dominio
In matematica, insieme dei punti in cui una funzione è definita. La teoria economica affronta lo studio del funzionamento del sistema economico attraverso l’analisi delle relazioni che sussistono [...] legame tra le variabili dipendenti e le variabili indipendenti o esplicative. Tecnicamente, una funzionef è una relazione che associa a elementi di un insieme X elementi di un insieme Y: in formule, f:X → Y. Il termine d. designa l’insieme su cui la ...
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ramo
ramo termine che assume significati diversi a seconda del contesto. In un grafo ad → albero è così anche detto ognuno degli archi del grafo.
☐ In geometria, il ramo di una curva è una sua parte [...] ).
☐ In analisi, il termine è usato in connessione con la nozione di funzione analitica polidroma. Se ƒ è una funzione polidroma con insieme di definizione A, ramo di ƒ è una funzioneƒ * olomorfa in un aperto A* contenuto in A la quale in ogni punto ...
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Dini, teorema di (o teorema della funzione implicita)
Dini, teorema di (o teorema della funzione implicita) Teorema, dimostrato dal matematico U. Dini, che stabilisce quando il luogo di zeri di un’equazione [...] sua formulazione più semplice, va considerata l’equazione f(x, y)=0, dove la funzionef(x, y) è continua e con derivate parziali nel campo C, in cui è definita f. Sia P0=(x0, y0) una soluzione dell’equazione f(x, y)=0 appartenente a C e tale che ...
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teorema di Fritz John
Angelo Guerraggio
Condizione necessaria che estende alla programmazione non lineare la classica condizione dei moltiplicatori di Lagrange (nota quando tutti i vincoli erano invece [...] . Il teorema di Fritz John afferma che se x0 è soluzione anche solo locale del problema di programmazione non lineare e le funzionif e gi risultano differenziabili in x0, allora esiste un vettore (ϑ0,λ0), diverso dal vettore nullo e a componenti non ...
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perequazione
perequazione in statistica, sostituzione di un dato proveniente da un’osservazione con un valore dedotto da un modello. Se infatti si ritiene che tra i valori osservati y1, …, yn di una [...] Se yi è il dato “sospetto” e si fa riferimento a una funzioneƒ, allora tale dato è sostituito con ƒ(xi) e la funzioneƒ gioca il ruolo di funzione perequatrice. Altrimenti, soprattutto nelle serie temporali, si utilizza il metodo della perequazione ...
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generalizzato
generalizzato [agg. Part. pass. di generalizzare "rendere generale"] [LSF] Qualifica che si dà a equazioni, relazioni funzionali e sim., espressioni della fisica e della matematica quando [...] , y=a sin(bx+c), può esser g. sostituendo alla costante a una funzionef in guisa da rappresentare così la generale classe delle grandezze e funzioni sinusoidali con ampiezza qualunque; in elettrologia, la legge di Ohm, originar. formulata per ...
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teoria della dualità
Angelo Guerraggio
Nell’ambito dell’ottimizzazione associa a un problema di ottimo (detto primale) un altro problema (detto duale), talvolta più semplice da risolvere e che comunque [...] ulteriori vincoli λi≥0 e gradf(x)−∑λigradgi(x) =0. Il teorema di dualità debole stabilisce che, se le funzionif e gi sono differenziabili, con f concava e gi convesse, allora l’estremo inferiore di L(x,λ) è maggiore o uguale dell’estremo superiore ...
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Fredholm, equazione di
Fredholm, equazione di equazione integrale lineare in cui gli estremi di integrazione sono fissi (a differenza delle equazioni di → Volterra). A seconda che l’equazione sia di [...] di prima specie può non avere soluzione per ogni scelta del secondo membro. Nel caso lineare la funzioneF ha la forma F(x, t, y) = K(x, t)y, ove la funzione K si dice nucleo. Per l’equazione di seconda specie, sotto opportune ipotesi, vale l ...
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serie trigonometrica
serie trigonometrica serie del tipo
dove a0, an, bn sono numeri reali assegnati e x è reale. Se essa converge per x compreso tra −π e π essa converge per ogni x reale e la sua [...] di discontinuità; la convergenza è uniforme in ogni intervallo chiuso in cui ƒ è continua. Si chiama → analisi armonica la decomposizione della funzioneƒ in somma di funzioni periodiche semplici (seno e coseno): il termine a1cosx + b1sinx è detto ...
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teorema inverso
teorema inverso teorema ottenuto da un altro, scambiando fra loro l’ipotesi e la tesi. Per esempio il teorema inverso del teorema secondo cui «se un triangolo è isoscele allora gli angoli [...] nell’intervallo (a, b), allora essa è continua in (a, b)», non è vero il teorema inverso: non necessariamente una funzioneƒ continua in un intervallo è infatti derivabile in ogni punto di tale intervallo. Del resto, a partire da una → implicazione ...
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f, F
(èffe) s. f. o m. – Sesta lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola deriva dal segno Ϝ (digamma) dell’alfabeto greco primitivo, segno ch’era usato per indicare la semivocale u̯, conservatasi fino ai tempi storici in varî dialetti;...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....