L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] preoccuparsi di cosa significhi per f essere funzione di una variabile complessa.
Cauchy fornisce però una definizione precisa dell'integrale risultante come integrale di linea e quindi, supposta la f(x+y√−1) continua e limitata in un rettangolo ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] la retta coniugata a−√b è una prima apòtome.
Al-Māhānī continua poi con le quattro apòtomi seguenti. Per esempio, per la sceglie il valore 11 in un modo un po' diverso. Invece della funzionef ne considera una che la maggiora, cioè g(x)=(121x)1/3, ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] vigore il vessillo di Riemann, proponendosi come il continuatore della grande tradizione matematica di Gottinga che, da si può sempre introdurre un sistema di coordinate (u,v) per il quale una funzioneF(u,v)=(g(u,v); h(u,v)) a valori nel piano, sia ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] "stabilire la nozione di integrale preso entro limiti dati, o integrale definito" (Cauchy 1823b, p. 4). Data una funzionef(x) continua su un intervallo [x0, X] Cauchy considerava una suddivisione arbitraria dell'intervallo in n parti e la somma S ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] e supponiamo che nelle vicinanze di particolari valori X,Y,Z,… assegnati a quelle variabili, f sia continua separatamente come funzione di x, come funzione di y, come funzione di z, […]. È facile dimostrare che, se si indicano con α,β,γ,… grandezze ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] ) di D costituita dalle continuazioni in D di n. D(n) ⋂ B è uno sbarramento B(n) in D(n). Si applichi il principio di ‛induzione di sbarramento' (bar induction) alla proprietà: B(n) è finito.
Corollario. Se una funzionef associa un numero naturale a ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] . L'ho seguito a cavallo, e l'ho raggiunto che continuava a procedere a una velocità di 8 o 9 miglia l' azione dell'operatore integro-differenziale L- sulla generica funzioneF(x) (annullantesi per x → + ∞).
Ponendo ora f = 1 (per semplicità) e g(z) ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] dei numeri razionali); così 2ℵ0 è anche detto cardinalità del continuo. Un'immediata questione è se 2ℵ0=ℵ1 è vera; la una collezione di insiemi disgiunti e non vuoti, allora esiste una funzionef su S che assegna a ciascun X in S un elemento di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] compatto, una misura (di Radon) μ in E è una qualunque forma lineare continua nello spazio C(E) delle funzioni numeriche continue definite in E; per f∈C(E), μ(f) è l'integrale di f rispetto a μ. Si considerano le misure positive e la norma di una ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] casi a=2, 3, 5, 6, 7, 8. Egli poi continua: "A volte si raggiunge rapidamente lo scopo, altre volte sono necessarie molte cioè in linguaggio moderno alla ricerca degli zeri di una funzionef di una variabile x e alla soluzione di sistemi di ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
f, F
(èffe) s. f. o m. – Sesta lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola deriva dal segno Ϝ (digamma) dell’alfabeto greco primitivo, segno ch’era usato per indicare la semivocale u̯, conservatasi fino ai tempi storici in varî dialetti;...