LISP
LISP sigla (dall’inglese List Processing) con cui si indica un linguaggio di programmazione introdotto per consentire un’agevole elaborazione di liste di dati simbolici. È stato il primo linguaggio [...] operazione. Così, per esempio, poiché nel lambda-calcolo la funzioneƒ(x) può essere indicata come λxƒ e si possono considerare x e ƒ come due componenti il complessivo termine, in lisp una lambda-funzione avrà una scrittura del tipo
dove (x1 … xn ...
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decidibilita
decidibilità termine utilizzato nella teoria della calcolabilità per indicare l’esistenza di una procedura algoritmica che permetta di stabilire, in un numero finito di passi, se una data [...] la variabile x, indicata con p(x), è possibile associare una funzioneƒ, detta funzione caratteristica di p(x), definita nel modo seguente:
• ƒ(x) = 1, se la formula p(x) è vera;
• ƒ(x) = 0, altrimenti (cioè se la formula è falsa).
Per esempio ...
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Lagrange, interpolazione di
Lagrange, interpolazione di metodo di → interpolazione per punti che utilizza una funzione polinomiale per approssimare l’andamento generale di una funzione continua y = ƒ(x) [...] valori xi il polinomio si annulla se xi ≠ xj, mentre vale 1 se xi = xj:
Si assume quindi come polinomio interpolatore della funzioneƒ(x) il seguente:
Per x = x0 il polinomio di Lagrange L0(x) vale 1, mentre gli altri termini si annullano; quindi ...
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ex ante/ex post
Flavio Pressacco
Locuzioni latine utilizzate nel linguaggio economico. Il termine e. a. è usato per indicare il livello programmato o previsto di una determinata variabile economica; [...] .
Di particolare interesse è la situazione in cui la distribuzione di probabilità di una variabile X di interesse applicativo è funzionef(x/θ) di un parametro θ che non si conosce compiutamente, ma sul quale si hanno opinioni probabilistiche (frutto ...
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derivata direzionale
derivata direzionale estensione del concetto di derivata parziale quale derivata di una funzione in n variabili, calcolata lungo una qualsiasi direzione. Data una funzioneƒ(x) di [...] direzione e verso opposto) e nulla quando θ = π/2 o θ = 3π/2 (cioè r perpendicolare al gradiente). Per esempio, il gradiente della funzione z = ƒ(x, y) = ln(4x + 3y + 1) è
e dunque nell’origine è (ƒx(0, 0), ƒy(0, 0)) = (4, 3). Preso il versore r ...
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diseguaglianze stocastiche
Diseguaglianze che coinvolgono quantità dipendenti da variabili casuali o distribuzioni di probabilità (➔). La letteratura matematica e probabilistica offre una varietà di [...] una delle d. più importanti per funzioni convesse. In un contesto probabilistico, se f è una funzione convessa e X una variabile aleatoria, si ha che Ef(X)≥f(EX). Come caso particolare, la d. di Jensen sulla funzionef(X)=X2, che è convessa, implica ...
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convessità generalizzata
Angelo Guerraggio
Termine che designa gli studi tesi a estendere le proprietà delle funzioni convesse (o concave) – almeno quelle ritenute essenziali in un determinato contesto [...] pseudo-convesse è per così dire, almeno in ipotesi di continuità, intermedia tra quella delle funzioni convesse e quella delle funzioni quasi-convesse. Una funzionef, definita su un insieme convesso C⊂ℝν, è detta pseudo-convessa quando per ogni x ...
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teoria di Lebesgue
Luca Tomassini
Complesso di idee e metodi che, sviluppatisi a partire dai lavori di Henri Lebesgue all’inizio del secolo scorso, vanno oggi sotto il nome di teoria della misura e [...] reale, oggi detta di Lebesgue. Il passo successivo è la definizione di funzione (sulla retta reale e a valori reali) misurabile, sostanzialmente una funzionef tale che la controimmaggine f−1([a,b]) di un intervallo [a,b] sia un insieme misurabile ...
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Wien Wilhelm
Wien 〈vìin〉 Wilhelm [STF] (Gaffken, Prussia, 1864 - Monaco di Baviera 1928) Prof. nel politecnico di Aquisgrana (1896), poi nelle univ. di Geissen (1899), Würzburg (1900) e Monaco (1920); [...] e della termodinamica; la determinazione della funzionef invece esula dalla fisica classica: v. -11 T5 [W m-2], relazione nota come legge di W. del massimo, o seconda legge di Wien. ◆ [MCQ] Regime di W.: v. meccanica quantistica: III 703 f. ...
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monoide
monoide in algebra, insieme A dotato di un’operazione associativa ∘ rispetto alla quale esiste un elemento neutro e, ossia un elemento di A tale che a ∘ e = e ∘ a = a per ogni elemento a di A. [...] additivo N dei numeri naturali e il monoide additivo N′ dei numeri pari, incluso lo zero. In questo caso è la funzioneƒ(x) = 2x a dar luogo all’isomorfismo.
☐ In geometria, è detta monoide una superficie algebrica irriducibile di ordine n dotata di ...
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f, F
(èffe) s. f. o m. – Sesta lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola deriva dal segno Ϝ (digamma) dell’alfabeto greco primitivo, segno ch’era usato per indicare la semivocale u̯, conservatasi fino ai tempi storici in varî dialetti;...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....