Jordan Camille
Jordan 〈ghordàn〉 Camille [STF] (Lione 1838 - Parigi 1922) Prof. di matematica nell'École Polytechnique di Parigi (1876); socio straniero dei Lincei (1895). ◆ [ALG] Curva, o linea, di J.: [...] arco di curva omeomorfo a un segmento, ossia ottenuto deformando con continuità il segmento, mentre la curva chiusa (o arco chiuso) rappresentazione di una funzionef a variazione limitata nella forma f=f+-f-, dove f+ e f- sono funzioni monotone. ◆ [ ...
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segno
ségno [Der. del lat. signum] [ALG] [ANM] Nome di simb. di operazioni, quindi operatore: + per l'addizione, ╳ per la moltiplicazione, ecc.; i s. + e - indicano se un numero è positivo oppure negativo [...] se gli enti hanno segni discordi, -1 se gli enti hanno s. concordi negativi. ◆ [ALG] Principio di permanenza del s.: se una funzionef(x) è continua e diversa da zero per x=x₀, esiste un intorno di x₀ nel quale essa ha lo stesso s. che in x₀. ◆ [ALG ...
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Cantor Georg
Cantor 〈kantor〉 Georg [STF] (Pietroburgo 1845 - Halle 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Halle (1872). ◆ [ANM] Funzione di C.: funzionef a valori reali definita nell'intervallo [0,1] [...] e ovunque continua pur essendo costante a tratti su un insieme di misura 1 e tale che f(0)=0, f(1)=1. ◆ [ALG] Insieme di C.: v. spazio topologico: V 468 f. ◆ [ALG] Postulato di C.: due classi contigue di punti di una retta ammettono un elemento di ...
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LOGICA E INFORMATICA
Carlo Cellucci
I. McCarthy (1963) afferma che è ragionevole sperare che le relazioni tra l'i. e la l. matematica nel prossimo secolo saranno altrettanto fruttuose di quelle tra [...] gli altri registri). Il programma deve far sì che la macchina continui ad aumentare di 1 il contenuto di R1, usando R3 come contatore definente una funzionef di x, cioè f:x→x-y, oppure una funzione g di y, cioè g:y→x-y, oppure una funzione h di ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] chiuso e limitato [a, b] della retta reale.
a) Se f è continua, il suo integrale su [a, b] rispetto alla m. generata dalla funzione crescente e continua Φ coincide con l'integrale di Stieltjes ∉ba f(x) dΦ(x) (v. integrale, calcolo, XIX, p. 364).
b ...
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OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] data da Volterra, e a quella d'integrazione concepita come operazione inversa della precedente. Consideriamo la classe C delle funzionif (x) reali e continue in uno stesso intervallo [a, b] dell'asse reale x, e un generico funzionale in C, che (con ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] ℝ§ di ℝ non archimedee in cui possiamo studiare funzioni definite sui reali servendoci di caratterizzazioni dei concetti classici in termini di infiniti e infinitesimi; in ℝ§ infatti si può mostrare che f è continua nell'intervallo I se per ogni x∈I ...
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integrale
integrale [s.m. e agg. Der. del lat. integralis, da integer "intero"] [LSF] Relativo alla considerazione di una totalità di elementi o che concorre alla costituzione di questa totalità. ◆ [ANM] [...] può essere estesa a una forma differenziale lineare, espressa dalle funzioni X, Y, Z. ◆ [ANM] I. definito: data una funzione y=f(x) definita in un certo intervallo (a,b) limitato e continua in essa, scomposto tale intervallo in intervallini (uguali o ...
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lipschitziano
lipschitziano 〈lìpsŠiziano〉 [agg. Der. del cognome di R.O.S. Lipschitz] [ANM] Funzione l.: lo è una funzione reale f(P) in un insieme S di punti quando esista una costante reale positiva [...] nella teoria delle equazioni differenziali; così, per es., data l'equazione y'= f(x,y), dove f(x,y) è una funzione reale definita nella regione R del piano (x,y), se la funzionef è continua in R e l. rispetto alla variabile y, allora esiste ed è ...
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iperderivata
iperderivata [Comp. di iper- e derivata] [ANM] Per una funzionef(x) della variabile reale x, definita in un intervallo (a, b) e ivi continua, in un punto x₀ di (a, b) è il limite del rapporto [...] di x₁ e x₂, anch'essi in (a, b), a x₀. Se esiste l'i. in x₀, esiste ivi anche la derivata ordinaria, che coincide con l'i., ma non è sempre vero il contrario; perché la f(x) sia iperderivabile occorre che la derivata esista in tutto (a, b) e sia ivi ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
f, F
(èffe) s. f. o m. – Sesta lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola deriva dal segno Ϝ (digamma) dell’alfabeto greco primitivo, segno ch’era usato per indicare la semivocale u̯, conservatasi fino ai tempi storici in varî dialetti;...