Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] Sobolev W1,p(Ω), si cercano soluzioni al problema
[8] −Δu=f per x∈Ω, u=g per x∈∂Ω.
Si interpreta l' ); a essi è poi assegnata una dotazione iniziale, espressa da una funzioneintegrabile e(a). Si tratta di mostrare l'esistenza di un equilibrio, cioè ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] e per spiegarla occorre entrare nel dettaglio della dimostrazione stessa. Integrando due volte la serie per f(x), Riemann determinò una serie che converge uniformemente a una funzione continua
dove
Questa serie è quindi la serie di Fourier della ...
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distribuzione
distribuzione termine che assume significati diversi a seconda del particolare ambito matematico.
La distribuzione come funzione generalizzata
In analisi, si indica come distribuzione [...] di Fourier, mediante la formula
Il nome di distribuzione temperata nasce dal fatto che non tutte le funzioniƒ(x) continue (o localmente integrabili) su Rn appartengono allo spazio S′ (Rn), ma solo quelle a crescita lenta all’infinito, cioè per ...
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Fourier, serie di
Fourier, serie di in analisi, serie di funzioni goniometriche associata a una funzione periodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma [...] delle variabili, ma hanno anche un interesse del tutto indipendente.
Si consideri ƒ(x), funzione periodica di periodo 2π e assolutamente integrabile; si supponga dunque che ƒ appartenga allo spazio L1(0, 2π). È allora possibile associare a essa ...
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VITALI, Giuseppe
Enrico Rogora
– Nacque a Ravenna il 26 agosto 1875 da Domenico e da Zenobia Casadio.
Nel 1895 si iscrisse alla facoltà di matematica presso l’Università di Bologna dove conobbe Cesare [...] perché una funzione sia integrale indefinito di una funzioneintegrabile. Dimostrò anche che ogni funzione assolutamente continua è affari generali (1896-1910), Libera docenza, b. 342, f. Giuseppe Vitali.
A. Tonolo, Commemorazione di G. V., ...
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Laplace, trasformazione di
Laplace, trasformazione di utile strumento per lo studio di equazioni differenziali lineari, sia ordinarie che alle derivate parziali, perché permette di trasformare problemi [...] algebrici, riducendone così la difficoltà e trasformandone la soluzione in un calcolo simbolico.
Si consideri una funzioneƒ(t) assolutamente integrabile in ogni intervallo limitato di [0, +∞), e sia s una variabile complessa. Se per qualche valore ...
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integrale
integrale termine, introdotto da Jakob Bernoulli nel 1695, usato per indicare una delle nozioni fondamentali dell’analisi matematica, collegata sia al problema della determinazione dell’area [...] definisce una classe di infinite funzioni che differiscono per una costante).
Il termine «integrale» riferito a una equazione differenziale equivale a soluzione, per analogia col caso dell’equazione y ′ = ƒ(x), con ƒintegrabile, le cui soluzioni, al ...
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trasformata di Laplace
Luca Tomassini
Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazioni differenziali [...] è detta trasformata di Laplace-Stieltjies di f(t). Se invece
[2] formula
è integrabile secondo Lebesgue nell’intervallo [0,r trasformata di Laplace può essere definita per funzioni φ(t): ℝn+→ℂ. Se la funzionef(t) è sufficientemente regolare, essa è ...
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Riemann, integrale di
Riemann, integrale di o integrale di Cauchy-Riemann, generalizzazione della nozione di → integrale definito secondo Cauchy, ottenuta non richiedendo a priori che la funzione integranda [...] (x) in [xi−1, xi]. Se per δ → 0 tali somme ammettono lo stesso limite J, la funzioneƒ si dice integrabile. In questo modo si definisce il cosiddetto integrale di Darboux. Gli integrali di Darboux e gli integrali di Riemann sono equivalenti nel senso ...
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soluzioni deboli
Luca Tomassini
Consideriamo un operatore differenziale lineare
definito su un aperto connesso A di ℝn, dove le ak(x) sono funzioni su A sufficientemente regolari (per es. differenziabili [...] del vettore x. Si dice allora soluzione debole dell’equazione differenziale Lu=f una funzione (localmente integrabile) u che soddisfi l’equazione
per tutte le funzioni φ sufficientemente regolari (per esempio C∞) con supporto chiuso e limitato ...
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integrazióne s. f. [dal lat. integratio -onis, con influenza, nel sign. 3, dell’ingl. integration]. – 1. In senso generico, il fatto di integrare, di rendere intero, pieno, perfetto ciò che è incompleto o insufficiente a un determinato scopo,...
integratore
integratóre agg. e s. m. (f. -trice) [der. di integrare]. – 1. Chi, o che, integra, o serve a integrare; raram. riferito a persona. 2. s. m. In campo farmaceutico, nome indicante, più o meno propriamente, sostanze o preparati commerciali...