GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] , cioè di forme differenziali che, in coordinate locali (z1, z2) sulla superficie, si scrivono come f (z1, z2) dz1 ⋀ dz2, con f (z1, z2) funzioneolomorfa di (z1, z2). Noether (1869) legava poi questo concetto a quello di ‛superfici aggiunte' a ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] Sull'unione ℳ=∪x∈Aℳx è possibile definire una topologia in modo tale che, se U è un aperto di A e se f e g sono funzioniolomorfe su U tali che g non si annulli identicamente su nessuna delle componenti connesse di U, i quozienti fx/gx descrivono un ...
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singolarità fisica In fluidodinamica, qualsiasi punto del campo di moto di un fluido irrotazionale, non viscoso e a densità costante in cui la funzione potenziale di velocità Φ assuma valore infinito o [...] nulli è − m, il polo si dirà di ordine m.
La s. si dice algebrica se f non è olomorfa nell’intorno di z0, ma la funzione ausiliaria F(t)=f(z0+tn), oppure Φ(t)=f(z0+et) è olomorfa in un intorno di 0. In base al numero e ai tipi di s. che possiedono ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] con una qualunque funzione misurabile. In generale si può agire su una variabile complessa solo con funzioniolomorfe, e ciò
data dall'uguaglianza
dove P è il proiettore P=(1+F)/2, F=Segno(D).
È facile vedere che questa applicazione si calcola ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] per n=3, data da E. de Giorgi (1965), per n=4, data da F. J. Almgren (1966), e per n=5, 6, 7, data da J. Simons lo spazio euclideo complesso Cn e le funzioni differenziabili con le funzioniolomorfe (cioè analitiche complesse), si arriva ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] una superficie è necessariamente espressa da una funzioneolomorfa. Vi fu anche un notevole interesse lo spazio ambiente. Vi è poi la fibra, che è anch'essa una varietà, diciamo F, e che è uno spazio di parametri associato a ogni punto di B. Vi è ...
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aperto di olomorfia
Gilberto Bini
Siano D e D′ due domini (insiemi aperti e connessi) dello spazio complesso di dimensione n, con D contenuto in D′, e sia S una famiglia di funzioniolomorfe su D. Se [...] a S. Per il principio di prolungamento analitico, f′, se esiste, è unica. Sia A un aperto dello spazio complesso di dimensione n. Per ogni dominio D contenuto in A, l’insieme delle funzioniolomorfe su A determina per restrizione una famiglia di ...
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