teorema di esistenza degli zeri
Luca Tomassini
Sia f una funzionecontinua a valori reali su un intervallo chiuso [a,b] della retta reale ℝ e sia c un numero reale compreso tra f(a) e f(b). Il teorema [...] esistenza dell’analisi matematica classica. Il teorema può inoltre essere generalizzato al caso di spazi topologici: una funzionecontinuaf:X→ℝ definita su uno spazio topologico connesso X che assuma due valori distinti assume anche ogni valore tra ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] base di aperti è costituita dai prodotti di coppie di aperti A×A′ (con A⊂S e A′⊂S′).
Una funzionecontinua tra due s. topologici S ed S′ è una funzionef:S→S′ con la proprietà che la controimmagine di ogni aperto di S′ è un aperto di S (la nozione ...
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Biologia
C. del plasma germinale
Teoria biologica di M. Nussbaum e A. Weismann, secondo la quale il ‘plasma germinale’, portatore dei caratteri ereditari, contenuto nelle cellule germinali o gameti, non [...] forme, per così dire, più forti (funzione uniformemente continua, funzione assolutamente continua) e forme più deboli (funzione quasi continua, funzione semicontinua ecc.). Funzione assolutamente continuaFunzionef(x) è tale nel suo intervallo di ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] I.
La seconda nozione fondamentale è quella di funzione (o applicazione) continuaf fra due spazi topologici S ed S′. Se f è un’applicazione biunivoca tra S e S′, e se sono continue tanto f quanto f–1, si dice che f è un omeomorfismo tra S e S′, o ...
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IMMAGINE
Vito Cappellini
(XVIII, p. 887)
Elaborazione analogica e numerica delle immagini. - Introduzione. - Con il termine i. in bianco e nero s'intende riferirsi a una distribuzione di luminanza o [...] di Shannon):
ove νM è la massima frequenza spaziale secondo x e y.
Con il campionamento viene interrotta la continuità dei valori della funzionef(x,y) nel piano (x,y). Per arrivare alla forma numerica, compatibile con i sistemi di elaborazione, è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di un resoconto completo del suo studio sull'equazione integrale nell'incognita f
[5] f(s)+λ∫bαK(s,t)f(t)dt=g(t)
nella quale le funzionif e g sono elementi di C[a,b], K(s,t) è una funzionecontinua di s e t, e λ è un parametro numerico. Si tratta ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] : (a) ϕn(x) tende verso un attrattore quando n→ per quasi ogni x rispetto alla usuale misura di volume; (b) per ogni funzionecontinuaf(x)
[17] formula,
dove ϱ è una misura definita sull'attrattore in modo univoco. La proprietà (b) è una proprietà ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] in un sottoinsieme aperto U di ℝm, a valori in ℝn; due qualsiasi di tali funzionif e g, continue in un punto x0∈U, si dicono tangenti in quel punto se risulta f(x0)=g(x0) e se il rapporto ∥f(x)∥/∥x−x0∥ tende a 0 quando x tende ad x0 in U−{x0}. Si ...
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Architettura
Misura convenzionale che stabilisce il rapporto fra le varie parti di un edificio e una unità base di misura.
Nell’architettura dell’età classica greca e romana l’unità base della composizione [...] è un corpo, di solito il corpo dei numeri reali).
In analisi, m. di continuità di una funzionecontinuaf(x), considerata in un intervallo chiuso, per es. [0, 1], è la funzione m(δ) definita, per ogni δ in [0,1], dal massimo delle differenze ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] un'applicazione per dimostrare il teorema del punto fisso per le applicazioni tra sfere: una funzionecontinuaf:Sn→Sn ha un punto fisso (un punto P tale che f(P)=P) se deg(f)≠(−1)n+1. Il suo famoso teorema del punto fisso ne è una conseguenza: una ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
f, F
(èffe) s. f. o m. – Sesta lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola deriva dal segno Ϝ (digamma) dell’alfabeto greco primitivo, segno ch’era usato per indicare la semivocale u̯, conservatasi fino ai tempi storici in varî dialetti;...