gradiente generalizzato
gradiente generalizzato di una funzioneƒ(x), indicato con ∂ƒ(x), è l’involucro convesso dell’insieme dei limiti della forma lim∇ƒ(x + hi), dove hi tende a 0 per i tendente a [...] ∞. Ne segue che ∂ƒ(x) è un insieme non vuoto, convesso e compatto. ...
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semicontinuita
semicontinuità proprietà di una funzioneƒ definita in uno spazio metrico, che esprime una proprietà più debole della continuità (→ funzione, semicontinuità di una). ...
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funzionale
funzionale [agg. e s.m. Der. di funzione] [agg.] [ANM] Analisi, o calcolo, f.: teoria che generalizza agli spazi di funzioni i metodi e i risultati del-l'analisi matematica classica: v. funzionale, [...] 1₀f(x)dx: v. funzionale, analisi. ◆ [ANM] F. convesso: f. per il quale valga la relazione F[αf(x)+ (1-α)g(x)]≤αF[f(x)]+(1-α)F[g(x)], con 0≤α≤1, per ogni f, g. ◆ [ANM] F. generatore, o anche generatore f.: f. da cui è possibile derivare le funzioni di ...
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Matematica
Il concetto di a. è una generalizzazione del concetto classico di funzione (➔ corrispondenza). Si parla di a. di un insieme P in un insieme Q, quando tra i due si stabilisce una corrispondenza [...] di nessuno. Se a p in P corrisponde q in Q potremo scrivere: q = f(p) e chiamare q l’immagine dell’elemento p nell’a. considerata. Se al variare gruppo di programmi che svolge un insieme di funzioni proprie di uno specifico ambito organizzativo. Una ...
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funzione ricorsiva
funzione ricorsiva in logica, funzione aritmetica, cioè di dominio e codominio N, definita a partire da alcune funzioni base e attraverso alcune regole costruttive che ne garantiscono [...] xn, z, y) secondo il seguente procedimento costruttivo:
Ciò significa che la funzioneF permette di calcolare il valore della funzioneƒ in corrispondenza di un certo valore della variabile y a partire dal valore che essa assume in corrispondenza ...
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continuo 1
contìnuo1 [agg. Der. del lat. continuus, da continere "tenere unito", comp. di cum "insieme" e tenere, e quindi "non interrotto"] [ALG] Applicazione c.: applicazione definita su uno spazio [...] tronca. La frazione c. si denota di solito con il simbolo [a₀; a₁; a₂; ...].
◆ [ANM] Funzione c.: una funzionef(x) di variabile reale a valore reale è tale in un punto x0 se limx®x0 f(x)=f(x0), ossia se per ogni e>0 si può trovare un d>0 tale ...
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invertibile
invertìbile [agg. Der. di invertire: → inverso] [LSF] Che può essere invertito, che può subire un'operazione d'inversione: applicazione i., emulsione fotografica i., teorema i., per i quali [...] intervallo (c, d) dell'asse y. Per quanto riguarda la rappresentazione grafica, lo stesso diagramma della y=f(x) (fig. 1) è atto a rappresentare la funzione inversa x=φ(y) nel senso che permette di associare a ogni y₀ dell'intervallo (c, d), mediante ...
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funzione calcolabile
funzione calcolabile funzione per la quale esiste una procedura di calcolo (→ algoritmo) che permette di determinarne, in un numero finito di passi, il valore in corrispondenza di [...] modo equivalente il problema si può così formulare: definire per casi una funzioneƒ sull’insieme dei polinomi a coefficienti interi tale che per ogni polinomio p
Questa funzione, pur essendo ben definita da un punto di vista matematico, nel senso ...
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funzione polidroma
funzione polidroma o funzione plurivoca, in termini generali, corrispondenza che associa a uno stesso valore della variabile indipendente più valori della variabile dipendente. Si [...] percorso un ciclo Γ attorno al punto z0, viene incrementato di 2πiR(z0), dove R(z0) è il residuo di ƒ(z) in z0. Per esempio, la funzioneF(z) = arctan(z) ammette due punti di diramazione trascendenti in ±i, che sono i poli della sua derivata
In ...
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funzione olomorfa
funzione olomorfa in un aperto Ω ⊆ C, funzioneƒ(z), complessa di variabile complessa, per la quale esiste in Ω la derivata complessa ƒ′ (z); in altri termini, si tratta di una funzione [...] si parla di punti di singolarità quando viene a mancare la continuità della funzione o di una delle sue derivate: la funzione ha un punto z0 di singolarità se essa non è olomorfa in z0; se ƒ è olomorfa in un cerchio centrato in z0, privato del centro ...
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f, F
(èffe) s. f. o m. – Sesta lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola deriva dal segno Ϝ (digamma) dell’alfabeto greco primitivo, segno ch’era usato per indicare la semivocale u̯, conservatasi fino ai tempi storici in varî dialetti;...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....