nomografia
nomografia parte della matematica che studia procedimenti atti a fornire rappresentazioni grafiche, dette nomogrammi, delle funzioni di più variabili e della risoluzione grafica delle equazioni [...] con tre o più incognite. Data una funzioneƒ: R3 → R, nel caso di una equazione con tre incognite, ƒ(x, y, z) = 0, in un nomogramma cartesiano si rappresenta, per ogni fissato valore z0 di z, la curva dei punti (x, y) che con il valore z0 soddisfano ...
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convesso
convèsso [agg. Der. del lat. convexus, da convehere "raccogliere insieme, condurre"] [LSF] Che si presenta ricurvo all'infuori come, per es., l'esterno di una sfera; è il contrario di concavo. [...] , e poliedro c., che giace tutto da una parte rispetto al piano di una qualunque sua faccia. ◆ [ANM] Funzione c.: nel caso di una funzione reale di variabile reale, è una funzionef(x) per cui vale, per ogni 0≤a≤1 e per ogni x₁ e x₂ appartenenti al ...
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monotono
Termine usato in statistica con diverse specificazioni. In particolare, una funzionef è m. se il suo grafico ha un andamento sempre non decrescente o sempre non crescente. Specificamente, f [...] è m. crescente se per ogni x<y si ha f(x)≤f(y). La funzionef è m. crescente se −f è m. crescente. Si dice che f è strettamente m. se essa è strettamente crescente o decrescente. Nello specifico, f è strettamente m. crescente se per ogni x<y si ...
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Lagrange, metodo dei moltiplicatori di
Lagrange, metodo dei moltiplicatori di metodo impiegato nei problemi di estremo (massimo o minimo) vincolato (o, equivalentemente, condizionato) per caratterizzare [...] 0 (maggiore di 0). Per esempio, i punti della circonferenza g(x, y) di equazione x 2 + y 2 − 25 = 0 in cui è stazionaria la funzioneƒ(x, y) = 3x + 4y si ottengono dal sistema
che ammette le soluzioni (−3, −4, 1/2) e (3, 4, −1/2). L’hessiano
vale ...
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molteplicita
molteplicità [Der. del lat. multiplicitas -atis, da multiplex (→ molteplice)] [ALG] M. d'intersezione: date due curve, definite una parametricamente, x₁=x₁(t), x₂=x₂(t), e l'altra dalla [...] prima al valore t₀ del parametro, la m. d'intersezione delle due curve in tale punto è l'ordine di infinitesimo in t₀ della funzioneF(x₁(t), x₂(t)): v. curve e superfici: II 75 d; l'ordine di tale m. s'ottiene considerando il punto d'intersezione ...
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finestra
finèstra [Der. del lat. fenestra] [LSF] Con signif. concreto, lo stesso che apertura, fenditura e sim.; figurat., il campo di frequenze o di lunghezze d'onda o di energie in cui un mezzo o un [...] , per modo che attraverso essa si possa osservare senza danno l'interno di un ambiente con sorgenti di radiazioni pericolose (reattori nucleari, acceleratori di particelle, ecc.). ◆ [ANM] Funzionef.: locuz. che rende l'ingl. window (←) function. ...
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equazione integrale
equazione integrale equazione in cui l’incognita y(x) è una funzione che compare sotto un segno di integrazione. Le equazioni integrali si dicono di prima specie se l’incognita compare [...] • Volterra, II specie:
• Fredholm, I specie:
• Fredholm, II specie:
Nel caso lineare la funzioneF ha la forma F(x, t, y) = K(x, t)y, dove la funzione K si dice nucleo.
Alle equazioni di seconda specie si perviene in particolare considerando i ...
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omogeneita
omogeneità termine che assume significati diversi a seconda del contesto. Può infatti riferirsi a → grandezze omogenee, cioè tra loro confrontabili e riconducibili a una stessa unità di misura, [...] /x0. Per esempio, il punto P(3, 4) ha coordinate omogenee P(k, 3k, 4k) essendo k un qualunque numero reale non nullo.
☐ In analisi, una funzioneƒ: Rn → R è omogenea di grado α se vale l’uguaglianza ƒ(λx) = λαƒ(x) per ogni λ di R+ e per ogni x di Rn ...
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metodo di concentrazione-compattezza
Daniele Cassani
La soluzione di un problema variazionale è legata alla possibilità di trovare punti critici di un dato funzionale. Consideriamo il caso elementare [...] di una funzionef:(a,b)→ℝ derivabile con continuità e sia xν∈[a′,b′]⊂(a,b) tale che f(xν)→l e f′(xν)→0 per n→∞; l∈ℝ è detto livello critico. Essendo l’intervallo [a′,b′] chiuso e limitato, esiste x0∈[a′,b′] tale che xμ→x0, prendendo un’opportuna ‘ ...
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variabile, cambiamento di
variabile, cambiamento di tecnica di grande generalità che consente di semplificare i problemi rendendoli più facilmente affrontabili da un punto di vista non solo analitico, [...] jacobiano non nullo (in più variabili). Per esempio, a partire da una funzioneƒ definita su un insieme E, si costruisce una funzione g definita da g(t) = ƒ(u(t)), essendo u una funzione definita in un certo insieme E1 a valori in E e assumendo x ...
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f, F
(èffe) s. f. o m. – Sesta lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola deriva dal segno Ϝ (digamma) dell’alfabeto greco primitivo, segno ch’era usato per indicare la semivocale u̯, conservatasi fino ai tempi storici in varî dialetti;...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....