Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] ) di D costituita dalle continuazioni in D di n. D(n) ⋂ B è uno sbarramento B(n) in D(n). Si applichi il principio di ‛induzione di sbarramento' (bar induction) alla proprietà: B(n) è finito.
Corollario. Se una funzionef associa un numero naturale a ...
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Imparare a generalizzare
Manfred Opper
(Neural Computing Research Group, Aston University Birmingham, Gran Bretagna)
Questo saggio fornisce un'introduzione alle teorie che mirano alla comprensione della [...] m/N, cioè risulta proporzionale a exp[-Nf(m/N)]. La funzionef(α) che compare in quest'ultima relazione si annulla per α< accoppiamenti non ha quasi effetto. Al contrario del caso continuo, però, una perfetta generalizzazione non richiede un numero ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] dei numeri razionali); così 2ℵ0 è anche detto cardinalità del continuo. Un'immediata questione è se 2ℵ0=ℵ1 è vera; la una collezione di insiemi disgiunti e non vuoti, allora esiste una funzionef su S che assegna a ciascun X in S un elemento di ...
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Transizioni di fase
Giorgio Parisi
SOMMARIO: 1. Definizione di fase e di transizione di fase. 2. Classificazione delle transizioni di fase. 3. Diagramma delle fasi. 4. Transizioni di fase del prim'ordine [...] 'ordine; b) se invece l'energia interna è una funzionecontinua della temperatura e quindi il calore latente è nullo, la la temperatura, la trattazione è molto simile: basta considerare l'energia libera F (F = U – TS, dove U è l'energia interna ed S ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] compatto, una misura (di Radon) μ in E è una qualunque forma lineare continua nello spazio C(E) delle funzioni numeriche continue definite in E; per f∈C(E), μ(f) è l'integrale di f rispetto a μ. Si considerano le misure positive e la norma di una ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] casi a=2, 3, 5, 6, 7, 8. Egli poi continua: "A volte si raggiunge rapidamente lo scopo, altre volte sono necessarie molte cioè in linguaggio moderno alla ricerca degli zeri di una funzionef di una variabile x e alla soluzione di sistemi di ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] integrale ricorrendo allo spazio duale B* di tutti i funzionali lineari continui su B. Data una funzionef da X a B e un F∈B*, consideriamo la funzione a valori reali F(f) su X. Diremo che f è integrabile secondo Pettis se, e soltanto se, esiste un ...
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Materia, stabilità della
Walter Thirring
sommario: 1. Introduzione storica. 2. Argomenti euristici. 3. La dimostrazione. 4. Conseguenze. a) Stabilità relativistica. b) L'esistenza di dinamiche locali. [...] è inferiore alla media dei valori di F calcolati in x1 e x2. Ne consegue che la funzioneF è curva verso l'alto e perciò ha calde a causa del calore specifico negativo. Questo fenomeno continua fino a che al centro dell'addensamento si raggiungono i ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] derivate continue di qualsiasi ordine. L'estensione di questo risultato al caso vettoriale è dovuta a F.H. Clarke e R.B. Vinter (1985). Di recente è stato dimostrato che per ogni insieme chiuso E, di misura nulla, esiste una funzionef regolare che ...
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La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] tra un LDS e un AC è che lo spazio delle fasi locale ω è continuo (per es., una varietà). La dinamica di un LDS è generata da un sistema dinamico locale (una funzionef : ω→ω) e da interazioni spaziali. Supponiamo per semplicità ω=[0,1] e d=1 ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
f, F
(èffe) s. f. o m. – Sesta lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola deriva dal segno Ϝ (digamma) dell’alfabeto greco primitivo, segno ch’era usato per indicare la semivocale u̯, conservatasi fino ai tempi storici in varî dialetti;...