differenziabilita
Laura Ziani
differenziabilità Termine usato in matematica e geometria per indicare la proprietà di una funzione di essere differenziabile in un punto. Per funzioni reali di variabile [...] dy=y−y0 e fx(x0,y0), fy(x0,y0) sono le derivate parziali prime della f (calcolate in (x0,y0)), cioè le derivate delle funzionif(x,y0), funzione della sola variabile x, e f(x0,y), della sola y. In condizioni di regolarità (non solo esistenza ma anche ...
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derivazione numerica
derivazione numerica metodo di calcolo approssimato utilizzato in analisi numerica per la determinazione della derivata, fino a un certo ordine, di una funzione y = ƒ(x) che abbia [...] è tanto minore quanto più piccolo si sceglie h. Infatti è possibile stimare lʼerrore attraverso lo sviluppo in serie di Taylor della funzioneƒ(x) nellʼintorno del punto xi:
Ponendo xi+1 − xi = h:
per h → 0. Lʼerrore in questo metodo è pertanto ...
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massimo
In matematica, il m. di un insieme di numeri reali è dato dall’estremo superiore dell’insieme, quando esso sia finito e appartenga all’insieme; per es., l’insieme dei numeri 1−x2 (essendo x un [...] compreso in un intorno di x0. Si dice allora che la funzionef(x) assume in x0 un m. relativo, o locale, pari a f(x0), e x0 si dice punto di m. o massimante per la f(x). Se inoltre la disuguaglianza f(x0)≥f(x) è verificata per tutti i punti su cui è ...
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separabilita
Flavio Pressacco
separabilità Proprietà rilevante in differenti settori della finanza e della matematica applicata. Nella finanza, indipendenza di alcune decisioni ottime nella teoria [...] : l’austriaco H. Hahn e il polacco S. Banach.
La s. di una funzioneF(x,y) di due variabili x e y è la possibilità di esprimerla come somma f(x)+g(y) di due funzioni, una della variabile x l’altra della variabile y, nella versione della s. additiva ...
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differenza
differènza [Der. del lat. differentia, da differens -entis "differente", part. pres. di differre "essere differente"] [ALG] Il risultato dell'operazione di sottrazione. ◆ [EMG] D. di potenziale [...] o ragione, di una progressione aritmetica: la quantità costante di cui differiscono due termini consecutivi. ◆ [ANM] D. finita: di una funzionef(x), simb. Δf(x), l'incremento da essa subito quando alla variabile indipendente x si dà l'incremento Δx ...
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equazione alle differenze
equazione alle differenze o equazione alle differenze finite, equazione della forma
in cui l’incognita è una successione {yn}. Soluzione dell’equazione alle differenze è ogni [...] r valori iniziali y0, y1, ..., yn+r−1 permette per ricorrenza la conoscenza dell’intera successione, purché la funzioneƒ risulti sempre calcolabile per i successivi valori degli argomenti. Nel caso di un’equazione alle differenze lineare, cioè della ...
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bisezione, metodo di
bisezione, metodo di (per la risoluzione di una equazione) procedimento numerico iterativo per la determinazione di una soluzione di un’equazione ƒ(x) = 0, all’interno di un intervallo [...] considerato.
Il procedimento consiste nel dividere l’intervallo assegnato in due sottointervalli mediante il punto medio c e, se la funzioneƒ non si annulla in c (nel qual caso c è una soluzione), nel considerare quello dei due sottointervalli nei ...
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insieme fuzzy
Settimo Termini
Sia X un insieme arbitrario e I l’intervallo [0,1] della retta reale. Un insieme fuzzy è una qualsiasi funzionef:X→I da X ad I. Il nome insieme fuzzy dato a queste applicazioni [...] seguenti note, rispettivamente, come involuzione e leggi di De Morgan:
(f′)′ = f
(f ∨g)′ = (f′∧g′)
(f∧g)′ = (f′∨g′).
Si osservi che, tranne nel caso in cui f è una funzione caratteristica classica, non sono soddisfatte le leggi del terzo escluso e ...
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estremo
estremo termine che indica, in generale, un valore che fa da confine per un insieme ordinato. Tale valore può appartenere o no all’insieme stesso. Per esempio, un intervallo chiuso [a, b] o aperto [...] nel suo dominio viene invece detto massimo assoluto. Un punto di massimo relativo vincolato (o condizionato) per una funzioneƒ(x, y) col vincolo Γ di equazione g(x, y) = 0 è un punto P0(x0, y0) ∈ Γ (cioè soddisfacente la condizione g(x0, y0) = 0 ...
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logaritmica
Di logaritmo, che si riferisce ai logaritmi.
Funzione logaritmica
È il logaritmo in una prefissata base, pensato in funzione del numero, che è la variabile indipendente: y=logax. Si ha, [...] k=logba.
Derivata logaritmica
La derivata l. di una funzionef(x) è la derivata del logaritmo di f(x) ed è uguale al quoziente della derivata per la funzione stessa D(log f(x))=f′(x)∕f(x).
Scala logaritmica
Si tratta della scala graduata che si ...
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f, F
(èffe) s. f. o m. – Sesta lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola deriva dal segno Ϝ (digamma) dell’alfabeto greco primitivo, segno ch’era usato per indicare la semivocale u̯, conservatasi fino ai tempi storici in varî dialetti;...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....