La civilta islamica: teoria fisica, metodo sperimentale e conoscenza approssimata. Specchi ustori, anaclastica e diottrica
Roshdi Rashed
Specchi ustori, anaclastica e diottrica
Esiste una particolare [...] determinati. Come abbiamo visto, egli suddivide l'intervallo [0°, 90°] in due parti, nelle quali approssima la funzionef(i)=d/i con una funzione lineare su [40°, 90°] e un polinomio di secondo grado su [0°, 40°]. Raccorda poi le due interpolazioni ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] 'operatore differenziale
Tale operatore, applicato a una funzionef(x1,…,xn) delle coordinate x1,…,xn,, produce l'incremento infinitesimo di f corrispondente all'incremento infinitesimo di x:
[15] f(x1+dx1,…,xn+dxn)=f(x1,…,xn)+Xkf(x1,…,xn)dtk.
Lie ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] Accademia Danese delle Scienze), egli mostrava che su una superficie si può sempre introdurre un sistema di coordinate (u,v) per il quale una funzioneF(u,v)=(g(u,v); h(u,v)) a valori nel piano, sia conforme se e soltanto se le sue componenti g e h ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] ω∈Ω:X(ω)≤x} ottenuti al variare di x in ℝ; la funzioneF(x):=P(Ax), con x∈ℝ è nota come 'funzione di ripartizione' o di 'distribuzione' di X. Quindi, nota la funzione di ripartizione del numero aleatorio limitato X, la previsione di X è univocamente ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] del suo 'calcolo'. In tale memoria, tradotta e pubblicata in italiano nel 1832 a cura di Piola, Cauchy discuteva quando una funzionef(x) può essere sviluppata in serie di potenze di x, convergente per tutti i valori il cui modulo è minore di quelli ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] le loro dimensioni lineari", così come le rispettive aree, siano più piccole di un numero reale positivo ω. La funzionef(x,y) sia limitata inferiormente e superiormente in ciascun τk rispettivamente da gk e Gk; definiamo
Con questa definizione ...
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Imparare a generalizzare
Manfred Opper
(Neural Computing Research Group, Aston University Birmingham, Gran Bretagna)
Questo saggio fornisce un'introduzione alle teorie che mirano alla comprensione della [...] zero esponenzialmente per N che tende all'infinito mantenendo fisso il rapporto m/N, cioè risulta proporzionale a exp[-Nf(m/N)]. La funzionef(α) che compare in quest'ultima relazione si annulla per α<2, ed è positiva per α>2. Questo fenomeno a ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] che in questo modo si ottengono per R(n) sono molto complicate, tuttavia questo metodo, noto come 'metodo delle funzioni generatrici' (la funzioneF(t) 'genera' i numeri R(n) che si intende studiare), ha fornito un approccio generale all'analisi del ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] appare intuitivamente più chiara. Essa afferma che, se S è una collezione di insiemi disgiunti e non vuoti, allora esiste una funzionef su S che assegna a ciascun X in S un elemento di X; questa forma di AS viene visualizzata più facilmente rispetto ...
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Transizioni di fase
Giorgio Parisi
SOMMARIO: 1. Definizione di fase e di transizione di fase. 2. Classificazione delle transizioni di fase. 3. Diagramma delle fasi. 4. Transizioni di fase del prim'ordine [...] ghiaccio sono necessarie circa 80 calorie; l'energia interna U del sistema è una funzione discontinua della temperatura (v. fig. 1) e la transizione di fase è indicati i vari comportamenti possibili della funzionef(p) al variare della temperatura e ...
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f, F
(èffe) s. f. o m. – Sesta lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola deriva dal segno Ϝ (digamma) dell’alfabeto greco primitivo, segno ch’era usato per indicare la semivocale u̯, conservatasi fino ai tempi storici in varî dialetti;...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....