anamorfosi
anamorfòsi (o, alla gr., anamòrfosi) [Der. del gr. anamórphosis "riformazione"] [ALG] A. geometrica: (a) corrispondenza geometrica ottenuta proiettando da un punto O i punti di una figura [...] su quest'ultima si forma una figura corrispondente punto per punto alla F, ma di norma deformata rispetto a questa (fig. 1). Oltre in partic., nella nomografia, trasformazione di una funzionef in altra funzioneF il cui nomogramma sia più semplice, o ...
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Taylor, formula di
Taylor, formula di (di grado n) formula che permette di sviluppare una funzioneƒ(x) rispetto alle potenze dell’incremento della variabile. Per una funzioneƒ(x) dotata delle derivate [...] ) per x → x0 (si veda → o piccolo).
Una scrittura tradizionale della formula di Taylor di grado n per la funzioneƒ(x) è:
che sinteticamente, utilizzando i differenziali successivi, si può scrivere come
Quest’ultima forma ha il vantaggio di poter ...
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Jordan Camille
Jordan 〈ghordàn〉 Camille [STF] (Lione 1838 - Parigi 1922) Prof. di matematica nell'École Polytechnique di Parigi (1876); socio straniero dei Lincei (1895). ◆ [ALG] Curva, o linea, di J.: [...] un poligono (v. fig.). ◆ [ALG] Decomposizione di J.: è la rappresentazione di una funzionef a variazione limitata nella forma f=f+-f-, dove f+ e f- sono funzioni monotone. ◆ [ALG] Matrice di J.: matrice quadrata diagonale a blocchi della formain cui ...
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lacuna
lacuna in una successione di numeri naturali, intervallo nel quale non cadono interi della successione. Insiemi lacunari di numeri interi intervengono in diverse questioni relative alle serie. [...] corrispondono a valori nk per cui nk+1/nk ≥ λ > 1 gode delle seguenti proprietà:
• se la serie è associata a una funzione continua allora
converge;
• se la serie è associata a una funzioneƒ(x) ∈ L1, allora ƒ(x) è in Lp per ogni 1 < p < ∞. ...
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valore principale
valore principale in analisi, locuzione utilizzata per un integrale (→ integrale, valore principale di Cauchy di un), per una serie bilatera o, più in generale, per un limite doppio, [...] al rispettivo punto di accumulazione legate tra loro in modo particolarmente simmetrico. Per esempio, se una funzioneƒ(x) è discontinua nell’origine, l’integrale improprio (essendo ƒ discontinua in 0)
con a < 0 < b, è definito come somma dei ...
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operatore pseudodifferenziale
operatore pseudodifferenziale in analisi, generalizzazione della nozione di operatore differenziale lineare che fa uso, per esempio, della trasformata di Fourier. Senza [...] dalla proprietà della trasformata
(proprietà d) della voce → Fourier, trasformazione di) per cui alla derivazione della funzioneƒ(x) corrisponde la moltiplicazione della trasformata per la variabile duale i ξ. Pertanto, a un generico operatore ...
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traiettoria ortogonale
traiettoria ortogonale in analisi, per una famiglia di linee piane F, linea Г che interseca ortogonalmente le linee di F. Per esempio, le traiettorie ortogonali della famiglia [...] + y 2/2 – c = 0 e inoltre dalla retta di equazione y = 0. Se le linee di F sono le linee di livello di una funzioneƒ, e sono quindi descritte dalle equazioni implicite ƒ(x, y) = C, la linea Г è soluzione dell’equazione differenziale
che esprime il ...
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funzioni, composizione di
funzioni, composizione di operazione tra funzioni impiegata in ambiti diversi della matematica.
□ In analisi, date due funzioni g: X → Y, ƒ: Y → Z, la composizione delle funzioni [...] la funzioneƒ ∘ g: X → Z che a un elemento x ∈ X fa corrispondere l’elemento ƒ(g(x)) ∈ Z. L’operazione di composizione
è possibile solo se Im(g) ∩ Dom(ƒ) ≠ Ø, e Dom(ƒ ∘ g) è costituito dagli elementi di Dom(g) la cui immagine appartiene a Dom(ƒ). Per ...
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Riemann-Hurwitz, formula di
Riemann-Hurwitz, formula di in geometria algebrica, formula proposta da B. Riemann, ma dimostrata da D. Hurwitz, che connette alcuni invarianti delle superfici algebriche [...] (cioè, per tutti i punti finiti y di Y, la cardinalità dell’insieme ƒ−1(y));
• i punti di ramificazione A1, ..., As ∈ X in cui la funzioneƒ si ramifica con indici di ramificazione, rispettivamente, k1, ..., ks;
ed è la seguente:
Se in particolare ...
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coniugata di Fenchel
Arrigo Cellina
Sia f una funzione convessa definita su uno spazio di Hilbert X; si chiama polare di f, o trasformata o coniugata di Fenchel, o di Legendre, la funzionef * definita [...] . Dalla definizione si ha facilmente che, per ogni x∈X e z∈X′,
〈z, x〉 ≤ f (x) + f *(z).
Per es., la coniugata della funzionef(x)=(1/p)∥x∥π (dove ∥x∥ indica la norma di x) è la funzionef*(z)=(1/p)∥z∥ϑ con (1/p)+(1/q)=1 e la disuguaglianza precedente ...
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f, F
(èffe) s. f. o m. – Sesta lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola deriva dal segno Ϝ (digamma) dell’alfabeto greco primitivo, segno ch’era usato per indicare la semivocale u̯, conservatasi fino ai tempi storici in varî dialetti;...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....