetto di → continuità. Con la rigorosa definizione di → limite di K. Weierstrass ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] dei coefficienti dello sviluppo in serie di potenze di una funzione di una variabile complessa. Nella memoria di Praga stabilì inoltre le disuguaglianze che ancora oggi portano il suo nome:
dove f è continua sul disco di centro z e raggio r, mentre ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] del punto fisso, ovvero ogni trasformazione continua dell'insieme in sé ammette un punto funzionef*, la polare o coniugata di Fenchel di una data funzione convessa f. Se f è definita su X, si definisce f* su X′ come
[16] formula
così che f ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] più complicata della semplice algebra delle correnti continue e fu ampiamente formulata da Charles Proteus afferma che il numero degli zeri meno il numero dei poli della funzionef(z) all'interno di una curva chiusa coincide con l'integrale
lungo ...
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FALDELLA, Giovanni
Lucia Strappini
Nacque a Saluggia, all'epoca in provincia di Novara (oggi Vercelli), il 26 apr. 1846, da Francesco e da Benedetta Barberis.
Il padre, proprietario terriero e medico [...] che Contini ha potuto identificare nel F. un "rappresentante importante di quella eterna "funzione Gadda" che va da Folengo e de Redemptione Italica, Tripoli 1917).
La figura del F. continua ad essere oggetto di analisi e di valutazioni critiche ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] Sigismund Lipschitz (1832-1903): cioè una funzionef fra due spazi metrici tale che esista una costante C per cui valga sempre d(f(x),f(y))≤Cd(x,y). La lipschitzianità è una proprietà più forte della continuità, duttile quanto questa e molto vicina ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
f, F
(èffe) s. f. o m. – Sesta lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola deriva dal segno Ϝ (digamma) dell’alfabeto greco primitivo, segno ch’era usato per indicare la semivocale u̯, conservatasi fino ai tempi storici in varî dialetti;...