Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] La ricorsione primitiva permette di costruire una funzionef a partire da funzioni g, h mediante f(0, x)=g(x) e f(k+1,x)=h(f(k,x),k,x); la minimizzazione consente di costruire, da una funzione g, una funzionef tale che f(x) è il minimo intero m per ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] il numero di nodi), indipendentemente dalla dimensione n.
Approssimazione delle derivate di una funzione
Per approssimare in opportuni nodi i valori della derivata di una funzionef, una via naturale è ricorrere alla definizione stessa di derivata e ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] A = (A, R) è isomorfa a una struttura di relazione semplice A′ = (A′, R′) se e solo se esiste una funzionef tale che
Il dominio di f sia A e il codominio di f sia A′,F sia una funzione iniettiva,
3) se x e y sono in A, allora xRy se e solo se ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] più comuni di ognuno dei due punti di vista.
Limite di una somma. Assegnata una misura m e una funzionef, l'integrale di f rispetto a m si ottiene facendo una partizione del dominio, effettuando una somma per ogni partizione e quindi passando al ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] , l'insieme di tutti i dati possibili è Σ* così che A calcola una funzionef da Σ* su {0,1}. Fissata un'arbitraria numerazione delle stringhe di Σ*, si può affermare che f è una funzione da ℕ su {0,1} e dunque che A realizza una delle procedure di ...
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matematica
matematica termine che deriva dal greco mathematiché (sottinteso téchne, dove máthema significa conoscenza, sapere) e dal corrispondente sostantivo neutro plurale latino mathematica (le cose [...] nel 1870 con la sua definizione, detta «ε − δ», di limite e oramai divenuta classica:
Si dice che l è il limite della funzioneƒ(x) per x tendente ad a e si scrive
Si può notare come nella definizione di Weierstrass tutti i termini e simboli che ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] scuola inglese dei primi del XVIII sec., l'interpolazione si basa sulle differenze finite. Si consideri una funzionef della quale si conoscono i valori fi=f(xi) in punti equidistanti xi = x0+ih, con i intero positivo o negativo (nel seguito per ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] 'idea, per sommi capi, delle principali intuizioni scientifiche di Hamilton e Jacobi. Considerato l'integrale variazionale S associato a una data funzionef(x,y,y(1)):
la variazione di S, su un arco di curva il cui estremo b può variare in entrambe ...
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Complessità algoritmica
Fabrizio Luccio
Gli studi di complessità di calcolo si sono sviluppati essenzialmente nella seconda metà del ventesimo secolo. Basati sulla formalizzazione del concetto di algoritmo, [...] A e i suoi dati d'ingresso e uscita, l'insieme di dati e risultati possibili è Σ*, ovvero A calcola una funzionef da Σ* su Σ*. Indicando con ℕ l'insieme dei numeri naturali e notando che Σ* è ovviamente numerabile, sotto un'arbitraria numerazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] il modello studiato da Wald, il quale, in realtà, analizza due modelli leggermente diversi, con ipotesi differenti sulla funzionef. Nel primo introduce una condizione di convessità e di non saturazione, che in parte poi modifica richiedendo che, per ...
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f, F
(èffe) s. f. o m. – Sesta lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola deriva dal segno Ϝ (digamma) dell’alfabeto greco primitivo, segno ch’era usato per indicare la semivocale u̯, conservatasi fino ai tempi storici in varî dialetti;...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....