funzioneolomorfa, polo di una
funzioneolomorfa, polo di una si chiama polo (di ordine n) di una funzioneolomorfa monodroma ogni punto in cui la funzione è infinita (di ordine n). Per esempio, la funzione [...] ƒ(z) = (z7 + 1)/(z 3 + z 2) ammette tre poli: uno di ordine 2 in z = 0, uno di ordine 1 in z = −1 e uno di ordine 4 in z = ∞. ...
Leggi Tutto
Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] di variabile complessa Si definisce sostanzialmente come per le funzioni di variabile reale. Se z è la variabile complessa, la funzionef(z) si dice derivabile in senso complesso (anche olomorfa o monogena o analitica) nel punto z0 interno al ...
Leggi Tutto
Si definisce l. di un numero reale positivo x rispetto alla base a (reale, positiva e diversa da 1) l’esponente y che bisogna attribuire alla base a per ottenere il numero x; il l. di x nella base a si [...] e anzi olomorfa, con derivata 1/z (➔ serie).
Derivate, funzioni, scale, serie logaritmiche
Derivata logaritmica di una funzionef(x) è la derivata del l. di f(x), ed è uguale al rapporto tra la derivata e la funzione: Dlog f(x)=f′(x)/f(x). Funzione ...
Leggi Tutto
È molto difficile definire con precisione cos’è l’analisi matematica. Se si pensa all’algebra come al ramo della matematica consacrata al calcolo letterale e alle strutture nell’ambito delle quali tale [...] (JPEG2000).
L’analisi delle funzionif=f(z) a valori complessi di una variabile complessa z derivabili nel senso che il loro tasso di crescita ammette un limite (complesso) in ogni punto, dette funzioniolomorfe, fa ugualmente intervenire una EDP ...
Leggi Tutto
VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] B dello spazio vettoriale complesso Cn a n dimensioni, e siano tali inoltre che ogni funzionef di &scr;FC(X) coincida su Ux con una funzioneF(f1, ..., fn) olomorfa in B; n dicesi la dimensione complessa di X. Scindendo la parte reale ed il ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] , cioè di forme differenziali che, in coordinate locali (z1, z2) sulla superficie, si scrivono come f (z1, z2) dz1 ⋀ dz2, con f (z1, z2) funzioneolomorfa di (z1, z2). Noether (1869) legava poi questo concetto a quello di ‛superfici aggiunte' a ...
Leggi Tutto
Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] Sull'unione ℳ=∪x∈Aℳx è possibile definire una topologia in modo tale che, se U è un aperto di A e se f e g sono funzioniolomorfe su U tali che g non si annulli identicamente su nessuna delle componenti connesse di U, i quozienti fx/gx descrivono un ...
Leggi Tutto
forma modulare
forma modulare in analisi complessa, particolare funzioneolomorfa che così si definisce. Sia M2(Z) il gruppo delle matrici quadrate di ordine 2 a coefficienti interi aventi determinante [...] a Γ è una funzioneƒ: H → C a valori nel campo complesso, dove H è il semipiano superiore del piano di Argand-Gauss (numeri complessi con parte immaginaria positiva), che soddisfa le condizioni seguenti:
• ƒ è olomorfa su H;
• ƒ soddisfa l’equazione ...
Leggi Tutto
Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] peso k per un sottogruppo discreto Γ sono esattamente le funzionif lasciate invariate da tutte le Wkγ con γ in Γ. Quelle funzioniolomorfef per le quali
∫ ∫ ∣ f(x + iy) ∣2 y2k-2 dxdy 〈 ∞
costituiscono uno spazio di Hilbert ℋk che è Wkx invariante ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] matematico americano Richard S. Palais formalizza la condizione di compattezza di Palais e Smale. Tale condizione vale per una funzionef:X→ℝ di classe almeno C2 se le successioni che annullano il gradiente sono compatte. Quando questa condizione è ...
Leggi Tutto