lambda-calcolo
lambda-calcolo o λ-calcolo o L-calcolo, modello di calcolo introdotto negli anni Trenta del secolo scorso da A. Church allo scopo di rappresentare formalmente il procedimento di computazione [...] invece la regola dell’applicazione occorre osservare che usualmente l’espressione ƒ(x) è interpretata considerando la funzioneƒ come “fissa” e l’oggetto x come variabile; tuttavia l’espressione ƒ(x) può avere significato anche considerando x fisso e ...
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infinito
infinito astrazione matematica (espressa dal simbolo ∞) che indica una grandezza illimitatamente grande o che può essere fatta crescere in modo illimitato. L’esempio più elementare è costituito [...] frazione continua. Sempre in analisi e come sostantivo, il termine infinito è utilizzato per indicare una funzioneƒ che ammette limite ∞: per esempio, la funzione
è un infinito per x che tende a 2, perché considerando valori di x sempre più vicini ...
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Laplace, trasformazione di
Laplace, trasformazione di utile strumento per lo studio di equazioni differenziali lineari, sia ordinarie che alle derivate parziali, perché permette di trasformare problemi [...] di s l’integrale
converge, esso risulta una funzioneF(s) che si chiama trasformata (unilatera) di Laplace di ƒ(t). Tale funzione si designa spesso col simbolo F(s) = ℒ(ƒ(t), s) o semplicemente ℒ(ƒ(t)) dove ℒ indica la trasformazione di Laplace. Si ...
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differenze finite
Flavio Pressacco
Analogo discreto del differenziale (➔) nel continuo. Supponiamo di conoscere i valori di una funzionef(x) solo in certi punti equispaziati della variabile indipendente [...] differenza fra differenze del primo ordine: Δ2=f(x+h)−f(x)−(f(x)−f(x−h))=f(x+h)+f(x−h)−2f(x). Dividendo per h2 lineari della domanda dt e dell’offerta st di un bene, in funzione del suo prezzo corrente pt e rispettivamente del prezzo pt−1 del periodo ...
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inverso
inverso termine che assume differenti significati a seconda dell’oggetto cui si applica. Il termine è spesso usato in contrapposizione al termine «diretto», per cui si parla, per esempio, di [...] un riferimento cartesiano monometrico Oxy il grafico della funzioneƒ−1 inversa di ƒ è il simmetrico del grafico di ƒ rispetto alla bisettrice degli assi di equazione y = x (→ funzione inversa; → invertibilità).
☐ In logica, dato un teorema enunciato ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] alle derivate parziali del secondo ordine, prototipo delle equazioni ellittiche, ottenuta uguagliando a zero il laplaciano di una funzionef, ∇2 f=0; ha importanza fondamentale per la teoria del potenziale e per i campi stazionari; le sue soluzioni ...
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approssimazione
approssimazione (di una soluzione) soluzione di un’equazione – o di un sistema di equazioni – ottenuta attraverso l’utilizzo di metodi numerici e contenente un errore che può essere reso [...] abbia una e una sola soluzione. Allo scopo si utilizzano alcuni teoremi dell’analisi matematica:
• il teorema di esistenza degli zeri (se la funzioneƒ(x) = 0 è continua nell’intervallo [a, b] e assume negli estremi valori di segno opposto, cioè ...
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I numeri complessi e le loro applicazioni
I numeri complessi e le loro applicazioni
Sono caratterizzati da un numero indicato con una lettera perlomeno inusuale, i, detta unità immaginaria. Per di più, [...] formula alla particolare equazione x3 − 3x + 1 = 0, si trova che una sua soluzione è data da:
Poiché lo studio della funzionef(x) = x3 − 3x + 1 permette di dedurre che la precedente equazione ammette tre radici, tutte reali, si ha che la soluzione ...
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algoritmo, convergenza di un
algoritmo, convergenza di un espressione che, in un algoritmo iterativo, indica la possibilità di giungere a un risultato in un numero finito di passi, o attraverso l’individuazione [...] avviene più o meno velocemente. Per esempio, per la determinazione di uno zero reale di una funzioneƒ(x), cioè una soluzione dell’equazione ƒ(x) = 0, si possono utilizzare metodi con diverse caratteristiche sia per quanto riguarda il numero di ...
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algoritmo
algoritmo procedimento sistematico di calcolo, oggi per lo più destinato a essere eseguito da un automa esecutore quale un computer. Il termine deriva dal nome latinizzato del matematico di [...] all’insieme dei dati di ingresso {xi} per i = 1, …, n;
• la sequenza delle operazioni da effettuare, descritte da una funzioneƒ(xi), definita su tutti i valori xi in ingresso;
• le soluzioni {yj} per j = 1, ..., m, che rappresentano l’insieme ...
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f, F
(èffe) s. f. o m. – Sesta lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola deriva dal segno Ϝ (digamma) dell’alfabeto greco primitivo, segno ch’era usato per indicare la semivocale u̯, conservatasi fino ai tempi storici in varî dialetti;...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....